2023年高考物理二轮复习高频考点专项练习：专题六 考点17 机械能守恒定律及其应用（A卷）

考点17 机械能守恒定律及其应用（A卷）

1.关于机械能守恒定律的理解，下列说法中不正确的是(   )

A.汽车在长直斜坡上匀速下滑时，机械能不守恒

B.合力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒

C.在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，机械能一定不守恒

D.物体做各种抛体运动的过程中，若不计空气阻力，机械能一定守恒

2.一个做简谐振动的弹簧振子，时位于平衡位置，其机械能随时间变化的图像应为(   )

A. B.

C. D.

3.如图所示，可视为质点的小球用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的2倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是(   )。
 

A. B. C. D.

4.滑雪运动深受人民群众喜爱.某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿滑道下滑过程中(   )

A.所受合外力始终为零 B.所受摩擦力大小不变

C.合外力做功一定为零 D.机械能始终保持不变

5.如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点。将小球拉至A点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O点正下方与A点的竖直高度差为h的B点时，速度大小为v。已知重力加速度为g，下列说法正确的是(   )。
 

A.小球运动到B点时的动能等于

B.小球由A点到B点重力势能减少

C.小球由A点到B点克服弹力做的功为

D.小球到达B点时弹簧的弹性势能为

6.如图所示，有一光滑轨道，部分为半径为R的圆弧，部分水平，质量均为m的小球固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，则下列说法正确的是（   ）

A.a球下滑过程中机械能保持不变

B.b球下滑过程中机械能保持不变

C.球滑到水平轨道上时速度大小为

D.从释放球到球滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为

7.图中弹丸以一定的初速度在光滑碗内做复杂的曲线运动，图中的运动员在蹦床上越跳越高。不计空气阻力，下列说法正确的是(   )

A.图弹丸在上升的过程中，机械能逐渐增大

B.图弹丸在上升的过程中，机械能保持不变

C.图中的运动员多次跳跃后，机械能减小

D.图中的运动员多次跳跃后，机械能不变

8.“跳一跳”小游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高的平台上.如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，其最高点离平台的高度为h，在最高点时的速度为v，若质量为m、可视为质点的棋子在运动过程中，只受重力作用，重力加速度为g，以平台所在平面为零势能面，则(   )

A.棋子从最高点落到平台上所需时间

B.棋子在两平台上落点间的距离

C.棋子落到后一个平台上时的机械能

D.棋子落到后一个平台上时的动能

9.如图所示的四图中有四个不同的运动过程，图甲为滑块A由静止释放将轻弹簧压缩至最短;图乙为斜面体放在光滑的水平面上，滑块B沿光滑的斜面体下滑;图丙为两个不同质量的滑块用轻绳相连接跨过光滑的定滑轮后，滑块A向下加速运动，滑块B向上加速运动;图丁为用长为L的细绳一端连接小球，另一端悬于天花板使小球在水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是(   )

A.图甲中滑块的机械能守恒
B.图乙中滑块的机械能守恒
C.图丙中两个滑块组成的系统机械能守恒
D.图丁中小球的机械能不守恒

10.如图所示，质量为m的圆环套在与水平面成角的固定的光滑细杆上，圆环用一轻绳通过一光滑定滑轮挂一质量也为m的木块，初始时圆环与滑轮在同一水平高度上，这时定滑轮与圆环相距0.5 m.现由静止释放圆环，圆环及滑轮均可视为质点，轻绳足够长.已知重力加速度.则下列说法正确的是(   )

A.圆环下滑0.6 m时速度为零 B.圆环与木块的动能始终相等

C.圆环的机械能守恒  D.圆环下滑0.3 m时速度为

11.如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端与水平地面相连，让小球从距离弹簧上端一定高度自由下落，直至弹簧被压缩到最短的整个下落过程中（弹簧始终在弹性限度内且不计空气阻力的影响），下列说法正确的是(   )
 

