2021年陕西省商洛市丹凤县小升初数学试卷

这是一份2021年陕西省商洛市丹凤县小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了在比例尺是1等内容，欢迎下载使用。

2021年陕西省商洛市丹凤县小升初数学试卷
一.认真填空。（每空1分，共15分）
1．（2分）2021年5月13日，在第五届丝绸之路国际博览会暨中国东西部合作与投资贸易洽谈会期间，丹凤县在西安举办“携手合作共赢•助推高质量发展”产业招商洽谈会暨项目集中签约仪式。丹凤县分别在市、县团共签约项目29个，总投资9568000000元。9568000000读作 　 　，四舍五入到亿位约是 　 　亿。
2．（2分）在9，+，﹣3.5，0，﹣，+5，﹣24中，正数有 　 　，负数有 　 　。
3．（3分）0.75＝＝　 　÷12＝　 　%。
4．（2分）一块圆柱形橡皮泥，底面积是30cm2，高是12cm．如果把它捏成底面积相同的圆锥，这个圆锥的高是　 　cm；如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是　 　cm2．
5．（1分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得丹凤到西安的图上距离是5.5厘米，那么丹风到西安的实际距离是 　 　千米。
6．（1分）为庆祝中国共产党建党一百周年，某学校举办“学党史、颂党恩、跟党走”主题教育活动。六年级参加的学生有78名，比五年级参加的学生人数多三成，五年级有 　 　名学生参加了这次主题教育活动。
7．（1分）李叔叔在银行里存了40000元，存期2年，年利率为2.25%，到期后他可以得到利息 　 　元。
8．（1分）一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，要搭成这个立体图形，至少需要 　 　个小正方体。
9．（1分）把小正方形按如图所示的规律拼图案，第1个图中有1个小正方形，第2个图中有7个小正方形，第3个图中有13个小正方形，……，按此规律，第 　 　个图中有151个小正方形。

10．（1分）花店的张阿姨要把30枝百合花插到4个花瓶中，总有一个花瓶里至少要插入 　 　枝百合花。
二.仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
11．（1分）一个数不是正数就是负数． 　 　．
12．（1分）三角形的面积一定，它的底和对应的高成反比例。 　 　
13．（1分）12的所有因数中，有3个质数。 　 　
14．（1分）一个圆柱的底面半径是4cm，高是8cm，则侧面沿高展开后是一个正方形。 　 　
15．（1分）一件衬衣，打八折后的价格是320元，这件衬衣打折后的价格比原价便宜了80元。 　 　
三.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分）
16．（1分）下面各比中，能与5：9组成比例的一组是（　　）
A．0.9：0.5 B．10：18 C．： D．9：5
17．（1分）“垃圾分类”已经在全国开展的如火如荼，某回收公司每包以标准克数50千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，54千克的记作+4千克，那么47.2千克应记作（　　）千克。
A．+12.8 B．+2.8 C．﹣12.8 D．﹣2.8
18．（1分）学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体，不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动。某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团的选择意向进行了抽样调查（每人选报一类），根据调查结果绘制了如图的扇形统计图，已知选摄影社团的有18人，则选择动漫社团的有（　　）人。

A．63 B．66 C．69 D．72
19．（1分）王阿姨4月工资超过5000元但不超过8000元，扣除5000元个税免征额后的部分需按3%的税率缴纳个人所得税，她4月缴纳个人所得税78元，她4月的工资是（　　）元。
A．7900 B．7600 C．7400 D．7200
20．（1分）一堆圆锥形沙土，底面直径是6米，高是2米，用这堆沙土在4米宽的路上铺3厘米厚的路面，能铺（　　）米。
A．100.48 B．125.6 C．157 D．188.4
四.仔细计算。（共29分）
21．（6分）直接写出得数。
75﹣45＝
90÷45%＝
+＝
2.8+4.6＝
﹣＝
÷＝
22．（6分）求未知数x。
20%+10x＝
0.28：x＝2：3
：＝：x
23．（9分）用你喜欢的方法计算。
13.8﹣5.1﹣4.9
9.6×32+4.8×136
×12.5%××80
24．（8分）计算如图所示图形（1）的体积和图形（2）的表面积。

五、图形世界。（共18分）
25．（4分）在直线上表示下面各数。
﹣4，3，﹣1，+

26．（4分）按要求画一画。

（1）将图形①按1：3缩小。
（2）将图形②按2：1放大。
27．（4分）如图是某药店去年每个季度售出口罩的统计图，看图回答问题。
（1）第 　 　季度售出的最多，第 　 　季度售出的最少。
（2）平均每个季度售出了 　 　箱口罩，第二季度比第四季度售出的多 　 　%。

