湖北省荆州市江陵县2022-2023学年六年级上学期数学期末质量监测试卷

湖北省荆州市江陵县2022-2023学年六年级上学期数学期末质量监测试卷

一、多思考，一定能填对（共23分）

1．　     　＝4∶　     　＝＝18÷　     　＝　     　%

2．350千克：0.5吨化成最简比是　     　，比值是　     　。

3．比6吨少是　     　吨，5千米比　     　千米多25%。

4．江陵县盛产粮油，据调查，2000kg的油菜籽能榨出菜油860kg，这些油菜籽的出油率是　     　，照这样计算，5000kg油菜籽能榨油　     　kg。

5．一瓶洗发液，爸爸60天用完，妈妈30天用完．他们俩人合用这瓶洗发液，可用　     　天．

6．如图，把一个圆平均分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于　             　，长方形的宽就是圆的　     　，因为长方形的面积是　     　，所以圆的面积是　          　。现将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，拼成近似长方形的周长比原来圆的周长长10厘米，这个长方形的面积是　     　平方厘米。

7．如左图所示，要求“斜线部分共占整张纸的几分之几？可以用　         　式子来解决。”

8．在一个边长是20厘米的正方形木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是　            　，剩下的边料是　     　平方厘米。

9．小红想用15克糖配制成含糖20%的糖水，需加水　     　克。

10．把15∶6的后项减去4，要使比值不变，前项应　     　。

11．思考：按以下方式，用火柴棒搭三角形。

搭10个三角形需要火柴棒　     　根；搭n个三角形需要火柴棒　          　根。

二、细推敲，判断不会错！（共5分）

12．一个真分数的倒数一定比这个真分数大。

13．如果a÷b= ，那么a=3，b=5。（　　）

14．圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（　　）

15．大牛和小牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛少 ． 

16．一个数除以分数的商一定比原来的数大。（　　）

三、慎比较，选择一定对（共10分）

17．关于圆的认识，你认为下面四位同学中，有（　　）个人的观点是正确的。

豆豆：圆的周长是这个圆半径的2π倍。

毛毛：在圆内画一个长方形，这个组合图形不一定有两条对称轴。

玲玲：圆的半径扩大3倍，这个圆的面积就会扩大9倍。

欣欣：把一个圆等分后剪拼成一个近似的长方形，圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。

A．1 B．2 C．3 D．4

18．淘气和笑笑参加未来城市设计大赛，淘气设计的甲城市绿化面积占城市总面积的30%，笑笑设计的乙城市绿化面积占城市总面积的60%，可以看出，甲、乙两个城市的绿化情况是（　　）。

A．甲城市绿化面积大 B．乙城市绿化面积大

C．甲城市绿化率高 D．乙城市绿化率高

19．

能正确表示上面示意图的是下面方程（　　）。

A． B． C．

20．2020年是北京近几年空气质量优良天数比例较高的一年，2020年pm2.5的 年均浓度比2019年下降了约10%。下面四幅图中，正确表达这种关系的是（　　）。 

A．

B．

C．

D．

21．如图：电信大楼在市政府（　　）方向上。

A．西偏北30° B．北偏东30° C．北偏西30° D．东偏北30°

四、仔细做，计算不难喔（共28分）

22．直接写出得数

0.375×0.375=              1       ÷12.5%=

23．计算，能简算要简算

（1）31

（2）

（3）

（4）

24．解方程

（1）

（2）

（3）

25．列式计算

（1） 和的积减去除以的商，差是多少？

（2）一个数的70%加上32的结果是102，这个数是多少？

五、善想象，几何so easy（共6分）

26．画一个半径是1.5厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是60度的扇形。

27．图中大圆的半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。

六、巧运用，轻松解决了（共27分）

28．爸爸的身高是180厘米，妈妈的身高是多少厘米？

29．请你算一算，毛毛的体重是否属于正常范围？

30．荆州煤炭基地前年共储煤炭5000万吨，比去年总产量少了，去年荆州煤炭基地共储煤炭多少万吨？

31．江陵县郝穴小学劳动基地有一块长方形菜地，周长是140米，长与宽的比是4∶3，这块劳动基地的面积是多少平方米？准备用30%的面积种小白菜补充师生维生素摄入量，种小白菜的面积是多少平方米？

