2023年高考物理二轮复习高频考点专项练习：专题六 考点15 功与功率（B卷）

考点15 功与功率（B卷）

1.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为(   )

A.0 B. C. D.

2.如图所示，重物A的质量为m，置于水平地面上，一根轻质弹簧原长为L，劲度系数为k，下端与重物A相连接.现将弹簧上端点P缓慢地竖直提起一段高度h，使重物A离开地面，这时重物A具有的重力势能为（以地面为零势能面，重力加速度为g）(   )
 

A. B. C. D.

3.如图所示，分别用力将质量为m的物体，由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度，从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力的平均功率关系为(   )

A. B. C. D.

4.质量为的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20 m/s，受到的阻力大小为。此时，汽车发动机输出的实际功率是(   )。
A.90 W B.30 kW C.36 kW D.300 kW

5.如图所示为测定运动员体能的装置，轻绳一端拴在腰间，沿水平线跨过定滑轮(不计轻绳与滑轮的摩擦)，另一端悬挂重为G的重物，设运动员的重心相对地面不动，运动员用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v逆时针转动，重物相对地面高度不变，则(   )

A.传送带对运动员的摩擦力方向水平向左

B.运动员对重物做功，功率为

C.在时间t内运动员对传动带的摩擦力做功为

D.若传送带的速度增大，可知运动员对传送带做功的功率变大

6.如图所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车右端放一小物块（可视为质点），用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s，此时物块刚好滑到小车的左端，物块与小车间的摩擦力为，在此过程中(   )

A.摩擦力对小物块做的功为 B.摩擦力对系统做的总功为0

C.力F对小车做的功为 D.小车克服摩擦力所做的功为

7.一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8.如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中(   )
 

A.A所受的合外力对A不做功 B.B对A的弹力做正功

C.B对A的摩擦力做正功 D.A对B做正功

9.如图所示，自动扶梯以恒定的速度运转，运送人员上楼，他第一次站到扶梯上后相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼的过程中对他做功为，做功功率为，第二次他在运动的扶梯上又以相对扶梯的速度同时匀速向上走，这次扶梯对人做功为，做功功率为，以下说法中正确的是(   )

A. B. C. D.

10.一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动.在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示.已知汽车所受阻力恒为重力的0.1倍，重力加速度g取.下列说法正确的是(   )

A.该汽车的质量为3000 kg B.

C.在前5 s内，阻力对汽车所做的功为50 kJ D.在0~15 s内，牵引力对汽车做功250 kJ

11.如图所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为。如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将（物体始终未离开水平面）(   )

A.拉力变为 B.时间变为

C.物体质量变为 D.拉力大小不变，但方向改为与水平面平行

12.如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦阻力大小恒为f，则在此过程中(   )

A.摩擦力做的功为 B.力F做的功为

C.重力做的功为 D.力F做的功为

13.如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面，它们的高度相同、倾角，现让同一物块先后沿三个斜面由静止从顶端下滑到底端，物块沿斜面下滑的过程中重力做功为W、重力做功的平均功率为P，则(   )

A. B. C. D.

14.如图所示，是三级台阶的端点位置，每一级台阶的水平宽度相同，其竖直高度分别为，将三个相同的小球分别从三点以相同的速度水平抛出，最终都能到达的下一级台阶的端点处。已知小球的质量均为，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是(   )

A.小球在空中运动的时间之比为

B.三级台阶的竖直高度之比为

C.小球到达点时，重力做功的功率之比为

D.小球到达点时，重力做功的功率之比为

15.如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连。在弹性限度范围内，A和B在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止，则下列说法正确的是(   )

A.A和B均做简谐运动

B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比

C.B对A的静摩擦力始终对A做负功，而A对B的静摩擦力对B不做功

D.B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力对B不做功

16.如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速度沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，重力加速度g取，。则(   )

A.传送带的速率 B.传送带的倾角

C.物体与传送带之间的动摩擦因数 D.0~2 s内摩擦力对物体做功

17.质量为4 kg的物体，放在动摩擦因数为的水平面上，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，重力加速度，在0~9 m的过程中，下列说法中正确的是(   )

A.物体先做匀加速运动，然后做匀速运动 B.拉力F的平均功率为13.5 W

C.拉力F的最大瞬时功率为30 W D.摩擦力做功为36 J

18.一滑块在水平地面上沿直线滑行，时速率为1 m/s，从此刻开始在与速度平行的方向上施加一水平作用力F，力F、滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示（力F和速度v取同一正方向），，则(   )

