初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式优秀ppt课件

16.3二次根式的加减

第2课时 二次根式的混合运算

一、新课导入

1.导入课题

整式四则运算的运算法则大家比较熟悉，那么二次根式的四则运算又该怎样进行呢？今天我们来学习二次根式的四则混合运算.

2.学习目标

熟练应用二次根式的加减乘除法运算法则及乘法公式进行二次根式的混合运算.

3.学习重、难点

重点：类比整式混合运算进行二次根式的混合运算.

难点：混合运算的顺序、运算律及乘法公式的灵活运用.

二、分层学习

1.自学指导

（1）自学内容：教材P14例3.

（2）自学时间：8分钟.

（3）自学方法：类比多项式乘以(除以)单项式的法则学习例3.

（4）自学参考提纲：

①.

②

③ 运用①、②中的结论体会教材P14例3中两道题的算理.

④ 例3中第(2)题也运用了分配律吗？为什么？

⑤ 计算：

2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.

3.助学

（1）师助生：

①明了学情：了解学生是否领会例3中的算理，存在的疑点在哪里.

②差异指导：指导整式运算方法；例3第(2)题可写成(a+b)·c的形式.

（2）生助生：同桌之间相互研讨，帮助解决疑难之处.

4.强化：乘法分配律：在二次根式运算中同样适用.

1.自学指导

（1）自学内容：教材P14例4.

（2）自学时间：5分钟.

（3）自学方法：类比多项式乘以多项式的运算法则和乘法公式学习例4.

（4）自学参考提纲：

① (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.

② (a+b)(a-b)=a2-b2 .

③ (a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.

④ 结合①②③说明例4中两题的算理.

⑤.

⑥ 计算：

答案：上面6个小题答案依次为

2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.

3.助学

（1）师助生：

①明了学情：了解学生对教材例4中(1)、(2)计算的理由是否弄清楚.

②差异指导：指导学生按多项式乘法法则和乘法公式来体会例题中的计算依据.

（2）生助生：同桌之间相互研讨.

4.强化

（1）整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算.

（2）回顾本节所学知识点、数学思想方法及运算技巧.

三、评价

1.学生的自我评价(围绕三维目标)：小组代表交流学习方法、收获及存在的疑惑.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：点评学生的学习态度、方法、成果及存在的不足.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）.

本课时的教学内容为二次根式的混合运算，教学过程中要将整式运算的知识迁移过来.强调有理数的运算定律、多项式乘法法则及乘法公式在二次根式的计算中仍然适用.同时也要注意二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样：先乘方、再乘除、最后加减，有括号的先算括号里面的(或先去掉括号).培养学生利用概念、法则进行计算和化简的严谨态度和科学精神.

(时间：12分钟满分：100分)

一、基础巩固（50分）

二、综合运用（20分）

三、拓展延伸(30分)

7.计算：(用简便方法)