北师大版七年级下册6 完全平方公式获奖ppt课件

这是一份北师大版七年级下册6 完全平方公式获奖ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了学习目标，用公式计算，完全平方公式，复习导入，典例精析，a+b，选项B的正确结果应为，选项C的正确结果应为，故选项D正确，x2+2xy+y2等内容，欢迎下载使用。
1.进一步掌握完全平方公式；2.灵活运用完全平方公式进行计算．(重点，难点)
(a+b) 2=a2+2ab+b2(a－b) 2=a2－2ab+b2
探究一：1. 利用完全平方公式进行简便运算：
解题要点：【判断】先判断这个数最接近的数（整十、整百、整千）→【变形】把平方的底数转化成两个数的和或者是两个数的差的形式→【计算】再运用完全平方公式计算，使计算简便.
完全平方公式(a±b)2=a2 ± 2ab+ b2的左边的底数是两数的和或差.
把 1022 改写成 (a+b)2 还是(a−b)2 ?
【解析】（1）1022 =(100+2)2 =1002+2×100×2+22 =10 000+400+4 =10 404.
（2）1972 =(200－3)2 =2002－2×200×3+32 =40 000－1 200+9 =38 809.
探究二：2. 完全平方公式的实际运用
(1) 第一天有 a 个孩子一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖果？
(2) 第二天有 b个孩子一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖果？
(3) 第三天这(a+b)个孩子一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖果？
(4) 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？
因为(a+b)2=a2 + 2ab + b2
(a+b)2 − ( a2 + b2 )=a2 + 2ab + b2 −a2 −b2=2ab.
一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.如果来1个孩子，老人就给这个孩子1块糖果，如果来2个孩子，老人就给每个孩子2块糖果.如果来3个孩子，老人就给每个孩子3块糖果……
探究三：3.利用完全平方公式计算：
【例3】计算：(a+b+3)(a+b−3);
若不用一般的多项式乘以多项式法则, 怎样用公式来计算?
因为两个多项式不同, 即不能写成( )2的形式,
故不能用完全平方公式来计算，只能用平方差公式来计算.
[ (a+b) +3 ][ (a+b)− 3 ]
(a+b+3) (a+b−3)
=( )2− 2
=a2 +2ab+b2
方法总结：完全平方公见的五式常种变形：
（益阳·中考）下列计算正确的是( )(A)(B)(C)(D)
【解析】选D.选项A的正确结果应为
故A,B,C都是错误的.
(a±b)2= a2 ±2ab+b2
1.项数、符号、字母及其指数
2.不能直接应用公式进行计算 的式子，可能需要先添括号 变形成符合公式的要求才行
3.弄清完全平方公式和平方差 公式不同（从公式结构特点 及结果两方面）
a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; 4ab=(a+b)2-(a-b)2.
1.运用完全平方公式计算：(1) 962 ； (2) 2032 .
解：原式=（100－4）2=1002+42－2×100×4=10000+16－800=9216；
解：原式=（200+3）2=2002+32++2×200×3=40000+9+1200=41209.