32．一个鸡舍依墙而建，呈半圆形，半径是10米。

​​

（1）修这个鸡舍需要多长的栅栏？

（2）如果要扩建这个鸡舍，把它的直径增加2米。鸡舍的面积增加了多少？

33．寒假快到了，社区号召同学们参与劳动实践活动，同学们依据自己的情况报名了相关劳动项目，主要有以下四种：A.清除小广告；B.指导垃圾分类；C.清扫单元楼道；D.捡拾小区垃圾。淘淘根据同学们的报名情况绘制成两幅不完整的统计图。请根据图中信息回答下列问题。

（1）这次报名共有　     　名同学。

（2）报名“捡拾小区垃圾”的有　     　名同学，并将条形统计图补充完整　     　。

（3）报名“清扫单元楼道”的占报名总人数的　     　%。

答案解析部分

1．【答案】8；10；45；40

【知识点】百分数与分数的互化

【解析】【解答】解：==；
=（2×2）：（5×2）=4：10；
=（2×9）÷（5×9）=18÷45；
=2÷5=0.4=40%；
所以=4：10==18÷45=40%。
故答案为：8；10；45；40。
【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2．【答案】7：10；0.7

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：350千克：0.5吨=350：500=（350÷50） ：（500÷50）=7：10；
350千克：0.5吨=350÷500=0.7。
故答案为：7：10；0.7。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比；求比值=比的前项÷比的后项。

3．【答案】4；4

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【解答】解：6×（1-）
=6×
=4（吨）；
5÷（1＋25%）
=5÷1.25
=4（千米）。
故答案为：4；4。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。

4．【答案】43%；2150

【知识点】百分率及其应用

【解析】【解答】解：860÷2000=43%
5000×43%=2150（千克）。
故答案为：43%；2150。
【分析】出油率=油的质量÷菜籽的质量；能榨油的质量=菜籽的质量×出油率。

5．【答案】20

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：
=
=20（天）
故答案为：20。
【分析】把这瓶洗发液看作单位“1”，然后用分数分别表示爸爸、妈妈每天的用量，然后用1除以两人每天的用量和即可求出可用的天数。

6．【答案】圆周长的一半；半径；长×宽；π×半径2；78.5

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】把一个圆平均分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，因为长方形的面积是长×宽，所以圆的面积是π×半径2；
10÷2=5（厘米）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）。
故答案为：圆周长的一半；半径；长×宽；π×半径2； 78.5。
【分析】长方形的面积=圆的面积=π×半径2。

7．【答案】×

【知识点】分数与分数相乘

【解析】【解答】解：×。
故答案为：×。

【分析】斜线部分表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，然后把平均分成3份，取其中的2份。

8．【答案】314平方厘米；86

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：20÷1=10（厘米）
3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
20×20-314
=400-314
=86（平方厘米）。
故答案为：314平方厘米；86。
【分析】在正方形木板上锯一个最大的圆，这个圆的直径=正方形的边长；这个圆的面积=π×半径2； 剩下边料的面积=正方形的面积-圆的面积，正方形的面积=边长×边长。

9．【答案】60

【知识点】百分率及其应用

【解析】【解答】解：15÷20%-15
=75-15
=60（克）。
故答案为：60。
【分析】需要加水的质量=糖水的质量-糖的质量；其中，糖水的质量=糖的质量÷含糖率。

10．【答案】除以3

【知识点】比的基本性质

【解析】【解答】解：6÷（6-4）
=6÷2
=3，前项应除以3。
故答案为：除以3。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

11．【答案】21；（2n＋1）

【知识点】数形结合规律

【解析】【解答】解：10×2＋1
=20＋1
=21（根）
2×n＋1=（2n＋1）（根）。
故答案为：21；（2n＋1）。
【分析】搭n个三角形需要火柴棒的根数=（2n＋1）根。