A.小球的机械能守恒  B.小球的机械能减小

C.小球的动能一直增大 D.小球、弹簧组成的系统机械能守恒

12.如图所示，图乙记录了图甲所示单摆摆球的动能、势能和机械能随摆球位置变化的关系，下列关于图像的说法正确的是(   )

A.a图线表示势能随位置的变化关系

B.b图线表示动能随位置的变化关系

C.c图线表示机械能随位置的变化关系

D.图像表明摆球在势能和动能的相互转化过程中机械能不变

13.如图甲所示，将物块从倾角为的斜面顶端由静止释放，取地面为零势能面，物块在下滑过程中的动能、重力势能与下滑位移x间的关系如图乙所示，取，下列说法正确的是(   )

A.物块的质量是0.2 kg  B.物块受到的阻力是0.25 N

C.物块动能与势能相等时的高度为3.6 m D.物块下滑9 m时，动能与重力势能之差为3 J

14.如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和的小球（均可看作质点），且小球用一长为的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（重力加速度为g），下列说法正确的是(   )

A.A球增加的机械能等于B球减少的机械能 

B.A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能

C.A球的最大速度为 

D.细杆对A做的功为

15.如图所示，光滑半圆轨道固定在水平地面上，质量为M的小球与质量为m的木块用细线通过定滑轮相连，让小球从A点静止释放，已知小球运动到C点时速度最大，与的夹角为，不计所有摩擦，小球与木块均可视为质点，下列说法正确的是(   )

A.小球与木块的质量之比为

B.小球运动到C点时，小球与木块的速度之比为

C.小球可以运动到D点

D.小球从A向下运动过程中，小球的机械能先增大后减小

16.如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面，上端叠放着两个质量均为M的物体(物体B与弹簧拴接)，弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的图像如图乙所示(重力加速度为g)，则(   )

A.施加外力的瞬间，间的弹力大小为

B.在时刻分离，此时弹簧的弹力大小不为零

C.弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值

D.B与弹簧组成的系统的机械能先逐渐减小，后保持不变

17.如图所示，是半径为R的四分之一圆弧轨道，轨道底端B点与一水平轨道相切，水平轨道又在C点与足够长的斜面平滑连接，轨道B处有一挡板（厚度不计），斜面足够长。在圆弧轨道上静止着N个半径为的光滑刚性小球，小球恰好将圆弧轨道铺满，小球从A到B依次标记为1、2、3、…、N号。现将圆弧轨道末端B处的挡板拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是(   )
 

A.N个小球在运动过程中始终不会散开

B.第1个小球从A到B过程中机械能守恒

C.第1个小球到达B点前第N个小球做匀加速运动

D.第1个小球到达最低点的速度小于

18.在竖直杆上安装一个光滑导向槽，使竖直上抛的小球能改变方向后做平抛运动;不计经导向槽时小球的能量损失;设小球从地面沿杆竖直上抛的速度大小为v，重力加速度为g;那么当小球有最大水平位移时，列说法正确的是（   ）

A.导向槽位置应在高为的位置

B.最大水平位移为

C.小球在上、下两过程中，在经过某相同高度时，合速度的大小总有

D.当小球落地时，速度方向与水平方向成角

19.如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道，其形状为半径的圆环剪去了左上角135°的圆弧，为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是点到桌面右侧边缘的水平距离为。用质量的物块a将弹簧压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停在B点。用同种材料、质量为的物块b，将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块b过B点后其位移与时间的关系为，物块从D点飞离桌面后由P点沿切线方向落入圆轨道。取，求：
 

（1）间的水平距离；

（2）通过计算，判断物块b能否沿圆轨道到达M点；

（3）物块b释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功。

答案以及解析

1.答案：B

解析：汽车在长直斜坡上匀速下滑时，动能不变，重力势能减少，机械能减少，A正确；合力对物体做功为零，物体的机械能不一定守恒，例如选项A，B错误；在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，动能不变，重力势能改变，故机械能改变，C正确；物体做各种抛体运动的过程中，若不计空气阻力，则只有重力做功，机械能一定守恒，D正确，本题选说法错误的，故选B.

