2023年高考物理二轮复习高频考点专项练习：专题六 考点15 功与功率（A卷）

考点15 功与功率（A卷）

1.一物体做自由落体运动，在第1 s内和第2 s内，重力对该物体做的功之比和在第1 s末和第2 s末重力做功的瞬时功率之比分别为(   )

A.1:2，1:3 B.1:3，1:2 C.1:3，1:4 D.1:4，1:3

2.图1为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼（忽略扶梯对手的作用），图2为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止。下列关于力做功的判断正确的是(   )。
 

A.图1中支持力对人做正功 B.图1中摩擦力对人做负功

C.图2中支持力对人做正功 D.图2中摩擦力对人做负功

3.在平直公路上以“6挡”匀速行驶的汽车，遇到上坡时，在功率保持不变时，必须由“6”挡换到“5”挡或更低的挡位，其目的是(   )

A.增大速度，得到较小的牵引力 B.减小速度，得到较小的牵引力

C.增大速度，得到较大的牵引力 D.减小速度，得到较大的牵引力

4.如图所示，质量为M的物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成α角的恒力F作用下，从静止开始运动，在时间t内，F对物体所做的功为.仅单独改变下列某一物理量(设该物理量改变后物体仍在水平地面上运动)，可使恒力所做的功为的是(   )

A.使恒力的大小增大为 B.使物体质量减小为

C.做功时间增长为  D.α角从60°变为0°

5.将一只苹果（可看成质点）斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹。若不计空气阻力的影响，以下说法中正确的是(   )

A．苹果通过第1个窗户所用的时间最长

B．苹果通过第3个窗户的平均速度最大

C．苹果通过第1个窗户重力所做的功最多

D．苹果通过第3个窗户克服重力做功的平均功率最小

6.如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面体上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面体水平向左匀速运动距离，物体始终与斜面体保持相对静止.则在斜面体水平向左匀速运动距离的过程中(   )

A.摩擦力对物体做的功为

B.斜面体对物体的支持力做的功为

C.重力对物体做的功为

D.斜面体对物体做的功为零

7.图甲中物块A静止在水平地面上，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示。设物块与地面间的最大静摩擦力的大小与滑动摩擦力的大小相等。下列说法正确的是(   )

A.时刻物块的速度为零 B.时刻物块的速度最大

C.时刻F的功率为零 D.~时间内F对物块先做正功后做负功

8.竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，则以下说法中正确的是(   )

A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功

B.上升过程中克服阻力做的功等于下降过程中克服阻力做的功

C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率

D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率

9.一辆F1赛车含赛车手的总质量约为600 kg，在一次F1比赛中，赛车在平直赛道上以恒定的功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车在加速的过程中(   )
 

A.速度大小随时间均匀增大 B.加速度大小随时间均匀增大

C.输出功率为240 kW  D.所受阻力大小为24000 N

10.水平路面上行驶的汽车所受到的阻力大小与汽车行驶的速率成正比。若汽车从静止出发，先做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率行驶，则在整个行驶过程中，汽车受到的牵引力大小F与阻力大小关系图像是（   ）

A.  B.

C.  D.

11.如图所示，当用力F将B向右拉动时，有关各力做功的说法正确的是(   )

A.F做正功，受到的摩擦力均不做功 B.绳的拉力、A受到的摩擦力均不做功

C.F做正功，受到的摩擦力均做负功 D.F做正功，B受到的摩擦力做负功

12.用起重机提升货物，货物上升过程中的图像如图所示。在到内，重力对货物做的功为、绳索拉力对货物做的功为、货物所受合力做的功为，则(   )

A. B. C. D.

13.一质量为的滑雪运动员由某一高度无初速度沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为，斜坡的倾角大小为，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为，重力加速度取。则（   ）

A.合外力对运动员所做的功为3 000 J B.摩擦力对运动员所做的功为12 000 J

C.重力对运动员所做的功为15 000 J D.支持力对运动员所做的功为

14.如图所示，一质量为m的小球固定在长为的轻杄上端，轻杆下端用光滑铰链连接于地面上的A点，杆可绕A点在竖直平面内自由转动.杆的中点系一细绳，电机与自动装置控制细绳，使得杆可以从虚线位置绕A点逆时针倒向地面，且倒下去的整个过程中，杆做匀速转动.那么在此过程中(   )

A.小球所受的重力做的功为 B.绳子拉力做的功大于

C.重力做功的功率逐渐增大 D.绳子拉力做功的功率先增大后减小

15.质量为2 kg的物体放在动摩擦因数为的水平地面上，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，拉力做的功W和物体的位移s之间的关系如图所示，重力加速度，物体从静止到位移为9 m的过程中，下列说法中正确的是(   )
 

A.物体先做匀加速运动，然后做匀减速运动 B.拉力F的平均功率为6.75 W

C.摩擦力做的功为 D.拉力F的最大瞬时功率为12 W

16.如图所示，质量为m的滑块(可视为质点)，从半径为R的半球面的上端A点处以初速度滑下，B为最低点，O为球心，三点等高，从A到C滑动过程中滑块所受到的摩擦力大小恒为.则滑块(   )

