人教版20.2 数据的波动程度教案配套ppt课件

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知识点一　 方差的计算1.数据90，90，60，80的方差是（ ）A.80　　　 B.100　　 　C.150　　　 D.600
(2)运动员小明说：我的成绩是8分，在队里是中下游水平，则猜测小明可能在　　　　队(填“甲”或“乙”)；(3)经计算，训练后甲队成绩的方差为1.15，乙队成绩的方差为1.11，综合考虑，王老师很有可能选择哪个队代表学校参加市里比赛？并说明理由.
解：(2)因为甲队的中位数为8.5分，而乙队的中位数为8分，如果成绩是8分，在队里是中下游水平，则猜测小明可能在甲队.故答案为：甲.(3)王老师很有可能选择甲队代表学校参加市里比赛.理由如下：甲队的平均数大于乙队的平均数；甲队成绩的方差与乙队的相差不大；甲队的中位数高于乙队的中位数.
3.[2022河北廊坊安次区一模]佳佳同学5次上学途中所花时间(单位： min)为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x2＋y2的值为（ ）A.192　　 B.200　 　C.208　 　D.400
C 解析：∵x，y,10,11,9的平均数为10，∴x＋y＝10×5－10－11－9，即x＋y＝20①.∵x，y,10,11,9的方差为2，∴(x－10)2＋(y－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(9－10)2＝5×2，∴(x－10)2＋(y－10)2＝8②.由②，得x2＋y2＝20(x＋y)－200＋8③.把①代入③，得x2＋y2＝400－200＋8＝208.
5.已知一组数据1，2，3，n.它们的平均数是2，则这一组数据的方差是　　　　　.
6.若整数1至50的方差为s1，整数51至100的方差为s2，则s1与s2的大小关系是　　　　.
s1＝s2 解析：整数51至100是整数1至50的每一个数都加上50所得.∵一组数据中的每一个数据都加上(或都减去)同一个常数后，它的平均数都加上(或都减去)这一个常数，方差不变，∴s1＝s2.