北师大版七年级下册6 完全平方公式完美版ppt课件

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1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算.
一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米.形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图).用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.你发现了什么？
直接求：总面积=(a+b)(a+b)
间接求：总面积=a2+ab+ab+b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
知识点一：两数和的完全平方1.利用多项式乘法法则计算下列各式.（1） ；（2） .
2.归纳：符号语言：(a+b)2 = ；文字语言：两个数的 的平方，等于它们的平方和， , 它们乘积的2倍.
你能根据图1的面积解释完全平方公式吗?
知识点二：两数差的完全平方4.计算：
；
5.归纳：符号语言： (a－b)2 = ；文字语言：两个数的 的平方，等于它们的平方和， , 它们乘积的2倍.
例1 运用完全平方公式计算：
解: (2x－3)2=
(1)(2x－3)2；
( a－ b )2 =a2 － 2ab + b2
(a + b)2= a2 + 2 ab + b2
解：( y+ )2 =
(1) ( x − 2y)2 ； (2) (2xy+ x )2 ;
(3)(n +1)2 − n2.
(a±b)2= a2 ±2ab+b2
1.项数、符号、字母及其指数
2.不能直接应用公式进行计算 的式子，需要先添括号变形
3.弄清完全平方公式和平方差 公式的不同点（从公式结构 特点及结果两方面）
1.指出下列各式中的错误，并加以改正：(1) (2a−1)2＝2a2−2a+1;(2) (2a+1)2＝4a2 +1；(3) (a−1)2＝a2−2a−1.
（1）(2)第一数平方时,未添括号；
第一数与第二数乘积的2倍少乘了一个2 ;
应改为:(2a−1)2＝ (2a)2−2•2a•1+1;
应改为:(2a+1)2＝(2a)2+2•2a•1 +1;
（3）第一数平方未添括号,
第一数与第二数乘积的2倍错了符号;
第二数的平方这一项错了符号;
应改为:(a−1)2＝(a)2−2•(a )•1+(−1)2.