A.滑块的质量为1.0 kg  B.滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.05

C.第2 s内力F的平均功率为3.0 W D.第1 s内和第2 s内滑块的动量变化量相同

19.一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持恒定的加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力随速度变化的图像如图所示.若已知汽车的质量m，牵引力和速度及该车所能达到的最大速度.则根据图像所给的信息，下列说法正确的是(   )

A.汽车运动中的最大功率为 B.速度为时的加速度大小为

C.汽车行驶中所受的阻力为 D.恒定加速过程，加速度大小为

20.如图所示，半径为的半圆形的圆弧槽固定在水平面上，质量为的小球(可视为质点)从圆弧槽的端点由静止开始滑下，滑到最低点时对轨道的正压力为，重力加速度为，则(   )

A.小球在最低点时速度为

B.小球在点时，重力的功率为

C.小球由到的过程中克服摩擦力做功为

D.小球由到过程中速度先增大后减小

答案以及解析

1.答案：D

解析：把运动的全过程分成两段，上升过程空气阻力大小、方向均不变，可求出阻力做的功；下降过程，阻力也为恒力，做功，所以全过程中空气阻力做功，D选项正确。

2.答案：C

解析：重物A刚离开地面时，由平衡条件得，解得弹簧的伸长量为，弹簧上端P缓慢竖直向上提起的距离为h，则重物上升的高度为，以地面为零势能面，重物A具有的重力势能为，C正确，A、B、D错误.

3.答案：A

解析：物体的加速度相同，说明物体受到的合力相同，即各力沿斜面方向的分力都相同;由于斜面的长度相同，根据功的公式可得各力做的功相同，由于物体的加速度相同，所以物体运动的时间相同，所以拉力的平均功率相同，故A正确.

4.答案：C

解析：汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡，有，汽车发动机的功率。

5.答案：D

解析：传送带对运动员的摩擦力方向水平向右，A错误;重物不动，运动员对重物不做功，功率为零，B错误;由平衡条件知，传送带对运动员的摩擦力大小为，由牛顿第三定律知，运动员对传送带的摩擦力大小为G、方向向左，在时间t内运动员对传动带的摩擦力做功为，C错误;由知，若传送带的速度增大，则说明运动员对传送带做功的功率变大，D正确.

6.答案：D

解析：小物块对地的位移方向向右，大小为，小物块受到的摩擦力方向水平向右，则摩擦力对小物块做的功为，故A错误.物块相对于小车的位移大小为L，则摩擦力对系统做的总功为，故B错误.小车对地位移大小为s，则力F对小车做的功为，故C错误.小车受到的摩擦力方向水平向左，位移方向向右，大小为s，则小车克服摩擦力所做的功为，故D正确.

7.答案：A

解析：由图像知：内汽车以恒定功率行驶，内汽车以恒定功率行驶。设汽车所受牵引力为F，则由得，当v增加时，F减小，由知a减小，当时，，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确。

8.答案：C

解析：本题考查多物体的做功问题。一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，设斜面倾角为θ，则的加速度大小为。由于A的速度增大，由动能定理，A所受的合外力对A做正力，选项A错误。对A受力分析，A受竖直向下的重力，竖直向上的弹力，水平向左的摩擦力，A运动的位移方向沿斜面向下，所以B对A的弹力与位移的夹角为钝角，摩擦力与位移的夹角是锐角，故B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，选项B错误，C正确。A受到的弹力和摩擦力的合力必垂直斜面向上才能有加速度，所以A对B的作用力一定垂直斜面向下，与位移的方向垂直，不做功，选项D错误。

9.答案：B

解析：在扶梯上，两次人均处于平衡状态，两次人受力情况相同，即扶梯对人向上的支持力等于重力。而两次扶梯载人运动的距离不同，由功的计算公式，扶梯对人做功为，由于第二次人沿扶梯向上走了一段距离，所以第一次扶梯载人运动的距离要比第二次扶梯载人运动的距离长，即，故。两次扶梯运动的速率v不变，对人作用力不变，据知。本题也可先判断扶梯对人做功的功率，再根据两次人通过相同位移所用时间不同且来判断扶梯对人做功的大小。由题知人两次对地的速度关系为，则时间，而，故由知。所以选项B正确。

10.答案：D

解析：由图像可得，汽车匀加速阶段的加速度为，汽车匀加速阶段的牵引力为，匀加速阶段，由牛顿第二定律得，，解得，A错误;牵引力功率为20 kW时，汽车行驶的最大速度为，B错误;前5 s内汽车的位移为，阻力做功为，C错误;0~5 s内牵引力对汽车做功，5~15 s内牵引力对汽车做功，在0~15 s内，牵引力对汽车做功250 kJ，D正确.