28．（6分）已知小刚家正东方向800米是电影院，电影院东偏北65°方向600米是学校，学校南偏东40°方向500米是图书馆，在图中标出电影院、学校、图书馆的位置。

六.解决问题。（共26分）
29．（6分）购买一种壁纸的面积和应付金额如下表。
面积/平方米
0
1
2
3
4
5
……
应付金额/元
0
20
40
60
80
100
……
（1）判断应付金额与购买壁纸的面积是否成正比例关系，并说明理由。
（2）在图中描出面积和应付金额所对应的点，再把它们顺次连起来。
（3）买4.5平方米这种壁纸需要 　 　元，1700元最多可以买 　 　平方米壁纸。

30．（5分）端午节前，某工厂加工了一批粽子，原计划每箱装8包，可以装450箱，实际每箱比原来多装50%，实际可以装多少箱？
31．（5分）六一儿童节，妈妈给小红送的礼物用一个圆柱形礼盒装着，已知这个礼盒的底面直径是20cm，高是底面直径的，这个圆柱形礼盒的表面积是多少平方厘米？
32．（5分）苏果商店开展促销活动，A品牌的洗衣机每满1000元减150元；B品牌的洗衣机“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打九五折．如果两个品牌都有一台标价3200元的洗衣机，哪个品牌的洗衣机更便宜？
33．（5分）某果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2：3，这个果园里梨树有多少棵？

