2023江西省临川一中高三上学期期末考试文科数学试卷PDF版含答案

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 江西省临川一中2022—2023学年上学期期末考试文科数学答案和解析【答案】123456789101112BBCCBAACCDAD 13. 　　　　14. 　　　　　15. 　　　　　　16. ．17.  设数列的公差为d，由题意可得解得........................4分则...................6分由可知，........................8分则
........................10分
........................12分18. 解：解：P为的中点.因为为线段的中点，且，
所以，
因为，，
所以，
因为，，
所以，
因为直三棱柱中，平面，平面，
所以，
因为，，平面，
所以平面，.当P为的中点时，,所以.........................5分.因为直三棱柱中，平面，平面，
所以，
因为，，平面，
所以平面，........................7分
因为
，解得，........................9分
而，........................10分
设点到平面的距离为，
由，得，
即点到平面的距离为；........................12分
19. 解：由题中数据可得................5分
因为，所以有的把握认为是否是因为喜欢宠物而养宠物与性别有关.......................6分
由题意可得抽取的6人中，因为喜欢宠物而养宠物的有2人，记为a，b，其他原因养宠物的有4人，记为c，d，e，......................8分
从这6人中随机抽取2人的情况有ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，，ef，共15种，......................10分
其中符合条件的情况有ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，共9种，
故所求概率......................12分                        解：(1)取抛物线焦点为+，+，++因为+，最大值为10，所以，抛物线方程为........4分（2）令,设为中点，又因为+=6,所以，........5分.，所以中垂线方程为：令........6分所以方程为：将方程与抛物线方程联立,显然，.，.............................................8分.,........................10分.到的距离为,所以的最大值为........................12分21.设公切点为，则=.因为且即=，..................................................4分(2)                          因为.即.....................................6分令,因为所以是的最小值点且是的极值点.因为在R上单调递增，所以所以.....................................9分下面检验：当时，..在单调递增..符合题意所以.....................................12分22. . 解：直线l的普通方程为圆C的普通方程为
将代入 得，


 2３. 解：证明：全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》
由
，
，，，，
，
，

，，，
，
当且仅当，即，时，取等号，
的最小值为