河北省唐山市滦州市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份河北省唐山市滦州市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了下列变形符合等式基本性质的是，下列说法中正确的是，若单项式与是同类项，则的值为，与互余，若，则的补角的度数是，下列计算错误的是等内容，欢迎下载使用。
滦州市2022～2023学年度第一学期期末考试七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟．2．选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上，笔答题使用0.5黑色水性笔在答题纸上作答，在试卷上作答无效．一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法正确的是（    ）．A．的相反数是 B．一个数的绝对值一定是正数C．一个有理数不是正数就是负数 D．最大的负整数是2．下列各式中，正确的是（    ）．A．  B．C． D．3．下列变形符合等式基本性质的是（    ）．A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4．下列说法中正确的是（    ）．A．2不是单项式  B．的系数是C．的次数是3  D．多项式的次数是45．如图所示，直线表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂，要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在与的交点处，这种做法用几何知识解释应是（    ）．A．两点之间，线段最短 B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点 D．两点确定一条直线6．“a与b的差的5倍”用代数式表示为（    ）．A． B． C． D．7．a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示，把a，b，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ）．A．  B．C．  D．8．若单项式与是同类项，则的值为（    ）．A．9 B．8 C．6 D．59．与互余，若，则的补角的度数是（    ）．A． B． C． D．10．下列计算错误的是（    ）．A．  B．C．  D．11．已知：甲有图书80本，乙有图书48本，要使甲乙两人一样多，应从甲调到乙多少本图书？若设应调x本，则所列方程正确的是（    ）．A．  B．C．  D．12．若方程是关于x的一元一次方程，则（    ）．A．1 B．2 C．3 D．1或313．如图，将三角形绕点O按逆时针方向旋转后得到三角形，若，则'的度数是（    ）．A． B． C． D．14．在解方程时，方程两边同时乘以6，正确的是（    ）．A． B．C． D．15．当时，多项式的值为2．则当时，该多项式的值是（    ）．A． B． C．0 D．216．现定义两种运算“”“”：对于任意两个整数，，，则的值是（    ）．A．8 B． C．2 D．二、填空题（本大题有4个小题，共10分．17～18小题各3分：19～20小题各2分）17．已知，则代数式的值为__________．18．若关于x的方程的解为2．则k的值为__________．19．如图，延长线段到点C，使，D是的中点，若，则的长为__________．20．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着，，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．那么，从下到上前2022个台阶上的数的和是__________．三、解答题（本大题有6个小题，共48分．解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分7分）（1）计算：．（2）解方程：．22．（本小题满分7分）先化简再求值：，其中．23．（本小题满分8分）定义：若，则称a与b是关于1的平衡数．（1）5与______是关于1的平衡数；（2）与______是关于1的平衡数（用含x的代数式表示）；（3）若，，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．24．（本小题满分8分）如图，A、B、P三点在数轴上，点A对应的数为多项式中一次项的系数，点B对应的数为单项式的次数，点P对应的数为x．（1）请直接写出点A和点B在数轴上对应的数；（2）请求出点P对应的数x，使得P点到A点，B点距离和为10．25．（本小题满分9分）将一副三角板按图甲的位置放置，（1）______（选填“＜”或“＞”或“＝”）；（2）猜想和在数量上的关系是__________；（3）若将这副三角板按图乙所示摆放，三角板的直角顶点重合在点O处，（1）（2）中的结论还成立吗？请说明理由．26．（本小题满分9分）为了提高环境卫生水平，滦州市对某个社区提出了两种储存生活垃圾的方案，方案一：买分类垃圾桶，需要费用4000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用450元．（1）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．  
滦州市2022～2023学年度第一学期期末考试七年级数学参考答案1．D   2．C   3．D   4．B   5．A   6．B   7．C   8．A   9．D   10．B11．D   12．C   13．B   14．B   15．A   16．B17．    18．4    19．2.5（或者）    20．150821.（1）解：原式（3分）（2）解：去分母，得，（4分）（结果解答正确，此步省略的不扣分）去括号，得，（5分）移项、合并同类项，得，（6分）系数化为1，得．（7分）（结果正确，前面步骤具体情况酌情给分）22．解：原式，（4分）当时，（7分）23．解：（1）（2分）（2）（4分）（3）a与b不是关于1的平衡数（以下理由不写给1分，最后扣题正确此处不写不扣分）理由如下：，（7分）a与b不是关于1的平衡数．（8分）24．（1）点A对应的数为，点B对应的数为6（2分）（每空1分）（2）若P在A点左侧，则，（3分）解得．（4分）若P在A点、B中间，因为，故不存在这样的点P；（6分）若P在B点右侧，则，（7分）解得．（8分）故点P对应的数x为或7．（其他方法给分原则：只要学生书写规范，思路正确，其他方法请阅卷老师根据具体情况酌情给分）25．解：（1）＝（2分）（2）（4分）（3）成立．（以下理由不写给1分，解答正确此处不写不扣分）∵，∴，（5分）∴，（6分）∵，∴．（9分）方法二：∵，又∵，，（5分）∴，（6分）∵，∴，（7分）∴，（8分）∴．（9分）其他方法给分原则：只要学生书写规范，思路正确，请阅卷老师根据具体情况酌情给分26．解：（1）设交费时间为x个月，两种方案费用相同（1分），（3分）解得：，（4分）答：交费时间为5个月，两种方案费用相同．（5分）（2）当时，方案一：元，（6分）方案二：元，（7分），（8分）∴若交费时间为12个月，选择方案一更合适．（9分）（其他方法给分原则：只要学生书写规范，思路正确，其他方法请阅卷老师根据具体情况酌情给分）