2021年陕西省商洛市丹凤县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一.认真填空。（每空1分，共15分）
1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：9568000000读作：九十五亿六千八百万，9568000000≈96亿。
故答案为：九十五亿六千八百万，96。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在9，+，﹣3.5，0，﹣，+5，﹣24中，正数有9，+，+5，负数有﹣3.5，﹣，﹣24。
故答案为：9，+，+5；﹣3.5，﹣，﹣24
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
3．【分析】解答此题的关键是0.75，把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷12；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%．由此进行转化并填空。
【解答】解：0.75＝＝＝3÷4＝9÷12＝75%
即：0.75＝＝9÷12＝75%
故答案为：3，9，75。
【点评】本题主要是考查除法、小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．【分析】根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据V＝Sh，先求出橡皮泥的体积，根据h＝V×3÷S就能求出圆锥的高，根据S＝V×3÷h就能求出圆锥的底面积．
【解答】解：30×12＝360（cm3）
360×3÷30＝36（cm）
360×3÷12＝90（cm2）
答：这个圆锥的高是36cm；这个圆锥的底面积是90cm2．
故答案为：36；90．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式及圆锥体积公式的灵活应用．关键是理解等积变形．
5．【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进而出两地的实际距离。
【解答】解：5.5＝16500000（厘米）
16500000厘米＝165千米
答：那么丹风到西安的实际距离是165千米。
故答案为：165。
【点评】这种类型题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
6．【分析】六年级参加的学生有78名，比五年参加的学生人数多三成，即多30%，根据分数加法的意义，六年级参加的学生人数是今年的（1+30%），用除法计算得出五年级参加的学生人数。
【解答】解：78÷（1+30%）
＝78÷1.3
＝60（名）
答：五年级有60名学生参加了这次主题教育活动。
故答案为：60。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
7．【分析】在此题中，本金是40000元，存期是2年，年利率是2.25%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，解决问题。
【解答】解：40000×2.25%×2
＝40000×0.0225×2
＝900×2
＝1800（元）
答：到期后应得利息1800元。
故答案为：1800。
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”，代入数据，解决问题。
8．【分析】根据从不同方向观察物体和几何体的方法，从上面看到的是4个正方体，则至少4个正方体；从左面观察到3个小正方体，分两行，说明上行至少有1个小正方体，据此作答。
【解答】解：一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，要搭成这个立体图形，至少需要5个小正方体。
故答案为：5。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，培养学生观察能力。
9．【分析】第1个图中有1个正方形；
第2个图中有7个正方形；
第3个图中有13个正方形；
……
后面的依次比前面的多6个小正方形，也就是每个图形有（6n﹣5）个小正方形。
据此求出第几个图中有151个小正方形即可。
【解答】解：6n﹣5＝151
6n＝156
n＝26
答：第26个图中有151个小正方形。
故答案为：26。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，找出规律，结合题意分析解答即可。
10．【分析】把4个花瓶看作4个抽屉，30枝百合花看作30个元素，利用抽屉原理最差情况：要使花瓶里百合花的枝数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。
【解答】解：30÷4＝7（枝）……2（枝）
7+1＝8（枝）
答：总有一个花瓶里至少有8枝百合花。
故答案为：8。
【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）。
二.仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
11．【分析】像1，0.5，3…大于0的数是正数，像﹣1，﹣0.5，﹣3…小于0的数是负数，0不大于0，也不小于0，可得说法错误．
【解答】解：因为0不大于0，也不小于0，
所以0既不是正数也不是负数，
故原说法错误，
故答案为：×．
【点评】本题考查了正数与负数，要注意0既不是正数，也不是负数．
12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：三角形的底×对应的高＝2×三角形的面积（一定），乘积一定，所以它的底和对应的高成反比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
13．【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。根据求一个数的因数的方法求出12的因数；再根据质数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。据此解答即可。
【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12。
在这些因数中质数有2和3两个。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法及应用，质数的意义及应用。
14．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开是一个正方形。据此判断。
【解答】解：圆柱的底面周长：2×3.14×4＝25.12（厘米）
因为圆柱的底面周长和高不相等，所以这个圆柱的侧面展开图是一个长方形。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
15．【分析】打八折就是以原价的80%出售，把衬衣原价看作单位“1”，用除法计算得出原价，再用减法计算这件衬衣打折后的价格比原价便宜的钱数，再判断即可。
【解答】解：320÷80%﹣320
＝400﹣320
＝80（元）
答：这件衬衣打折后的价格比原价便宜了80元，本题说法错误。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
三.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分）
16．【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。算出各选项的比值，找出与5：9比值相等的选项组成比例。
【解答】解：5：9＝5÷9＝
A．0.9：0.5＝0.9÷0.5＝，≠，本项不符合题意。
B．10：18＝10÷18＝，能与5：9组成比例，本项符合题意。
C．：＝÷＝，≠，本项不符合题意。
D．9：5＝9÷5＝，≠，本项不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了比例的意义，只有两个比的比值相等，才能组成比例。
17．【分析】每包以标准克数50千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，求47.2千克应记作多少，用标准克数去减即可。
【解答】解：50﹣47.2＝2.8（千克）
所以某回收公司每包以标准克数50千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，54千克的记作+4千克，那么47.2千克应记作﹣2.8千克。
故选：D。
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
18．【分析】把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出选摄影社团的人数占调查总人数的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，再根据求一个数的百分之几是的是，用乘法求出选择动漫社团的人数。
【解答】解：18÷（1﹣42%﹣20%﹣26%）×42%
＝18÷0.12×0.42
＝150×0.42
＝63（人）
答：选择动漫社团的有63人。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．【分析】78元税费除以税率3%就是征税部分的工资，再加上免征的5000元就是总工资。
【解答】解：78÷3%+5000
＝2600+5000
＝7600（元）
答：她4月的工资是7600元。
故选：B。
【点评】此题的关键是先求出征税部分的工资，然后再进一步解答。
20．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3厘米＝0.03米
×3.14×（6÷2）2×2÷（4×0.03）
＝×3.14×9×2÷0.12
＝18.84÷0.12
＝157（米）
答：能铺157米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四.仔细计算。（共29分）
21．【分析】根据整数、小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
75﹣45＝30
90÷45%＝200
+＝
2.8+4.6＝7.4
﹣＝
÷＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．【分析】（1）方程两边同时减去20%，两边再同时除以10；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以2；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）20%+10x＝
20%+10x﹣20%＝﹣20%
10x＝0.6
10x÷10＝0.6÷10
x＝0.06

（2）0.28：x＝2：3
2x＝0.84
2x÷2＝0.84÷2
x＝0.42

（3）：＝：x
x＝
x＝
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
23．【分析】（1）根据减法的性质简算即可。
（2）先把算式变形为9.6×32+9.6×68，再根据乘法的分配律简算即可。
（3）根据乘法的交换律与结合律简算即可。
【解答】解：（1）13.8﹣5.1﹣4.9
＝13.8﹣（5.1+4.9）
＝13.8﹣10
＝3.8
（2）9.6×32+4.8×136
＝9.6×32+9.6×68
＝9.6×（32+68）
＝9.6×100
＝960
（3）×12.5%××80
＝（×）×（80×12.5%）
＝3×10
＝30
【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算。
24．【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
（2）由于两个圆柱粘合在一起，所以上面的圆柱只求它的侧面积，下面的圆柱求出表面积，然后合并起来即可。
【解答】解：（1）3.14×22×6+×3.14×22×（12﹣6）
＝3.14×4×6+×3.14×4×6
＝75.36+25.12
＝100.48（立方厘米）
答：它的体积是100.48立方厘米。
（2）3.14×4×5+3.14×10×5+3.14×（10÷2）2×2
＝62.8+157+3.14×25×2
＝62.8+157+157
＝376.8（平方厘米）
答：它的表面积是376.8平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆柱的表面积、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、图形世界。（共18分）
25．【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，按照大小顺序在数轴上表示出来即可，下面的数轴上每个小空格表示1。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了数轴的定义，是需要熟记的内容，比较简单。
26．【分析】（1）原三角形的两条直角边是6和9，缩小后是2和3。
（2）原平行四边形的底边是3，高是2，扩大后分别是6和4。
【解答】解：（1）（2）如图：