2.答案：D

解析：简谐振动的弹簧振子，只有弹簧弹力做功，系统动能和弹性势能相互转化，系统总的机械能不变，ABC错误，D正确。

3.答案：C

解析：A落地前，两球构成的系统机械能守恒。如图所示，设A的质量为的质量为m，根据机械能守恒定律有，A落地后B将以速度v做竖直上抛运动，则有，解得。故B上升的最大高度为，C项正确。
 

4.答案：C

解析：运动员沿圆弧形滑道运动，可认为是做匀速圆周运动，合外力提供其做圆周运动的向心力，可知合外力不为零，选项A错误；运动员所受的摩擦力为滑动摩擦力，由于沿切线方向合力为零，可知滑动摩擦力大小等于重力沿切线方向的分力大小，所以他受到的摩擦力大小变化，选项B错误；根据动能定理，合外力做的功等于动能的变化，由于运动员速率不变，动能不变，故合外力做功为零，选项C正确；运动员的动能不变，从A到B的过程中重力势能逐渐减小，其机械能逐渐减小，选项D错误.

5.答案：D

解析：小球由A点运动到B点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量，A项错误；小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和，B项错误；弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差，即，D项正确；小球克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能增加量，C项错误。

6.答案：D

解析：球和轻杆组成的系统机械能守恒，故A、B错误；对系统由机械能守恒定律得

，解得球滑到水平轨道上时速度大小为，故C错误;从释放球到球滑到水平轨道上，对a球由动能定理有，解得轻杆对a球做的功为，故D正确，

7.答案：B

解析：题图弹九在上升的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以选项B正确，A错误；题图中的运动员多次跳跃后，在蹦床上越跳越高，机械能增加，所以选项CD错误。

8.答案：C

解析：棋子从最高点落到平台上，竖直方向上做自由落体运动，下落时间，A错误；根据运动的对称性，上升和下落的总时间，棋子在水平方向上做匀速直线运动，所以棋子在两平台上落点间的距离，B错误；棋子运动过程中机械能守恒，以平台所在平面为零势能面，棋子在最高点的机械能，与落到后一个平台上时的机械能相等，故C正确，D错误.

9.答案：C

解析：图甲中有滑块的重力和轻弹簧的弹力做功，则滑块和轻弹簧组成的系统机械能守恒，但滑块的机械能不守恒，A错误;图乙中滑块除受重力外还受弹力作用，弹力对滑块做负功，机械能不守恒，但从能量观点看滑块和斜面体组成的系统机械能守恒，B错误;图丙中两个滑块组成的系统机械能守恒，C正确;图丁中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D错误。

10.答案：D

解析：当圆环下降0.6 m时，由几何关系知，木块高度不变，圆环高度下降了，由运动的合成与分解得，由系统机械能守恒有，由此可知，A错误；圆环与木块组成的系统机械能守恒，C错误；设轻绳与细杆的夹角为θ，由运动的合成与分解得，当圆环下滑0.3 m时，根据几何关系，，木块速度为零，圆环高度下降了，木块高度下降了，由机械能守恒定律得，解得，B错误，D正确.

11.答案：BD

解析：小球下落过程中，除重力外，弹簧弹力也对小球做功，小球的机械能不守恒，A错误；小球、弹簧组成的系统在小球运动过程中只有弹簧弹力和重力做功，系统机械能守恒，D正确；在整个过程中，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，由机械能守恒定律知，小球的机械能减少，B正确；小球下落的过程中先加速后减速，则小球的动能先增大后减小，C错误.

