扬州市江都区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

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扬州市江都区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上）1. 下面四个防疫标示图中，轴对称图形的是A.          B.         C.         D. 2. 下面各组数中，勾股数是A．0.3，0.4，0.5      B．1，1，       C．5，12，13        D．1，，23. 根据下列表述，能确定准确位置的是A．万达影城1号厅2排 B．东经，北纬C．江都中学南偏东 D．仙城北路4. 下列计算正确的是A． B． C． D．5. 点P1（-3，y1），点P2（4，y2）是一次函数图像上的两个点，则与的大小关系是A． B． C． D．不能确定6. 如图，，下列条件中，不能作为判定△≌△条件的是A.        B.  C.   D.     7. 如图，在△ABC中，点是△ABC的两内角平分线的交点，过点作∥分别交于点，已知△ABC的周长为,，△AEF的周长为，则表示与的函数图像大致是  A．    B． C． D． 在平面直角坐标系中，一次函数 ，当时，对于的每一个值，正比例函数的值都小于一次函数的值，则的取值范围为A.              B.           C.          D. 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在答题卡相应位置上)9. 比较大小：  ▲  （填“＞”或“=”或“＜”）．10.若等腰三角形一个角等于，则它的底角是  ▲  ．11.太阳的半径大约是，将它精确到后用科学记数法可表示为  ▲  ．12. 已知a，b都是实数，若，则  ▲  ．13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB的中点，若CD=2cm，则AB=  ▲  cm．14. 已知点在函数的图像上，则  ▲  ．15.已知点在第四象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为  ▲  ．16. 小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在∠AOB上，两把直尺的接触点为P，边OA与其中一把直尺边缘的交点为C，点C、P在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则OC的长度是  ▲  ．17. 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P从点C出发，沿三角形的边以1cm/秒的速度顺时针运动一周，点P运动时线段CP的长度y（cm）随运动时间x（秒）变化的关系如图2所示，若点M的坐标为（11，5），则点P运动一周所需要的时间为  ▲  秒．      18. 计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图像．用“几何画板”软件画出的函数的图像如图所示．则关于x的方程的解为  ▲  ．三、解答题(本大题共10小题，共96分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19.(本题满分8分)（1）解方程:；  （2）计算：. 20.(本题满分8分)若与成正比例，且当时，.（1）求y与x的函数表达式；（2）当x在什么范围内时，？  21.(本题满分8分) 已知:如图,.求证: .  22.(本题满分8分) （1）如图1，用尺规作图，过点A作直线BC的平行线l（不写作法，保留作图痕迹）；（2）小明的作法是：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交直线l于点B、C，连接AB、AC，并延长BA至点D；②以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AD、AC于点E、F.分别以点E、F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点G.作直线AG.请说明这样作图AG∥l的理由.     23.(本题满分10分) 看着冉冉升起的五星红旗,你们是否想过旗杆到底有多高呢？某数学兴趣小组为了测量旗杆高度，进行以下操作：如图1，先将升旗的绳子拉到旗杆底端，发现绳子末端刚好接触到地面；如图2，再将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现绳子末端距离地面2m．请根据以上测量情况，计算旗杆的高度.      24.(本题满分10分) 如图，△中，为的中点，交的平分线于，，垂足为点，，交的延长线于，写出与的数量关系，并证明你的结论．    25.(本题满分10分) 如图，已知函数＝2x+b和＝ax﹣3的图像交于点P（﹣2，﹣5），这两个函数的图像与x轴分别交于点A、B．（1）分别求出这两个函数表达式；（2）求△ABP的面积；（3）根据图像直接写出不等式2x+b>ax﹣3的解集.   26.(本题满分10分) 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元．具体收费情况如折线图所示，请根据图像回答下列问题：                    （1）“基础电价”是  ▲  元度；（2）求出当x＞240 时，y与x的函数表达式；（3）若小明家六月份缴纳电费132元，求小明家这个月用电量为多少度?27. (本题满分12分)[源于课本]（1）将一次函数y=-2x+4的图像沿着y轴向下平移3个单位长度，所得到的图像对应的函数表达式为  ▲  ；[进一步思考]（2）将一次函数y=-2x+4的图像沿着x轴向左平移3个单位长度，求所得到的图像对应的函数表达式.数学活动小组发现，图像的平移就是点的平移，因此，只需要在图像上任取两点A（0，4），B（2，0），将它们沿着x轴向左平移3个单位长度，得到点、点的坐标分别为  ▲  、  ▲  ，从而求出过点、的直线对应的函数表达式为  ▲  ；  [深度思考]（3）我们知道，平移、翻折、旋转是3种基本的图形运动.你能求出将直线对称、旋转后对应的函数表达式吗？①将一次函数y=-2x+4的图像关于x轴对称，求所得到的图像对应的函数表达式（写出解答过程）；②如图①，若一次函数y=-2x+4的图像与y轴的交点为点A，则将直线y=-2x+4绕点A逆时针旋转90°，所得到的图像对应的函数表达式为  ▲  ；③如图②，若一次函数y=-2x+4的图像与y轴的交点为点A，则将直线y=-2x+4绕点A逆时针旋转45°，所得到的图像对应的函数表达式为  ▲  .  图①                                图②      28.(本题满分12分) 阅读并解决下面问题：定义：把函数中自变量作为横坐标，函数值作为纵坐标，我们把坐标叫做函数的函数坐标；反过来，把坐标中的横坐标看做自变量，纵坐标看作因变量，得到函数，我们把函数叫做坐标的坐标函数.（1）坐标（m，2m＋4）是函数  ▲  的函数坐标；（填函数表达式）（2）已知,两点在同一直角坐标系中，则线段的最短距离是  ▲  ；（3）如图，已知直线与两坐标轴分别交于，两点，与直线交于点，是直线上的动点，点横坐标为，过点作轴的平行线，交直线于点，且，求点的坐标；（4）在（3）的条件下，点D（t-1，t-4）在△OBC的内部（不包括边界），则t的取值范围是  ▲  ．