北师大版2023年中考数学一轮复习《基本平面图形》单元练习（含答案）

这是一份北师大版2023年中考数学一轮复习《基本平面图形》单元练习（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版2023年中考数学一轮复习《基本平面图形》单元练习一              、选择题1.下列图形中的线段和射线能够相交的是(   )2.如图，下列不正确的几何语句是(    )A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线 C.射线OA与射线AB是同一条射线 D.线段AB与线段BA是同一条线段3.如图，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线的走法序号是(     ) A.①﹣④        B.②﹣④        C.③﹣⑤         D.②﹣⑤4.如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，DA＝12，CD＝2，则DB＝(   　)A.20        B.12          C.10           D.85.已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有(     )①AP=BP； ②BP=AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB.A.1个                          B.2个                        C.3个                            D.4个6.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是(　　)A.30°        B.60°       C.90°      D.120° 7.如图，从点C观测点D的仰角是(　　)A.∠DAB        B.∠DCE       C.∠DCA       D.∠ADC8.用度、分、秒表示91.34°为(　　)A.91°20′24″      B.91°34′     C.91°20′4″       D.91°3′4″9.已知∠AOB=60°，在∠AOB内取一点C，引射线OC，若∠AOC是∠BOC的，则∠AOC为(　　)A.20°              B.24°            C.36°          D.40°10.已知∠α=17°18′，∠β=17.18°，∠γ=17.3°，下列结论正确的是(　　)A.∠α=∠β＜∠γ         B.∠α=∠β＞∠γC.∠α=∠γ＞∠β         D.∠α=∠γ＜∠β11.如图，点O在直线AB上，∠COB=∠DOE=90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为(    )A.3；3       B.4；4      C.5；4      D.7；5 12.已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC： ∠AOB=4：3,则∠BOC=(      )A.10°        B.40°       C.40°或70°       D.10°或70°二              、填空题13.某工程队在修建高速公路时，将如图的弯曲的道路改直，这样做的理由是__________.14.已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=_______．15.上午6点45分时，时针与分针的夹角是         度.16.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°10'，则∠AOB的度数为       .17.已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的______倍.18.如图，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A/处，BC 为折痕，然后再把BE 折过去，使之与 BA/重合，折痕为 BD，若∠ABC=58°，则求∠ E/BD 的度数是       三              、作图题19.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：如图，线段a，∠α.求作：Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝∠α，AC＝a. 四              、解答题20.如图所示，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.(1)如果AB=20 cm，AM=6 cm，求NC的长；(2)如果MN=6 cm，求AB的长.        21.如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.(1)求出∠AOB及其补角的度数；(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.    22.如图(1)，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；(2)若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；(4)若改变其中一个三角板的位置，如图(2)，则第(3)小题的结论还成立吗？(不需说明理由)         23.已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是4，－5，x.(1)求线段AB的长；(2)若A，B，C三点中有一点是其他两点的中点，求x的值；(3)若点C在原点，此时A，C，B三点分别以每秒1个单位，2个单位，4个单位向数轴的正方向运动，当A，B，C三点中有一点是其他两点的中点时，求运动的时间.      24.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数:　　    ；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=　　   （2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A.①点P、Q同时运动运动的过程中有　　处相遇，相遇时t=　　秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离． 
答案1.D2.C3.B4.D5.A6.B7.B8.A.9.B10.C11.C12.D．13.答案为：两点之间线段最短14.答案为：2cm或8cm．15.答案为：67.5.16.答案为：100°40'.17.答案为：；18.答案为：32°19.解：如解图，△ABC即为所求．20.解：(1)因为M为AC的中点，所以MC=AM.又因为AM=6cm，所以AC=2×6=12(cm).因为AB=20cm，所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).又因为N为BC的中点，所以NC=BC=4(cm).(2)因为M为AC的中点，所以MC=AM.因为N为BC的中点，所以CN=BN.所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2×6=12(cm).21.解：(1)∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°﹣∠AOB=180°﹣120°=60°；(2)∠DOC=×∠BOC=×70°=35°∠AOE=×∠AOC=×50°=25°.∠DOE与∠AOB互补，理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°，∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，故∠DOE与∠AOB互补.22.解：(1)∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°，∴∠ACE=∠BCD；(2)若∠DCE=30°，∠ACD=90°，∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，∴∠ACB=90°+60°=150°；(3)猜想∠ACB+∠DCE=180°.理由如下：∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，∴∠ECD+∠ACB=360°﹣(∠ACD+∠ECB)=360°﹣180°=180°；(4)成立.23.解：(1)线段AB的长为9(2)①点C为AB中点时，x=－，②点A为BC中点时，x=13，③点B为AC中点时，x=－14.(3)1秒，秒，秒. 24.解：（1）P点对应的数为﹣26+t；PC=36﹣t；故答案为：﹣26+t；36﹣t；（2）①有2处相遇；分两种情况：Q返回前相遇：3（t﹣16）﹣16=t﹣16，解得：t=24，Q返回后相遇：3（t﹣16）+t=36×2．解得：t=30．综上所述，相遇时t=24秒或30秒．故答案为：24或30；②当16≤t≤24时  PQ=t﹣3（t﹣16）=﹣2t+48，当24＜t≤28时  PQ=3（t﹣16）﹣t=2t﹣48，当28＜t≤30时  PQ=72﹣3（t﹣16）﹣t=120﹣4t，当30＜t≤36时  PQ=t﹣[72﹣3（t﹣16）]=4t﹣120，当36＜t≤40时  PQ=3（t﹣16）﹣36=3t﹣84．