【点评】理解缩小与扩大的意义与方法是解决本题的关键。
27．【分析】（1）根据统计表中纸条的高低完成填空；
（2）计算四个季度口罩销量的平均值；用第二季度减去第四季度的差除以第四季度的销量即可。
【解答】解：（1）第二季度售出的最多，第三季度售出的最少。
（2）（35+55+30+40）÷4
＝160÷4
＝40（箱）
（55﹣40）÷40
＝15÷40
＝37.5%
答：平均每个季度售出了40箱口罩，第二季度比第四季度售出的多37.5%。
故答案为：二，三；40，37.5%。
【点评】本题主要考查从统计图表中获取信息。
28．【分析】根据角度和方向确定位置的方法和比例尺的计算即可解答。
【解答】解：

600×＝3（厘米）
500×＝2.5（厘米）
【点评】本题主要考查根据角度和方向确定位置。
六.解决问题。（共26分）
29．【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）根据表中的数据描点，连线即可；
（3）根据应付金额与购买壁纸的面积成正比例关系，应付金额＝面积×比值，面积＝应付金额÷比值，据此列式解答即可。
【解答】解：（1）应付金额与购买壁纸的面积成正比例关系，理由如下：
因为20：1＝40：2＝60：3＝80：4＝100：5＝定值，所以应付金额与购买壁纸的面积成正比例关系。
（2）

（3）因为20：1＝40：2＝60：3＝80：4＝100：5＝20
4.5×20＝90（元）
1700÷20＝85（平方米）
答：买4.5平方米这种壁纸需要90元，1700元最多可以买85平方米壁纸。
故答案为：90；85。
【点评】本题考查了辨识成正比例还是反比例的方法以及正比例的应用。
30．【分析】把原来每箱装的包数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原来每箱装的包数乘（1+50%）就是实际每箱装的包数。根据整数乘法的意义，用8包乘450就是这批粽子的包数，再用总包数除以每箱实际装的包数。
【解答】解：8×450÷[8×（1+50%）]
＝3600÷[8×150%]
＝3600÷12
＝300（箱）
答：实际可以装300箱。
【点评】关键是根据百分数乘法的意义，求出实际每箱装的包数。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
31．【分析】用直径的长度乘，计算出这个圆柱的高，再根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，计算出这个圆柱形礼盒的表面积是多少平方厘米。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×2+3.14×20×（20×）
＝3.14×100×2+3.14×20×15
＝628+942
＝1570（平方厘米）
答：这个圆柱形礼盒的表面积是1570平方厘米。
【点评】本题解题关键是熟练掌握圆柱体表面的计算方法。
32．【分析】A品牌，满1000元就减去150元，那么标价3200元的裙子，只需要3200﹣450元；
B品牌，“折上折”，先打九折，在此基础上再打九五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上90%，就是九五折后的价格，再把九折后的价格看成单位“1”，再乘上95%，就是现价；
比较两种品牌的现价即可求解．
【解答】解：A品牌：3200＞1000，
3200÷1000＝3……200
3200元可以减去3个150元，
即150×3＝450（元）
3200﹣450＝2750（元）
B品牌：
3200×90%×95%
＝2880×95%
＝2736（元）
2750＜2736，所以B品牌便宜；
答：B品牌的更便宜．
【点评】解决本题关键是理解两种品牌不同的优惠方法，注意B品牌的两个单位“1”的不同．
33．【分析】苹果树棵数的和桃树的40%相等，苹果树是桃树的40%÷＝120%，即苹果树比桃树多120﹣1＝20%，桃树比苹果树少50棵，则桃树有50÷20%＝250（棵），则苹果树有250+50＝300（棵），梨树与苹果树的比是2：3．则梨树有300×＝200（棵）。
【解答】解：桃树有：
50÷（40%÷﹣1）
＝50÷（120%﹣1）
＝50÷20%
＝250（棵）
苹果树有：250+50＝300（棵）
梨树有：300×＝200（棵）
答：梨树有200棵。
【点评】先根据已知条件求出桃树有多少棵是完成本题的关键。