A.从A到B过程，重力做功为 B.从A到B过程，弹力做功为零

C.从A到B过程，摩擦力做功为 D.从A到C过程，摩擦力做功为

17.复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果.一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变.动车在时间t内(   )

A.做匀加速直线运动  B.加速度逐渐减小

C.牵引力的功率 D.牵引力做功

18.水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则(   )。
 

A.F先减小后增大 B.F一直增大 C.F的功率减小 D.F的功率不变

19.一辆汽车以速度在平直的公路上匀速行驶.到达某处时，司机减小油门使汽车输出功率减小为原来的三分之一，并保持该功率行驶.假设汽车受到的阻力恒定，从减小油门开始，下列能正确表示汽车加速度大小a、速度v、牵引力做的功，克服合外力所做的功W，位移x、时间t之间的关系的是(   )

A. B. C. D.

20.跳台滑雪是一项勇敢者的滑雪运动.图甲为某跳台滑雪运动员从跳台a(长度可忽略不计)处沿水平方向飞出、在斜坡b处着陆的示意图.图乙为运动员从a到b飞行时的动能随飞行时间t变化的关系图像.不计空气阻力作用，重力加速度g取，运动员的质量为60 kg，则下列说法正确的是(   )

A.运动员在a处的速度大小为10 m/s

B.斜坡的倾角为

C.运动员运动到b处时重力的瞬时功率为

D.运动员在空中离坡面的最大距离为2.5 m

答案以及解析

1.答案：B

解析：物体在第1 s内和第2 s内通过的位移比为，重力对该物体做的功之比，在第1 s末和第2 s末的速度比，重力做功的瞬时功率之比，故选B。

2.答案：A

解析：对图1中女士进行受力分析如图甲，其受重力和支持力两个力，支持力与速度v的夹角为锐角，做正功，A项正确，B项错误。对图2中男士进行受力分析如图乙，其受重力、支持力与静摩擦力，支持力与速度v的夹角为90°，不做功，与速度方向相同，做正功，故C、D两项错误。
 

3.答案：D

解析：在功率保持不变时，必须由“6”挡换到“5”挡或更低的挡位，减小汽车的速度，由知，可得到较大的牵引力，D正确，A、B、C错误.

4.答案：B

解析：恒力增大为时，物体的加速度变为原来的2倍，由知，在相同时间内物体通过的位移为原来的2倍，由可知，恒力做功为，故A错误;物体质量减小为，则物体的加速度变为原来的2倍，由知，在相同时间内物体通过的位移为原来的2倍，由可知，拉力做功为，故B正确;做功时间增长为，由知，物体通过的位移为原来的4倍，由可知，拉力做功为，故C错误;

角从60°变为0°，则拉力做功变为，故D错误.

5.答案：D

解析：A.将该斜抛运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向做匀速直线运动，通过3窗户的水平位移最大，所以时间最长。故A错误；

B.在运动的过程中速度越来越小，通过3窗户的平均速度最小。故B错误；

C.通过3个窗户时在竖直方向上的位移相等，所以重力做功相等。故C错误；

D.根据，重力功相等，通过第3个窗户的时间最长，所以平均功率最小。故D正确。

故选：D。

6.答案：D

解析：物体与斜面体相对静止，对物体受力分析，竖直方向有，水平方向有，可得.摩擦力做功，故A错误；支持力做功，故B错误；重力做功为零，故C错误；斜面体对物体作用力的合力竖直向上，与运动方向垂直，则斜面体对物体做的总功为零，故D正确.

7.答案：A

解析：时刻前，推力小于最大静摩擦力，物体静止不动，位移为0，所以速度为零，故选项A正确；时刻开始，推力大于最大静摩擦力，物体由静止开始加速运动，~内推力大于最大静摩擦力，物体处于加速状态，时刻后，推力小于最大静摩擦力，物体做减速运动，故时刻速度最大，故选项B错误；时刻F不为零，速度不为零，且速度与F方向相同，根据可知，F的功率不为零，故选项C错误；~时间内速度方向没有改变，力F方向也没变，所以F对物块A一直做正功，故选项D错误。

8.答案：C

解析：力做功的大小等于力与球在力的方向上通过位移的乘积，故上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功，A错误;由牛顿第二定律知，球上升时的平均加速度大小大于下降过程的平均加速度大小，球上升过程可看成向下的初速度为零的加速运动，由定性分析知，球上升的时间短，由知，上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率，C正确，D错误;球上升和下降经同一位置时上升时的速度大，又球所受空气阻力的大小正比于球的速度，故球上升时所受的平均阻力大，则球上升过程中克服阻力做的功大于下降过程中克服阻力做的功，B错误.

