河北省辛集市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

辛集市2022－2023学年度第一学期期末教学质量评价

七年级数学试卷

注意事项：1.本试卷共6页，总分120分（其中卷面分5分），考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上.

3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.考试结束后，将答题卡交回.

一、选择题（本大题有16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如果向北走，记作，那么表示（    ）

A.向东走 B.向南走 C.向西走 D.向北走

2.已知点在数轴上表示的数是，点在点的左侧且与点的距离是2，则点表示的数是（    ）

A. B. C.或 D.或2

3.下列各式正确的是（    ）

A. B. C. D.

4.2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过3000000多人次在线观看，3000000用科学记数法表示应为（    ）

A. B. C. D.

5.下列各选项中，是一元一次方程的是（    ）

A. B. C. D.

6.下列判䉼正确的是（    ）

A.的系数是0  B.的次数是2

C.的系数是  D.3是一次单项式

7.一副三角板按如图所示的方式摆放，则补角的度数为（    ）

A.45° B.135° C.75° D.165°

8.根据等式的性质，下列变形正确的是（    ）

A.如果，那么 B.如，那么

C.如果，那么 D.如果，那么

9.23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中不可能是原数值的是（    ）

A.23.04 B.23.06 C.22.99 D.22.95

10.下列算式：①；②；③；④，运算结果为负数的有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11.下列关于“代数式”的意义叙述正确的有（    ）个.

①的4倍与的2倍的和是；

②小明以米/分钟的速度跑了4分钟，再以米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了米；

③苹果每千克元，橘子每千克元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费元.

A.3 B.2 C.1 D.0

12.用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么这个几何体不可能是（    ）

A.正方体 B.圆柱 C.圆锥 D.长方体

13.下列几何图形与相应语言描述相符的是（    ）

A.如图1所示，延长线段到点

B.如图2所示，射线不经过点

C.如图3所示，直线和直线相交于点

D.如图4所示，射线和线段没有交点

14.如图，点，，是线段上的三个点.下面关于线段的表示，①；②；③；④.其中正确的是（    ）

A.①② B.②④ C.①③ D.③④

15.已知岛位于岛的正西方，由岛，分别测得船位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（    ）

A. B.

C. D.

16.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱.问：人数、物价各是多少?若设物价是钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题有3个小题，共4个空，每空3分，共12分.把答案写在答题卡上）

17.将写成省略加号和括号的和的形式为___________________.

18.___________________.

19.观察：等式①

等式②

等式③

等式④

仿照以上等式写出等式⑤

则___________________.

三、解答题（本大题有7个小题，共61分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本题满分8分，每小题4分）

计算：（1） （2）

21.（本题满分8分，每小题4分）

解方程：（1） （2）

22.（本题满分6分）

先化简，再求值：，其中，.

23.（本题满分9分）

小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题：

（1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取?最大值是多少?

（2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少?

（3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取?写出运算式子.（一种即可）

24.（本题满分9分）

阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：

已知，如图1，，平分.若，

请你补全图形，并求的度数.

同学一的解答如下：

解：如图2，作

因为，平分，

所以_______________.

因为，

所以_____________=______________.

同学二说：“符合题目要求的图形还有一种情况.”

请你完成以下问题：

（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整.

（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出另一种情况对应的图形，并求的度数.

25.（本小题满分10分）

如图，图1是长为，宽为的长方形，沿图中虚线（对称轴）剪开，用得到的四个全等的小长方形，拼成如图2所示的大正方形（无重叠无缝隙），设图2中小正方形（阴影部分）面积为.

（1）用两种不同方法求；（用含、的式子表示）

（2）请直接写出、、这三个代数式之间的数量关系；

（3）利用（2）中结论，完成下列计算：

①若，，求的值；

②已知，，求的值.

26.（本小题满分11分）

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条.

（1）若该客户按方案①购买，需付款____________元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款_______________元（用含的代数式表示）.

（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

（3）为何值时，两种优惠方案所需付款相同?

22-23七年级数学答案

一、

1.B.  2.B.  3.D.  4.B.  5.A.  6.C.  7.D.  8.D.  9.B.  10.A.

11.B.  12.C.  13.C.  14.C.  15.C.  16.B.

二、

17.

18.46°4′19″

19.    468

三、

20.（1）原式； 4分

（2）原式  8分

21.（1）解得. 4分

（2）

去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得. 8分

22.原式

， 4分

当，时，原式. 6分

23.解：（1）由题意可得，

从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，抽取5和4，

最大值是；  3分

（2）由题意可得，

从中抽取2张卡片，使这两张卡片数相除的商最小，抽取和5，

最小值是； 6分

（3）抽取，0，，，4

=24（答案不唯一）， 9分

24.解：解：（1）如图2，

故答案为：45°，，110°. 3分

（2）正确 4分

∵，平分.

∴.

∵.

∴. 9分

25.解：（1）方法①：； 1分

方法②：； 2分

（2）. 4分

（3）①由（1）知

所以

因为，

所以，得； 7分

②因为，

所以

. 10分

26.解：（1）设按方案①付款用表示，按方案②付款用表示，

，

；

故答案为：，； 4分

（2）当时，

因为（元），

（元），

所以按方案①购买较为合算. 7分

（3）由题意可得：，

解得：，

答：当时，两种优惠方案所需付款相同. 10分