11.答案：ABD

解析：位移，，当时，；当时，；当时，；当时，，由此可知，C错，A、B、D对。

12.答案：AD

解析：摩擦力做的功为，A正确；力F做的功为，D正确，B错误；重力做的功为零，C错误.

13.答案：BC

解析：同一物块先后三次下降的高度相同，根据知，重力做功相同，A错误，B正确;根据牛顿第二定律得，物块下滑的加速度，根据得，因为，则，根据知，，C正确，D错误.

14.答案：BC

解析：根据，水平初速度相同，分别从三点抛出的小球的水平位移之比为，所以它们在空中运动的时间之比为，A错误；根据，则，B正确；小球到达点时，由知，竖直方向上的分速度之比为，重力做功的功率，所以重力做功的功率之比为，故C正确，D错误。

15.答案：AB

解析：物体保持相对静止，在轻质弹簧作用下做简谐运动，故A正确；对整体由牛顿第二定律得，对A由牛顿第二定律得，解得，故B正确；在靠近平衡位置的过程中，B对A的静摩擦力对A做正功，在远离平衡位置的过程中，B对A的静摩擦力对A做负功，同样，A对B的静摩擦力对B也做功，故CD错误。

16.答案：ACD

解析：由题图乙可知，当物体速度达到时，加速度的大小发生了变化，这是因为此时物体与传送带达到共速，物体受到的滑动摩擦力变向，故A正确；0～1 s内物体的加速度为，1~2 s内为，则有，，联立解得，故B错误，C正确；设物体的两段位移为，则有，，摩擦力对物体做的功为，故D正确。

17.答案：ABC

解析：由题图知，0~3 m内，拉力的大小，3~9 m内，拉力大小，摩擦力大小为，故物体先做匀加速运动后做匀速运动，A正确;0~9 m内，拉力做功为54 J，匀加速运动过程的加速度，由得，匀加速运动过程的时间，匀加速运动的末速度为，匀速运动过程的时间，则拉力的平均功率为，B正确;拉力的最大瞬时功率为，C正确;摩擦力做功为，D错误.

18.答案：BD

解析：由图象的斜率得到滑块的加速度，由两图知，第1 s内有，第2 s内有，代入数据得、，故A错误；根据可知，动摩擦因数，故B正确；由求解平均功率，故第2 s内力的平均功率，故C错误；由图乙可知第1 s内和第2 s内速度的变化量都是1 m/s，所以动量的变化量都是，故D正确.

19.答案：BD

解析：根据牵引力和速度的图像和功率得，汽车运动中的最大功率为，A错误;汽车运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的功率，所以速度为时的功率是，根据功率得，速度为时的牵引力是，对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，该车达到最大速度时加速度为零，所以此时阻力等于牵引力，所以阻力，根据牛顿第二定律得，，解得速度为时加速度大小，C错误，B正确;恒定加速过程，根据牛顿第二定律，，解得加速度，D正确.

20.答案：CD

解析：A.滑到最低点B时对轨道的正压力为，那么由牛顿第三定律可知：小球受到的支持力也为，那么由牛顿第二定律可得：，所以，，故A错误；

B.小球在B点的速度，方向水平向右；重力方向竖直向下，重力与速度方向垂直，所以，重力的功率为0，故B错误；

C.对小球下滑过程应用动能定理可得：小球由A到B的过程中克服摩擦力做功为：，故C正确；

D.小球在任一径向与竖直方向成θ时，沿速度方向受到的合外力为：，那么在该方向上的加速度为：；

那么当小球开始下滑较短时间时，速度v较小，夹角θ较小，a大于0，小球加速；当θ较大时，a小于0，小球减速，故小球由A到B过程中速度先增大后减小，故D正确；

故选：CD