12．【答案】（1）正确

【知识点】倒数的认识

【解析】【解答】解： （a＞b，a≠0）是真分数，真分数都小于1；真分数 的倒数是 （a大于b）， 是假分数，假分数都大于1 所以一个真分数的倒数一定比这个真分数大．

故填正确．

【分析】先回忆真分数的概念，再举例子证明，可得出答案．做此题的关键要知道：一个真分数的倒数是假分数，真分数都小于1，假分数都大于1．

13．【答案】（1）错误

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：例如0.3÷0.5=，6÷10=，所以a不一定是3，b也不一定是5。原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】是化简后的分数，因此这两个数不一定是3和5。

14．【答案】（1）错误

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：2×2=4，周长扩大2倍，面积扩大4倍。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径2，圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍。

15．【答案】（1）正确

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：1﹣ = ； 

答：表示大牛比小牛少 ，所以题干的说法是正确的．

故答案为：正确．

【分析】把小牛的头数看作单位“1”，则大牛的头数是小牛头数的 ，则大牛比小牛少（1﹣ ），问题得解．

16．【答案】（1）错误

【知识点】商的变化规律

【解析】【解答】解：设原数为3，分数为 ，它们两者的商为2，2小于原数3，原题说法错误.
故答案为：错误

【分析】一个非0数除以一个大于1的数，商小于被除数；除以一个小于1的非0数，商大于被除数；按照这样的规律判断即可.

17．【答案】D

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：豆豆：圆的周长是这个圆半径的2π倍，原题干说法正确；

毛毛：在圆内画一个长方形，这个组合图形不一定有两条对称轴，原题干说法正确；

玲玲：3×3=9，原题干说法正确；

欣欣：把一个圆等分后剪拼成一个近似的长方形，圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，原题干说法正确。
故答案为：D。

【分析】豆豆：圆的周长=2×π×半径，所以圆的周长÷半径=2π；

毛毛：在圆内画一个长方形，因为长方形的位置不确定，所以这个组合图形不一定有两条对称轴；

玲玲：圆的面积=π×半径2，圆的半径扩大3倍，这个圆的面积就会扩大9倍；

欣欣：把一个圆等分后剪拼成一个近似的长方形，圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。

18．【答案】D

【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--运用乘法求部分量

【解析】【解答】解：30%＜60%，则乙城市绿化率高。
故答案为：D。
【分析】甲城市的绿化面积=甲城市总面积×30%；乙城市的绿化面积=乙城市总面积×60%；因为甲、乙两城市的总面积未知，所以无法比较两个城市的绿化面积；但是 30%＜60%，则乙城市绿化率高。

19．【答案】C

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【解答】解：正确的方程是： 。
故答案为：C。
【分析】玫瑰花期的天数=水仙花期的天数＋水仙花期的天数×。

20．【答案】C

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【解答】解：A项：（11-10）÷11
=1÷11
=9.1%； 2020年度比2019年下降了约9.1%
B项：（11-10）÷10
=1÷10
=10%，2020年度比2019年上升了约10%；
C项：（10-9）÷10
=1÷10
=10%，2020年度比2019年下降了约10%；
D项：（9-1）÷9
=8÷9
=88.9%，2020年度比2019年下降了约88.9%。
故答案为：C。
【分析】2020年度比2019年下降的百分率=（2019年度北京近几年空气质量优良的份数-2020年北京近几年空气质量优良份数）÷2019年度北京近几年空气质量优良份数。

21．【答案】C

【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置

【解析】【解答】解：电信大楼在市政府北偏西30°方向上。

故答案为：C。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。

22．【答案】                        0.9          0.5

0.375×0.375=         1=0      ÷12.5%=5

【知识点】含百分数的计算

【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

23．【答案】（1）解：31×
=30×＋1×
=29＋
=

（2）解：
=（35%＋0.65）×
=1×
=

（3）解：×[1÷（-）]
=×[1÷]
=×
=

（4）解：36×××42
=（36×）×（42×）
=2.5×12
=30

【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律

【解析】【分析】（1）、（2）应用乘法分配律简便运算；
（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
（4）应用乘法交换律、乘法结合律简便运算。

