2023年浙教版中考数学一轮复习《一次函数》单元练习（含答案）

2023年浙教版中考数学一轮复习

《一次函数》单元练习

一              、选择题

1.某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是(　　)

A.y,t和100都是变量             

B.100和y都是常量

C.y和t是变量

D.100和t都是常量

2.函数y＝＋的自变量x的取值范围是（     ）

A.x≥1                                             B.x≥1且x≠3                 C.x≠3                                            D.1≤x≤3

3.如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入数值x是(　　)

A.                              B.﹣                  C.或﹣                    D.或﹣

4.一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，y与x的关系式可以写为(       )

A.y=12﹣4x      B.y=4x﹣12           C.y=12﹣x       D.以上都不对

5.一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、三、四象限，则(  )

A.k＞0，b＞0     B.k＞0，b＜0      C.k＜0，b＞0    D.k＜0，b＜0

6.一次函数y＝kx＋b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过(　　)

A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限        D.第四象限

7.下列各有序实数对表示的点不在函数y＝﹣2x＋1图象上的是(        )

A.(0，1)    B.(1，﹣1)    C.(﹣，0)    D.(﹣1，3)

8.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x+2，则下列平移方式正确的是(       )

A.将l1向左平移1个单位                       B.将l1向右平移1个单位

C.将l1向上平移2个单位                       D.将l1向上平移1个单位

9.如图，直线y=kx＋b经过点A(﹣1，﹣2)和点B(﹣2，0)，直线y=2x过点A，则不等式2x<kx＋b<0的解集为(    ).

A.x<﹣2       B.﹣2<x<﹣1      C.﹣2<x<0      D.﹣1<x<0

10.若直线y＝－x＋a与直线y＝x＋b的交点坐标为(2，8)，则a－b的值为(　　)

A.2           B.4            C.6            D.8

11.某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是(     )

A.y=0.12x，x＞0

B.y=60－0.12x，x＞0

C.y=0.12x，0≤x≤500

D.y=60－0.12x，0≤x≤500

12.如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是(　　)

A.1                        B.3                       C.3(m﹣1)                         D.1.5m－3

二              、填空题

13.在函数y=中，自变量x的取值范围是         .

14.已知等腰三角形的周长是20cm，求底边长y与腰长x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围         .

15.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升　　　元.

16.直线y=3x+1向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的直线的解析式为          .

17.为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为          (x为1≤x≤60的整数)

18.如图，已知直线l：y＝﹣x＋4，在直线l上取点B1，过B1分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A1，交y轴于C1，使四边形OA1B1C1为正方形；在直线l上取点B2，过B2分别向x轴，A1B1作垂线，交x轴于A2，交A1B1于C2，使四边形A1A2B2C2为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B3，B4，…，Bn，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，An﹣1AnBnCn，则A3的坐标为　   　，B5的坐标为　   　.

三              、解答题

19.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？

(2)写出座位数y与排数x之间函数的表达式.

(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由.

20.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)图象经过点(1，0)和(0，2).

(1)当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；

(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标.

21.已知直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4).

(1)求直线AB的解析式；

(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

(3)根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集.

22.函数y1=k1x﹣4与正比例函数y2=k2x的图像都经过点(2，﹣1).

(1)分别求出这两个函数的解析式；

(2)求这两个函数的图像与x轴所围成的三角形的面积.

23.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图像.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.

(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程.

24.某市政府计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名运动员和6名教练参加青少年运动会，每辆汽车上至少要有1名教练.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：

(1)共需租多少辆汽车？

(2)有几种租车方案？

(3)最节省费用的是哪种租车方案？

25.如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x+6与x轴交于A，与y轴交于B，BC⊥AB交x轴于C.

(1)求△ABC的面积.

(2)如图2，②D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA.求直线EA的解析式.

(3)点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE=30°，OF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明.

答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.B.

6.A

7.C.

8.B

9.B

10.B

11.D

12.B

13.答案为：x≥1且x≠2.

14.答案为：y=20﹣2x，5<x<10；

15.答案为：7.09.

16.答案为：y=3x﹣8.

17.答案为：y=39+x

18.答案为：(，0)，(，).

19.解：(1)由图表中数据可得，当x每增加1时，y增加3.

(2)由题意，得y=50＋3(x－1)=3x＋47.

(3)某一排不可能有90个座位.理由如下：

令y=90，得3x＋47=90，解得x=.

∵x为整数，

∴某一排不可能有90个座位.

20.解：将(1，0)，(0， 2)代入得：

，解得：，

∴这个函数的解析式为：y=﹣2x+2；

(1)把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，

把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，

∴y的取值范围是﹣4≤y＜6.

(2)∵点P(m，n)在该函数的图象上，

∴n=﹣2m+2，

∵m﹣n=4，∴m﹣(﹣2m+2)=4，解得m=2，n=﹣2，

∴点P的坐标为(2，﹣2).

21.解：(1)∵直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4)，

∴，解得，

∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；

(2)∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，

∴.解得，

∴点C(3，2)；

(3)根据图象可得x＞3.

22.解：(1)y1=x﹣4，y2=﹣x.

(2).

23.解：(1)0.5(h)；

(2)1.75小时(105分钟)　25 km；

(3)30 km.

24.解：(1)由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；

又要保证240名师生有车坐且汽车总数不能小于240/45(取整为6)辆，

综合起来可知汽车总数为6辆．

(2)设租用m辆甲种客车，则租车费用Q(单位：元)是m的函数，

即Q＝400m+280(6﹣m)；化简为：Q＝120m+1680，

依题意有：120m+1680≤2300，

∴m≤31/6，

即m≤5

又要保证240名师生有车坐，m不小于4,所以有两种租车方案：

方案一：4辆甲种客车，2辆乙种客车；

方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车．

(3)由(2)知Q＝120m+1680

∵Q随m增加而增加，

∴当m＝4时，Q最少为2160元．即方案一最节省费用.

25.解：①求△ABC的面积=36；

②过E作EF⊥x轴于F，延长EA交y轴于H.

易证：△OBD≌△FDE；

得：DF=BO=AO，EF=OD；

∴AF=EF，

∴∠EAF=45°，

∴△AOH为等腰直角三角形.

∴OA=OH，

∴H(0，－6)

∴直线EA的解析式为：y=－x－6；

③在线段OA上任取一点N，易知使OM+NM的值最小的是点O到点N关于直线AF对称点N’之间线段的长.

当点N运动时，ON’最短为点O到直线AE的距离，即点O到直线AE的垂线段的长.

∠OAE=30°，OA=6，

所以OM+NM的值为3.