2023年高考物理二轮复习高频考点专项练习：专题六 考点17 机械能守恒定律及其应用（B卷）

考点17 机械能守恒定律及其应用（B卷）

1.物理定律的应用需要一定的条件，下列物体在运动过程中，机械能守恒的是(   )

A.被起重机拉着向上做匀速运动的货物(忽略空气阻力)

B.沿光滑斜面向下加速运动的木块(忽略空气阻力)

C.“神舟号”载人飞船在大气层以内向着地球做无动力飞行的阶段

D.在空中向上做减速运动的氢气球

2.奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示。下列说法不正确的是(   )

A.加速助跑过程中，运动员的动能增加
B.起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加
C.起跳上升过程中，运动员的重力势能增加
D.越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加

3.如图所示是一种升降电梯的示意 图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均有跨 过滑轮的钢索系住，在电动机的 牵引下使电梯上下运动。如果 电梯中载人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯 即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停 止，在不计空气和摩擦阻力的情况下， h为（   ）

A.  B.  C.  D.

4.下列说法正确的是(   )
 

A.图1中“蛟龙号”被吊机吊下水的过程中它的机械能守恒

B.图2中物块在恒力F作用下沿固定光滑斜面匀速上滑过程中，物块的机械能守恒

C.图3中物块沿固定斜面匀速下滑过程中，物块的机械能不守恒

D.图4中撑竿跳高运动员在上升过程中机械能守恒

5.北京时间2019年9月29日晚，女排世界杯圆满落下帷幕，中国队最终以11战全胜积32分的成绩成功卫冕。如图所示为中国队某队员站在球网前3 m处正对球网将高为2.5 m处的球水平击出的场景，排球在对方有效区域内触地，已知排球运动员击球时球正要向下掉落。已知每边球场的长和宽均为9 m，球网高2.24 m，排球质量约为0.28 kg，不计空气阻力。设排球运动员击球时对排球做的功为W，排球落地时的机械能为E，则下列各组值中可能正确的是（g取）(   )

A. B. C. D.

6.一质量为m的小球，从距地面高H处以初速度水平抛出（不计空气阻力），和E分别表示下落过程中的动能、重力势能和机械能，h表示小球下落高度.若以地面为零势能面，则下落过程中图像关系正确的是(   )

A. B. C. D.

7.如图所示，小物块套在固定竖直杆上，用轻绳连接后跨过小定滑轮与小球相连，开始时物块与定滑轮等高.已知小球质量是物块质量的2倍，杆与滑轮间的距离为d，重力加速度为g，轻绳及杆足够长，不计一切摩擦.现将物块由静止释放，在物块向下运动的过程中，下列说法正确的是(   )

A.刚释放时物块的加速度大小为

B.小球重力的功率一直增大

C.物块下降的最大距离为

D.物块速度最大时，轻绳的拉力一定等于物块的重力

8.如图所示，轻质弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端与一个质量为m的滑块接触，弹簧处于原长，现对滑块施加水平外力F缓慢地将滑块向左压至某位置静止，此过程中外力F做功为，滑块克服摩擦力做功为。撤去F后滑块向右运动，最终和弹簧分离。不计空气阻力，滑块所受摩擦力大小恒定，则(   )
 

A.撤去F时，弹簧的弹性势能为 B.撤去F后，滑块和弹簧组成的系统机械能守恒

C.滑块与弹簧分离时的加速度为零 D.滑块与弹簧分离时的动能为

9.如图所示，在竖直平面内固定的强磁性圆形轨道，半径为两点分别为轨道的最高点与最低点。一个质量为m的铁质小球沿轨道外侧做完整的圆周运动，所受轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒定。已知当小球运动到B点时速度大小并且恰好对轨道无压力。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（   ）

A.轨道对小球的磁性力的大小等于

B.小球运动到A点时的速度大小为

C.小球运动到A点时对轨道的压力大小为

D.小球从A点到B点的运动过程中机械能逐渐增大

10.如图所示，两个内壁光滑、半径为R（图中未标出）的半圆形轨道正对着固定在竖直平面内，对应端点（图中虚线处）相距为x，最高点A和最低点B的连线竖直.一个质量为m的小球交替着在两轨道内运动而不脱离轨道，已知小球通过最高点A时的速率，不计空气阻力，重力加速度为g.则(   )