24．【答案】（1）解：8x÷1.2=4
               8x=4×1.2
               8x=4.8
                 x=4.8÷8
                 x=0.6

（2）解：-2x=
             2x=-
             2x=
               x=÷2
               x=

（3）解：x＋0.6=4.8
x=4.8-0.6
x=4.2
                    x=4.2÷
                    x=3

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）应用等式的性质2解方程；
（2）、（3）综合应用等式的性质解方程。

25．【答案】（1）解：×-÷
=-
=

（2）解：（102-32）÷70%
=70÷70%
=100

【知识点】含百分数的计算

【解析】【分析】（1）最后一步求差，分别找出被减数和减数，被减数是×，减数是÷，分别计算出结果后再相减；
（2）这个数=（最后的结果-加上的数）÷70%。

26．【答案】解：

【知识点】弧、圆心角和扇形的认识

【解析】【分析】圆规两脚间的距离是1.5厘米，画出的圆就是半径1.5厘米的圆；以圆心为顶点，两条边在圆上，画出60度的角，就是圆心角是60度的扇形。

27．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×（62-32）
=3.14×27
=84.78（平方厘米）

【知识点】圆环的面积

【解析】【分析】阴影部分的面积=π×（R2-r2），其中，小圆的半径=大圆的半径÷2。

28．【答案】解：180××
=140×
=160（厘米）
答：妈妈的身高是160厘米。

【知识点】分数乘法的应用

【解析】【分析】妈妈的身高=霖霖的身高×；其中，霖霖的身高=爸爸的身高×。

29．【答案】解：（55-51）÷51
=4÷51
≈7.8%
7.8%＜10%
答：毛毛的体重属于正常范围。

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【分析】毛毛体重超过的百分率=（毛毛的体重-标准体重）÷标准体重，然后和10%比较大小。

30．【答案】解：5000÷（1-）
=5000÷
=5625（万吨）
答：去年荆州煤炭基地共储煤炭5625万吨。

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】去年荆州煤炭基地共储煤炭的质量=前年荆州煤炭基地共储煤炭的质量÷（1-少的分率）。

31．【答案】解：（140÷2）÷（4＋3）
=70÷7
=10（米）
10×4=40（米）
10×3=30（米）
40×30=1200（平方米）
1200×30%=360（平方米）
答：这块劳动基地的面积是1200平方米，种小白菜的面积是360平方米。

【知识点】比的应用

【解析】【分析】这块劳动基地的面积=长×宽；其中，长、宽分别=（周长÷2）÷总份数×长、宽分别占的份数；种小白菜的面积=这块劳动基地的面积×种小白菜占这块地的分率。

32．【答案】（1）解：10×3.14=31.4（米）
答：修这个鸡舍需要31.4米长的栅栏。

（2）解：2÷2=1（米）
10＋1=11（米）
3.14×（112-102）÷2
=3.14×21÷2
=65.94÷2
=32.97（平方米）
答：鸡舍的面积增加了32.97平方米。

【知识点】圆环的面积

【解析】【分析】（1）修这个鸡舍需要栅栏的长度=半圆形鸡舍的半径×π；
（2）鸡舍增加的面积=π×（R2-r2）÷2；其中，R=r＋增加的直径÷2。

33．【答案】（1）50

（2）15；

（3）20

【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息

【解析】【解答】解：（1）20÷40%=50（名）

（2）50-5-20-10
=45-20-10
=25-10
=15（名）

（3）10÷50=20%。
故答案为：（1）50；（2）15；；（3）20。

【分析】（1）这次报名的总人数=B的人数÷所占的百分率；
（2）报名“捡拾小区垃圾”的人数=总人数-其余各项的人数，依据计算出的数据，画出直条，并且标上数据；
（3）报名“清扫单元楼道”的占报名总人数的百分率=报名“清扫单元楼道”的人数÷报名总人数。