浙江省宁波市海曙区2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题卷

这是一份浙江省宁波市海曙区2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022学年第一学期海曙区九年级期末质量检测数学试题卷一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列事件中，是必然事件的是（    ）A．购买1张彩票，中奖B．任意画一个三角形，其内角和是C．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数D．射击运动员射击一次，命中靶心2．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线解析式是（    ）A．     B．     C．     D．3．如图，点A，B，C，D，E依次在上，的度数为，则的度数是（    ）A．     B．     C．     D．4．如图，在中，D、E分别是、上的点，，与相交于F，则下列结论一定正确的是（    ）A．     B．     C．     D．5．如图，平面直角坐标系中，点C位于第一象限，点B位于第四象限，四边形是边长为1的正方形，与x轴正半轴的夹角为，则点B的纵坐标为（    ）A．     B．     C．     D．6．二次函数的部分图象如图所示，当函数值时，x的取值范围是（    ）A．     B．     C．     D．或7．如图，边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、E在格点上，过A、B、E三点的圆交于点D，则的正切值是（    ）A．     B．2     C．     D．8．如图，扇形圆心角为直角，，点C在上，以为邻边构造平行四边形，边交于点E，若，则图中两块阴影部分的面积和为（    ）A．     B．     C．     D．9．如图，将含有锐角的三角板绕的锐角顶点C逆时针旋转到，、相交于点F，连结，若，则旋转角的度数为（    ）A．     B．     C．     D．10．如图，点I为的内心，连接并延长交的外接圆于点D，交于点E，若，则的值为（    ）A．5     B．6     C．7     D．8二、填空题（每小题5分，共30分）11．从3名男生和2名女生中任选1名学生参加志愿者服务，则选出的这名学生恰好为女生的概率是________．12．若扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径为________．13．如图，在与中，，连接、，若，则为________．14．已知点在二次函数的图象上，则的最大值等于________．15．如图，的半径为4，为的直径，，直线与相切于点D，交的延长线于点E，若，则的长是________．16．如图，已知，点P、A分别为射线、射线上的动点，将射线绕点P逆时针旋转交射线于点B，则的最大值为________．三、解答题（本大题有8小题，共80分）17．（本小题8分）在科学实验复习备考中，王老师为本班学生准备了下面3个实验项目：A．测量物质的密度：B．实验室制取二氧化碳：C探究凸透镜成像．并准备了如图的三等分转盘，规定每名学生可转动一次转盘，并完成转盘停止后指针所指向的实验项目（若指针停在等分线上，则重新转动转盘）．根据数学知识回答下列问题：（1）请直接写出：小明同学转动一次转盘，正好选中自己熟悉的“A”实验的概率是________；（2）请你求出小明和小红两名同学各转动一次转盘，都没有选中“C”实验的概率（用树状图或列表法求解）．18．（本小题8分）如图1是一台多功能手机支架，图2是其侧面示意图，为地面，支架垂直地面，可分别绕点B，C转动，测量知．当转动到，且A、C、D三点共线时，求点A到地面的距离．19．（本小题8分）如图，在的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请按要求作图．（1）在图1中画一个格点，使．（2）在图2中画一条格点线段，交于点Q，使．20．（本小题10分）如图，抛物线与x轴交于和两点，交y轴于点E．（1）求此抛物线的解析式；（2）过点A的直线与抛物线在第一象限交于点D，若点D的纵坐标为5，请直接写出当时，x的取值范围是________．21．（本小题10分）如图，是的直径，是的弦，平分交于点D，过点D作的切线，交的延长线于点E，交的延长线于点F．（1）求证：；（2）若，求的长．22．（本小题10分）某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为y（元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？23．（本小题12分）[基础巩固]（1）如图1，在四边形中，对角线平分，求证：；[尝试应用]（2）如图2，四边形为平行四边形，F在边上，，点E在延长线上，连接、、，若，求的长；[拓展提高]（3）如图3，E是内部一点，F为边上一点，连结，已知，，求的值．24．（本小题14分）如图，为的弦，P是劣弧上的动点，交于点C，交于点D，作，分别交、于点E、F，交于点G，连结．（1）求证：；（2）当时，求的大小；（3）当时，①求证：平分；②若，求的面积．2022学年第一学期海曙区九年级期末质量检测数学参考答案与评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）12345678910BBDBBDACBD二、填空题（每小题5分，共30分）11．  12．3  13．  14．  15．  16．三、解答题（共80分）17．（本小题共8分）（1）（2）图略18．（本小题共8分）解：作，∵，∴，∴，，∵，∴，∴∴．19．（本小题8分）（1）如图1所示，即为所求（答案不唯一）；（2）如图2所示，线段即为所求（答案不唯一）．20．（本小题10分）解：（1）把和代入，得∴∴（2）或（1）另解：∵∴∴21．（本小题10分）（1）证明：连接，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵为的切线，∴，∴．（2）解：连结，∵∴为等边三角形，∴------7分∵，∴∵∴，∴22．（本小题10分）解：（1）（2）当时，（元）∴当销售价定为30元时，每天的销售利润最大，最大利润为200元．23．（本小题12分）（1）解：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴．（2）解：∵四边形为平行四边形，∴，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴（3）解：过点C作，交的延长线于点M，∴，∵，∴；，∴，∴，∵，，∴，∵，∴．24．（本小题14分）证明：（1）连结，∵为的直径∴；∵∴：∴：∴弧弧，∴（2）解：∵，，∴，；∴；∴；∵；∴；∴；（3）①证明：连结，可得，∵；∴；∴；∵∴；∴；∴∴，即平分；②作∵平分∴，∴∵，，∴，∴，∴．