A.小球在A点的向心力小于

B.小球在B点的向心力等于

C.小球在两点对轨道的压力大小之差大于

D.小球在两点的动能之差等于

11.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角，当小球位于点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是(   )

A.小球的动能与重力势能之和保持不变

B.小球的动能与重力势能之和先增大后减小

C.小球的动能与弹簧的弹性势能之和增加

D.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变

12.如图所示，用铰链将三个质量均为m的小球与两根长为L的轻杆相连，置于水平地面上，系统静止时轻杆竖直，现给系统一个微小扰动，在杆的作用下向两侧滑动，三小球始终在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为g，则此过程中(   )

A.球A的机械能一直减小 B.球C的机械能一直增大

C.球B对地面的压力可能小于 D.球A落地的瞬时速度为

13.如图所示，是由光滑细杆弯成的半径为R的圆周轨道，圆弧的一端固定在天花板上的点，是圆弧竖直方向的直径，P点是圆弧上与圆心等高的点，圆弧上与圆心等高的C点处固定有一轻质小滑轮和劲度系数较大的小弹簧（小弹簧对滑轮的转动没有影响，且长度相对圆周轨道半径可以忽略）。质量为m的小球A（可视为质点）穿在细杆上，通过轻绳绕过固定在C处的轻质小滑轮与质量也为m的小球B相连。将小球A移到P点，此时段轻绳处于水平伸直状态，然后将小球A由静止释放。不计一切摩擦，已知重力加速度为g，当小球A由P点运动到与弹簧接触直到速度减为零的过程中，下列说法正确的是(   )

A.小球A运动到最低点Q时的速度最大

B.当小球A由P点运动到最低点Q的过程中，B球的速度一直增大

C.小球A运动到最低点Q时，B球的速度为

D.弹簧被压缩到最短时的弹性势能

14.如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面，其减速的加速度为，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体(   )
 

A. 重力势能增加了 B. 机械能损失了
C. 动能损失了  D. 克服摩擦力做功

15.如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行.现将一质量的物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取，.下列说法正确的是(   )

A.0~8 s内物体位移的大小是18 m

B.0~8 s内物体机械能增量是90 J

C.0~8 s内物体机械能增量是84 J

D.0~8 s内物体与传送带因摩擦产生的热量是126 J

16.如图所示，固定于地面、倾角为θ的光滑斜面上有一轻质弹簧，轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板C连接，另一端与物块A连接，物块A上方放置另一物块B，物块质量均为m且不粘连，整个系统在沿斜面向下的外力F作用下处于静止状态，重力加速度为g.某一时刻将力F撤去，在弹簧将弹出的过程中，若能够分离，则下列叙述正确的是(   )

A.刚分离的瞬间，两物块速度达到最大

B.刚分离的瞬间，A的加速度大小为

C.从撤去力F到分离的过程中，A物块的机械能一直增加

D.从撤去力F到分离的过程中，物块和弹簧构成的系统机械能守恒

17.如图所示，物体通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体的质量分别为，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且物体A与地面间的距离为h，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是(   )

A.物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒

B.弹簧的劲度系数为

C.物体A着地时的加速度大小为

D.物体A着地时弹簧的弹性势能为

18.如图所示，内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为的轻杆，一端固定小球甲，另一端固定小球乙，两球质量均为m。将两小球放入凹槽内，小球乙恰好位于凹槽的最低点，由静止释放后(   )。
 

A.整个运动过程，甲球的速率始终等于乙球的速率

B.当甲、乙两球到达同一高度时，甲球的速率达到最大值

C.甲球在下滑过程，轻杆对甲球先做正功后做负功

D.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点

19.光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆形，半径为R，固定在竖直平面内.是两质量相同的小环，用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上.将两环从图示位置静止释放，A环距底部.不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：

（1）两环都未进入半圆形轨道前，杆上的作用力.

（2）A环到达最低点时，两环速度的大小.

（3）若将杆的长度变为环仍从距底部处静止释放，经过半圆形轨道再次上升后离开底部的最大高度.

