河北省石家庄市藁城区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）
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七年级数学试卷
注意事项：1.本试卷共4页。
2.答题前，考生务必姓名、准考生号填写在试卷和答题卡相应的位置上。
3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标涂黑；答非选择题时，将答案写在答案卡上。写在本试卷上无败。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国 | 德国 | 英国 | 中国 |
2.8% |
这一年上述四国中服务出口增长的国家是（ ）
A.美国 B.德国 C.英国 D.中国
2.如图，数轴上点，，，表示的数中，绝对值是2的点是（ ）
A.点 B.点 C.点 D.点
3.若数的相反数是5，则的相反数是（ ）
A. B. C.4 D.6
4.比较0，，1，大小，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.在式子，，，中，不是单项式的是（ ）
A. B. C. D.
6.在多项式中，与是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
7.已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
8.某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（ ）
A. B. C. D.
10.下列说法正确的是（ ）
①等角的余角相等； ②若，则射线为的平分线；
③若与互余，则的补角比大90°
A.①②② B.①② C.①③ D.②③
二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
11.的倒数是______.
12.用科学记数法表示：______.
13.用四舍五入法取近似数：______.（精确到万分位）
14.多项式的次数是______.
15.若一个足球元，一个篮球元，则买5个足球和10个篮球共需要______元
16.已知，则代数式的值为______.
17.某件衣服的标价为240元，若这件衣服的利润率为20%，则该衣服的进价为______元.
18.如图，射线的方向是北偏东，那么______.
19.如图，已知点是直线上一点，，射线平分，则的度数是______.
20.点，都在线段上，且，，，分别为和的中点，则线段的长为______
三、解答题（本题共6个小题，共60分）
21.计算：（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
22.解下列方程：（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
23.计算与化简（本小题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）
（1）计算：
（2）先化简，再求值，其中
24.（10分）画图并计算，已知线段，延长线段至点，使得.再反向延长至点，使得，取线段中点
（1）画出图形，并标出相应的字母；
（2）求线段的长.
25.（8分）如图，，平分，平分，求和的度数
26.（12分）“春节”期间，小明一家人乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天开始租用新能源汽车自驾出游，经了解，甲、乙两公司的收费标准如下：
甲公司：一次性收取固定租金80元，另外再按租车时间计费，每小时的租费是15元；
乙公司：无固定租金，直接以租车时间收费，每小时的租费是30元
（1）若租车时间为小时，则租用甲公司的车所需费用为______元，租用乙公司的车所需费用为______元（结果用含的代数式表示）；
（2）若租车时间为11小时，选择哪一家公司比较合算？
（3）当租车多长时间时，两家公司收费相同？
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七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | D | B | C | C | A | C | D | B | B | C |
二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
11.； 12.； 13.0.0036； 14.4； 15.
16.0； 17.200； 18.63°22′ 19.70° 20.9或21
三、解答题（本题共6个小题，共60分）
21解：（1）原式
（2）原式
22解：（1）表括号，得，
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得；
（2）
去分母，得
去括号，得
合并同类项，得
系数化为1，得
23解：（1）原式
（2）解：原式
当时
原式
24.解：（1）依题意得：
【说明：图中有无弧线均可，画对得1分，画对点，，各得1分】
（2）如上图所示：
，，
∴，
∵点为线段中点，∴
，∴
25.解∵，平分，∴，
∵，∴，
∵平分，∴
∴
26.解：（1），
；
（2）解：当时，元，元
∵
∴若租车时间为11小时，选择甲公司比较合算
（3）由题意得，，
解得：.
所以，当租车小时时，两家公司收费相同.
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