12.答案：CD

解析：摆球在A点时势能最大，动能为零，在B点时动能最大，势能最小，故图线a表示动能随位置的变化关系，图线b表示势能随位置的变化关系，AB错误，由于单摆摆球在运动过程中机械能守恒，故图线c表示机械能随位置的变化关系，CD正确。

13.答案：AD

解析：由题图乙知，物块下滑的最大位移为，在最高点时，物块的重力势能，得物块的质量，A正确；根据除重力以外其他力做的功可知，由题图乙知，在最高点时物块的机械能为，在最低点时物块的机械能为，又，解得阻力大小为，B错误；设物块动能和重力势能相等时的高度为h，此时有，由动能定理有，联立解得，C错误；由题图乙可知，物块下滑9 m时，物块的重力势能是3 J，动能为6 J，动能与重力势能之差为，D正确.

14.答案：AD

解析：由题意知，两球组成的系统机械能守恒，故A球增加的机械能等于B球减少的机械能，A正确；A球重力势能增加，B球重力势能减少，故B错误；两球组成的系统机械能守恒，当B球运动到最低点时速度最大，有，解得，故C错误；除重力外其余力做的功等于机械能的增加量，故细杆对A球做的功等于A球动能及重力势能的增加量，有，D正确.

15.答案：BC

解析：本题考查连接体速度的分解问题。小球运动到C点时速度最大，所受合力为零，根据受力分析可得，可得，A错误；小球运动到C点时，将小球速度分解可得，则，B正确；假设小球能运动到D点，根据系统机械能守恒有，由于，可知，即小球可以运动到D点，C正确；小球从A向下运动过程中，细线对小球的拉力做负功，小球的机械能一直减小，D错误。

16.答案：ABD

解析：施加外力前，物体整体受力平衡，根据平衡条件，有，解得，施加外力的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律有，其中，解得，故A正确.物体在时刻分离，此时具有共同的v与a，且，对B有，解得，故B正确.分离前，B受重力、弹力及压力的作用，当合力为零时速度最大，而弹簧恢复到原长时，B受到的合力为重力，已经减速一段时间，速度不是最大值，故C错误.B与弹簧组成的系统，开始时A对B的压力对B做负功，故开始时机械能减小;分离后，B和弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，故D正确.

17.答案：AD

解析：本题考查多物体的多过程问题。在下滑的过程中，水平轨道上的小球要做匀速运动，而圆弧轨道上的小球要做加速运动，则后面的小球对前面的小球有向前的压力作用，所以小球之间始终相互挤压，冲上斜面后，后面的小球把前面的小球往上压，所以小球之间始终相互挤压，故N个小球在运动过程中始终不会散开，故A正确；第1个小球在下落过程中受到挤压，所以有外力对小球做功，小球的机械能不守恒，故B错误；由于小球在下落过程中速度发生变化，同时相互间的挤压力发生变化，所以第1个小球到达B点前第N个小球不可能做匀加速运动，故C错误；对N个小球整体来说，它们呈圆弧分布在段时，重心低于，小球整体的重心下降到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得，解得;所以第1个小球到达最低点的速度，故D正确。

18.答案：AD

解析：设平抛时的速度为，根据机械能守恒定律可得，解得;根据平抛运动的知识可得下落时间，则水平位移，所以当时水平位移最大，解得，A正确；最大的水平位移为，B错误;根据机械能守恒定律可知，在某髙度处时上升的速率和下落的速率相等，C错误；设小球落地时速度与水平方向成θ角，位移 与水平方向的夹角为α，根据平抛运动的规律可知，，则，D正确。

19.答案：（1）2.5 m

（2）不能

（3）5.6 J

解析：（1）对比
可知物块b过B点后：
物块b在段做平抛运动，在P点有
与v的夹角为45°，则
间的水平距离
（2）设物块b能到达M点，由机械能守恒定律有
其中
设在M点轨道对物块的压力大小为，则
联立解得，所以物块b不能到达M点。

（3）设弹簧长为时的弹性势能为，物块与桌面间的动摩擦因数均为μ，
释放物块a时
释放物块b时，
且，可得
设物块b释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做功为，则由功能关系得
并且
解得