答案以及解析

1.答案：B

解析：被起重机拉着向上做匀速运动的货物，拉力对货物做正功，其机械能增加，故A错误；沿光滑斜面向下加速运动的木块，只有重力做功，机械能守恒，故B正确；“神舟号”载人飞船在大气层以内向着地球做无动力飞行的阶段，受到大气层的阻力作用，阻力做负功，机械能减小，故C错误；在空中向上做减速运动的氢气球，在运动过程中受到空气阻力的作用，阻力做负功，机械能减小，故D错误.

2.答案：B

解析：加速助跑过程中速度增大，动能增加，A正确；撑杆从开始形变到撑杆恢复形变时，先是运动员部分动能转化为杆的弹性势能，后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能，杆的弹性势能不是一直增加，B错误；起跳上升过程中，运动员的高度在不断增大，所以运动员的重力势能增加，C正确；当运动员越过横杆下落的过程中，他的高度降低、速度增大，重力势能被转化为动能，即重力势能减少，动能增加，D正确．

3.答案：D

解析：以载人箱、平衡重物及所载的人作为整体来分析，由机械能守恒定律得 ，则，选项D正确。

4.答案：C

解析：图1中“蛟龙号”被吊机吊下水的过程中，钢绳对它做负功，所以机械能不守恒，故A错误；图2中物块在恒力F作用下沿固定光滑斜面匀速上滑过程中，恒力F做正功，物块的机械能增加，故B错误；图3中物块沿固定斜面匀速下滑过程中，物块在斜面上受力平衡，摩擦力做负功，物块的机械能减少，故C正确；图4中撑竿跳高运动员在上升过程中撑竿的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能不守恒，故D错误.

5.答案：C

解析：当排球恰好过网时，有，解得，当排球恰不出界时，有，解得，由于排球运动员击球时球正要向下掉落，说明击球时，球的速度几乎为零，则球离开手后的速度，排球运动员击球时对排球做的功，故，排球落地时的机械能，故C正确。

6.答案：C

解析：小球从距地面高H处水平抛出做平抛运动，下落过程中有，得，则图像中纵轴上的截距不为零，且动能越来越大，故A、B错误；以地面为零势能面，重力势能的表达式为，故C正确；小球在平抛运动过程中，机械能不变，故D错误.

7.答案：C

解析：刚开始释放物块时，物块在水平方向受力平衡，在竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知其加速度大小为g，故A错误;刚释放时物块的速度为零，小球重力的功率为零，物块下降到最低点时小球的速度为零，小球重力的功率又为零，所以在物块向下运动过程中，小球重力的功率不是一直增大，故B错误;设物块下降的最大距离为s，物块的质量为m，根据系统机械能守恒，有，解得，故C正确;物块所受的合力为零时速度最大，此时轻绳拉力沿竖直向上的分力等于物块的重力，所以轻绳的拉力一定大于物块的重力，故D错误.

8.答案：D

解析：本题考查动能定理在含弹簧系统中的应用和系统机械能守恒的判断。在水平外力F向左压缩弹簧的过程中，根据功能关系可知滑块和弹簧组成的系统机械能增加量为，所以撤去F时，弹簧的弹性势能为，A项错误；撤去F后，摩擦力对滑块要做功，所以滑块和弹簧组成的系统机械能不守恒，B项错误；弹簧恢复原长时滑块与弹簧分离，此时滑块所受的合力等于滑动摩擦力，加速度不等于零，C项错误；从开始到滑块与弹簧分离的过程，由动能定理得，则滑块与弹簧分离时的动能，D项正确。

9.答案：C

解析：小球在运动过程中，磁性力及轨道对小球的弹力均不做功，只有重力做功，故机械能守恒，D错误；在B点，求得磁性力大小为，A错误；根据机械能守恒定律得，得，B错误；小球在A点由牛顿第二定律有，得，C正确。

10.答案：C

解析：本题考查动能定理、向心力、机械能守恒定律.小球在A点的向心力为，选项A错误；由于x的大小以及A点的速度大小均不知道，无法计算小球在B点的向心力，选项B错误；在B点，在A点，小球从A到B机械能守恒，两点的压力差，小球在两点对轨道的压力大小之差大于，选项C正确；小球从A到B由动能定理可得，选项D错误.

