初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质教案配套ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了复习回顾，新课导入，新知探究，平行线的性质，猜想依然成立，归纳小结，∵a∥b已知，应用格式，巩固练习，两直线平行等内容，欢迎下载使用。

教学目标/Teaching aims
掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；
能够根据平行线的性质进行简单的推理.
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
内错角相等，两条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线平行。
同旁内角互补，两条直线平行。
思考 反过来,如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
活动 如图5.3-1画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：
∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8
∠1=∠5、∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两直线平行，同位角相等。
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等， 能否得到内错角之间的数量关系？
解 ∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两直线平行，内错角相等。
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b （已知）,
∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）.
∵  1+  4=180° （邻补角的性质）,
∴ 2+  4=180° （等量代换）.
思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
两直线平行，同旁内角互补。
1．如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（　　） A．65° B．70° C．75° D．80°
2．如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（　　）A．110° 　B．115° C．120° D．130°
3．已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．(1)∵DE∥AB，( ) ∴∠2＝______．(_____________，_____________) (2)∵DE∥AB，( ) ∴∠3＝______．(_______________，_________________) (3)∵DE∥AB( ) ∴∠1＋______＝180°．(________________，________________)
4．如图，已知CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度数．
解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴∠BEF=∠BDC=90°，∴FE∥CD，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2=30°，∴∠1=∠BCD=30°，∴DG∥BC，∴∠3=∠ACB=∠4+∠BCD，∴∠4=84°﹣30°=54°．
1．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（　 ）A．40 ° B．50° C．70° D．80°
2．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（　　） A．30 ° B．60° C．80° D．120°
3．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=　80　度．
4．如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=　　．
5．如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A、G、H、D，且∠1=∠2，∠B=∠C，求证：∠A=∠D．
证明：∵∠1=∠2，∴CE∥BF，∴∠B=∠AEC，又∵∠B=∠C，∴∠AEC=∠C，∴AB∥CD，∴∠A=∠D．
6.如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行.第一次拐弯时∠B是142°，第二次拐弯时∠C是多少度？为什么？
解：∠C=142°. 两直线平行，内错角相等.
思维拓展：如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？
解：∠2=∠3. 两直线行，内错角相等；
∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴ ∠5=∠6， ∴进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行.