9.答案：C

解析：本题考查对非常规图像的分析。由题图可知，赛车的加速度在变化，故赛车做变加速直线运动，A项错误。由题图可知，函数方程为，赛车以恒定功率做加速运动，速度增大，加速度减小，故B项错误。对赛车受力分析，其受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有，其中，联立解得，结合图线，当赛车的速度最大时，加速度为零，当时，，所以赛车的最大速度为100 m/s，由题图可知，解得，解得，故C项正确，D项错误。

10.答案：A

解析：汽车先做匀加速直线运动，速度增大，阻力增大，根据牛顿第二定律得：，可知牵引力随着的增大而均匀增大，图像是一条倾斜的直线，功率达到额定功率后，，则，则牵引力与阻力成反比，故A正确。

11.答案：BD

解析：当用力F将B向右拉动时，F做正功，B受到的摩擦力与其运动方向相反，故B受到的摩擦力做负功，A的位移为零，则A受到的绳的拉力和摩擦力均不做功，故选B、D.

12.答案：CD

解析：在到内，由图像得物体向上做减速运动，位移向上，重力方向向下对货物做负功，，A错；绳索拉力方向向上，对货物做的功为正功，，B错，C对；货物的加速度向下，合力向下，所以货物所受合力做负功，，D对。

13.答案：AC

解析：由于滑雪运动员的高度下降了30 m，则重力对滑雪运动员所做的功为，C正确；摩擦力对运动员所做的功为，B错误；由于支持力的方向与运动员的运动方向始终垂直，则支持力对运动员所做的功为0，D错误；合外力对运动员所做的功为，A正确。

14.答案：AC

解析：小球在该过程中下降高度为，所以小球所受的重力做功为，A项正确；由动能定理可知，该过程中外力对系统做的功为零，又只有重力和拉力对系统做功，所以绳子拉力做的功与重力做的功大小相等，B项错误；重力做功的功率等于重力与小球沿竖直方向分速度的乘积，杆匀速转动，小球做匀速圆周运动，该过程中小球沿竖直方向的分速度不断增大，所以重力做功的功率不断增大，C项正确；由动能定理可得，绳子拉力做功的功率与重力做功的功率始终大小相等，故绳子拉力做功的功率不断增大，D项错误.

15.答案：BC

解析：本题考查功率的计算。物体运动过程中，摩擦力大小，根据，由题图可知，在0~3 m位移内，拉力大小，物体做加速运动；在3~9 m内，拉力大小，物体做匀速运动，A错误；在0~3 m位移内，根据牛顿第二定律可得，又根据匀变速运动位移与时间关系可得，得，此时物体的速度，在3~9 m位移内，物体做匀速运动，所用时间，拉力F的平均功率，B正确；摩擦力做功，C正确；在位移为3 m时，物体的速度最大，拉力F的瞬时功率最大，，D错误。

16.答案：BD

解析：滑块从A到B过程，重力做功，选项A错误;弹力始终与位移方向垂直，弹力做功为零，选项B正确;从A到B过程，摩擦力方向始终与速度方向相反，摩擦力做功为，选项C错误;同理，滑块由A到C过程，摩擦力做功，选项D正确.

17.答案：BC

解析：本题考查机车启动问题.由题意可知动车以恒定功率运动，由于，可知随着速度的增大，牵引力在减小，由牛顿第二定律可得动车的加速度，可知随着速度的增大，动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故A错误，B正确;当时，即动车所受的牵引力等于阻力时，动车做匀速直线运动，此时动车的速度达到最大，有，故C正确;由动能定理可知，动车所受的合外力做功等于动车动能的增加量，合外力做功包括牵引力和阻力对动车所做的功，即牵引力做功，故D错误.

18.答案：AC

解析：由于木箱的速度保持不变，因此木箱始终处于平衡状态，对其进行受力分析如图所示，则由平衡条件得，两式联立解得，可见F有最小值，所以F先减小后增大，A项正确；B项错误；F的功率，在θ从0逐渐增大到90°的过程中逐渐增大，则功率P逐渐减小，C项正确，D项错误。
 

19.答案：ACD

解析：依题意汽车将做初速度的减速运动，有，其中阻力恒定，则有，故A正确;图像的斜率表示牵引力的大小，由可知，牵引力不断增大最终和阻力重新平衡，即图线斜率应不断增大然后保持不变，图像的斜率表示合力的大小，图像的斜率表示加速度，由可知，合力不断减小，加速度不断减小，最后合力和加速度都减小为零，故B错误，C、D正确.

20.答案：AC

解析：运动员从a到b做平抛运动，在a点的初动能为，可得，A正确;由题图乙可读出平抛运动的时间为，设斜坡倾角为θ，根据几何关系有，则，可知斜坡的倾角为45°，B错误;根据瞬时功率的定义式可知运动员运动到b处时重力的瞬时功率为，C正确;建立平行坡面和垂直坡面的直角坐标系，当垂直坡面的速度减为零时，运动员离坡面的距离最大，由匀减速直线运动的规律有，D错误.