北师大版2023年中考数学一轮复习《频率初步》单元练习（含答案）

这是一份北师大版2023年中考数学一轮复习《频率初步》单元练习（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列事件中是必然事件的是( )
A.明天我市天气晴朗
B.两个负数相乘,结果是正数
C.抛一枚硬币,正面朝下
D.在同一个圆中,任画两个圆周角,度数相等
2.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是 ( )
A.摸出的是3个白球
B.摸出的是3个黑球；
C.摸出的是2个白球、1个黑球
D.摸出的是2个黑球、1个白球；
3.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( )
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球
C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球
4.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
5.从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是eq \f(3,5)，则n的值是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
6.盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为( )
A.90个 B.24个 C.70个 D.32个
7.市蚕种全部发放完毕，共计发放蚕种6460张（每张上的蚕卵有200粒左右），涉及6个镇，各镇随即开始孵化蚕种，小李所记录的蚕种孵化情况如表所示，则可以估计蚕种孵化成功的概率为（ ）
B.0.9 D.0.8
8.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（ ）
A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组
9.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）
A.20 B.24 C.28 D.30
10.在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有( )
A.12个 B.14个 C.18个 D.28个
11.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A.抛一枚硬币，出现正面朝上
B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
12.某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是( )
A.抛一枚硬币，出现正面朝上
B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
二、填空题
13.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是 .(填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”)
14.有下列4个事件：
①异号两数相加，和为负数；
②异号两数相减，差为正数；
③异号两数相乘，积为正数；
④异号两数相除，商为负数.
其中，必然事件是________，不可能事件是________.(将事件的序号填上即可)
15.下列事件：①两直线平行，同位角相等；②掷一枚硬币，国徽的一面朝上.
其中，随机事件是 .(填序号)
16.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜. 获胜的可能性大．
17.小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为
18.某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：
该射手击中靶心的概率的估计值是 （精确到0.01）.
三、解答题
19.在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外其余都相同.(1)从中任意摸出1个球，摸到________球的可能性大；
(2)如果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？
20.在“谁转出的‘四位数’大”比赛中，小明和小新分别转动标有0-9十个数字的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个，比较两人得到的四位数，谁得到的数大谁获胜.已知他们四次转出的数字如下表：
(1)小明和小新转出的四位数最大分别是多少？
(2)小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？
(3)小明一定能获胜吗？请说明理由．
21.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是eq \f(1,3).求从袋中取出黑球的个数．
22.儿童节期间，某公园游乐场举行一场活动.有一种游戏规则是在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色不同外，其他都相同)的袋中，随机摸1个球，摸到1个红球就得到1个玩具.已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游乐场发放玩具8000个.
(1)求参加此次活动得到玩具的频率；
(2)请你估计袋中白球的数量接近多少.
23.在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小鲍做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.如图所示为“摸到白色球”的概率折线统计图.
(1)当n很大时，摸到白球的频率将会接近 (精确到0.01)，估计盒子里白球有 个，假如摸一次，摸到白球的概率为 .
(2)如果要使摸到白球的概率为34，需要往盒子里再放入多少个白球？
24.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
(1)请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近 ；(精确到0.1)
(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P(摸到白球)= ；
(3)试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只？
25.某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比.作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2∶3∶4∶6∶4∶1.第三组的频数是12.请你回答：
(1)本次活动共有____件作品参赛；
(2)上交作品最多的组有作品____件；
(3)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
(4)对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？
答案
B
A
B
B
B.
D
B
D
D
A.
D
C
答案为：必然事件
答案为：④，③.
答案为：②.
答案为：甲.
答案为：0.5．
答案为：0.90.
解：(1)由于袋子中的黄球个数多，因此摸到黄球的可能性大.故答案为黄.
(2)∵要使得“摸到红球”和“摸到黄球”的可能性大小相等，
∴袋子中两种颜色的球的数量相同，
∴应放入4个红球，1个黄球.
解：(1)小明转出的四位数最大是9730，小新转出的四位数最大是9520.
(2)小明可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为：
9730，9703，9370，9307，9073，9037.
小新可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为：
9520，9502，9250，9205，9052，9025.
(3)不一定，因为如果小明得到的是9370，小新得到的是9520，则小新获胜.
解：(1)20个球里面有5个黄球，故P1＝eq \f(P黄,P总)＝eq \f(5,20)＝eq \f(1,4)；
(2)设从袋中取出x(0则此时袋中总共还有(20－x)个球，黑球剩(8－x)个．
∵从袋中摸出一个球是黑球的概率是eq \f(1,3)，
∴P2＝eq \f(P黑,P总)＝eq \f(8－x,20－x)＝eq \f(1,3)，解得x＝2(经检验，符合实际)．
答：从袋中取出黑球2个，可使得从袋中摸出一个黑球的概率是eq \f(1,3).
解：(1)参加此次活动得到玩具的频率为eq \f(8000,40000)=0.2.
(2)设袋中共有m个球，则P(摸到1个球是红球)=eq \f(8,m)，∴eq \f(8,m)=0.2，解得m=40，
经检验，m=40是原方程的解，且符合题意.
∴袋中白球的数量接近40－8=32(个).
解：(1)0.50,15, SKIPIF 1 < 0
(2)设需要往盒子里再放入x个白球.
根据题意得 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，解得x=30.
∴需要往盒子里再放入30个白球.
解：(1)∵摸到白球的频率为(0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601)÷7≈0.6，
∴当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近0.6.
(2)∵摸到白球的频率为0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=0.6.
(3)盒子里黑颜色的球有40×(1﹣0.6)=16.
解：(1)12÷［4÷(2+3+4+6+4+1)］=60(件)；
(2)(12÷4)×6=18(件)；
(3)第四组获奖率10÷18= SKIPIF 1 < 0 ，第六组获奖率eq \f(2,3)，
又因为 SKIPIF 1 < 0 ＜eq \f(2,3)，所以第六组获奖率高；
(4)P(第四组)= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，
所以抽到第四组作品的概率是 SKIPIF 1 < 0 .