11.答案：BC

解析：在小球运动的过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之间相互转化，但三者之和不变。由C到B 的过程中，弹簧的弹性势能减小，重力势能减小，但动能增加， 根据机械能守恒定律，可判定选项AD错误；由B到最低点的 过程中，重力势能减小，弹性势能增加，选项BC正确。

12.答案：CD

解析：A与在沿杆方向的分速度相等，当A落地时，A沿杆方向的分速度为零，则停止运动，故先加速后减速，杆对先做正功后做负功，对A先做负功后做正功，的机械能先增大后减小，A的机械能先减小后增大，A、B错误；B做减速运动时，轻杆对B有斜向上的拉力，因此B对地面的压力可能小于，C正确；A落地时速度皆为零，根据组成的系统机械能守恒可得，，解得，D正确.

13.答案：BC

解析：当小球A由P点运动到圆弧最低点Q时，因为绳的拉力作用，所以小球A速度还要继续增大，A项错误；设绳与的夹角为θ时，两球的速度分别为和，根据绳连物体的速度关系可知，所以当小球A由P点运动到最低点Q的过程中，B球速度一直增大，B项正确；根据机械能守恒定律可得，联立解得，当时，，C项正确；弹簧压缩最短时的弹性势能，D项错误。

14.答案：AB

解析：加速度 ，解得摩擦力；物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了，故A项正确；机械能损失了，故B项正确；动能损失量为克服合外力做的功的大小，故C项错误；克服摩擦力做功，故D项错误

15.答案：BD

解析：由题图乙得出0~8 s内物体位移的大小，A错误；0~8 s内，物体上升的高度，物体重力势能增量，物体动能增量，则物体机械能增量，B正确，C错误；0~6 s内物体的加速度，解得，传送带速度大小为4 m/s，相对位移，0~8 s内物体与传送带因摩擦产生的热量，D正确.

16.答案：BCD

解析：当加速度等于零时，两物块的速度达到最大，分离的瞬间，之间没有弹力作用，此时有共同的加速度，故两物块速度不是最大的，故A错误，B正确;从撤去力F到分离的过程中，弹簧对A物块的弹力始终大于B物块对A物块的弹力，这两个力的合力对A物块做正功，所以A物块的机械能一直增大，故C正确;从撤去力F到分离的过程中，物块和弹簧构成的系统只有重力和弹簧弹力做功，所以系统机械能守恒，故D正确.

17.答案：AC

解析：由题可知，物体A下落过程中，物体B一直静止不动，对于物体A、细绳和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故A正确;物体B对地面的压力恰好为零，故弹簧的拉力，开始时弹簧处于原长，由胡克定律可知，解得弹簧的劲度系数，故B错误;物体A着地时，细绳对物体A的拉力大小为，对物体A，由牛顿第二定律得，解得，故C正确;物体A、细绳与弹簧组成的系统机械能守恒，有，所以，故D错误.

18.答案：ABD

解析：整个运动过程，两球沿杆方向速度相等，即，则有，所以甲球的速率始终等于乙球的速率，A项正确；设甲球与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，则乙球与圆心的连线与竖直方向的夹角为，对于甲、乙组成的系统，由机械能守恒定律，有，得，当时，即甲、乙两球到达同一高度时，甲球的速率达到最大值，B项正确；甲球在下滑过程中，轻杆对甲球的作用力表现为支持力，力的方向与运动方向间的夹角始终为135°，轻杆对甲球一直做负功，C项错误；假设甲球能沿凹槽下滑到槽的最低点，则此时乙球运动到与圆心等高的位置，对于系统，根据机械能守恒定律可得，故假设成立，D项正确。

19.答案：（1）没有作用力

（2）；

（3）
解析：（1）对整体分析，整体做自由落体运动，以A为研究对象，A做自由落体运动则杆对A一定没有作用力，即，故两环都未进入半圆形轨道前，杆上的作用力为零.

（2）都进入圆轨道后，两环具有相同的角速度，则两环速度大小一定相等，即，设小环质量为m，对整体根据机械能守恒定律得，解得.

（3）设A再次上升后位置比释放的位置高h，其运动过程如图所示，

根据机械能守恒得，解得，故A离开底部，故若将杆的长度变为，A环仍从距底部处由静止释放，经过半圆形轨道再次上升后离开底部的最大高度为.