初中物理常考习题考法与解法：专题五 初中物理斜面问题专论

专题五 初中物理斜面问题专论

以斜面为素材可以考查物体受力的示意图；可以通过实验求解物体平均速度；可以研究物体动能与重力势能之间的转化；可以探究在水平面上阻力对物体运动的影响；可以研究动能的大小与哪些因素有关；可以求解机械效率等问题。而这些问题都属于初中物理重要的知识点。本文以斜面为载体，专门阐述与斜面有关的各类试题及其解析，目的是给物理教师、学生在中考复习训练过程中就如何解决斜面问题给出建设性建议。

一、以斜面为载体进行受力分析

在斜面上静止的物体一共受到3个力的作用，分别是竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面方向向上的静摩擦力。沿着斜面向下运动的物体一共受到3个力的作用，分别是竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面方向向上的滑动摩擦力。注意不能分析下滑力，因为下滑力是属于物体重力的分力。

【例题1】如图所示，滑块在斜面上匀速下滑，下列有关说法正确的是（　　）

A．滑块所受重力的方向垂直斜面向下

B．滑块所受弹力的施力物体是地面

C．滑块受到重力、弹力的作用

D．滑块受到重力、弹力和摩擦力的作用

分析：物体匀速下滑，受力平衡，对物体进行受力分析即可求解，注意不能分析下滑力．

解析：物体匀速下滑，受力平衡，对物体进行受力分析即可求解，注意不能分析下滑力．

A.重力的方向是竖直向下的，故A错误；

B.物体受到的弹力方向垂直斜面向上，故B错误；

C、D.物体匀速下滑，受力平衡，对物体进行受力分析可知，物体受到重力、支持力，向上的滑动摩擦力，下滑力是效果力不能分析，故C错误，D正确．故答案为：D．

点评：本题主要考查了同学们受力分析的能力，注意不能分析下滑力，难度不大，属于基础题．

二、以斜面为载体，做力的示意图

重力的用点在物体的重心，方向竖直向下；支持力（弹力）的方向垂直接触面指向受力的物体；摩擦力的方向与物体运动方向相反．做力的示意图应该注意的是一个物体受到多个力作用时，要注意每个力的作用点、大小、方向。

【例题2】如图，一物体以某一速度冲上表面粗糙的固定斜面，请画出物体在上滑过程中所受的力的示意图．（力的作用点画在物体的重心）

答案：其受力示意图如下图所示。

．

解析；物体一定受到竖直向下的重力G，冲上粗糙斜面时会受到斜面对它沿斜面向下的摩擦力f、斜面对它的支持力F（方向垂直于斜面向上），力的作用点画在物体的重心上。

三、以斜面为载体，探究机械功与能的关系

物体能从斜面上滑下是因为它受到重力的作用。物体在斜面上具有重力势能，到达斜面底端具有动能。可以考查惯性、功的大小比较、机械能守恒、力与运动的关系，涉及到的知识点较多，综合性较强，要求学生具有扎实的力学基础。

【例题3】如图所示，让钢球从斜槽上由静止滚下，钢球运动到水平面上碰到静止的木块后，能将木块撞出一段距离．下列说法正确的是（不计空气阻力）（　　）

A．钢球能从斜槽上滚下是因为它具有惯性

B．木块被撞得越远，说明钢球对木块做的功越多

C．钢球在斜槽上向下滚动时，它的机械能越来越大

D．木块被撞出一段距离，说明物体的运动需要力来维持

分析：（1）钢球能从斜槽上滚下是因为它受到重力的作用；

（2）根据W=Fs分析解答；

（3）影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能．

（4）力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动状态的原因．

解析：A.钢球能从斜槽上滚下是因为它受到重力的作用，而不是因为它具有惯性．故A错误；

B.根据W=Fs可知，木块被撞得越远，说明钢球对木块做的功越多．故B正确；

C.钢球在斜槽上向下滚动时，不计空气阻力，但钢球还受到摩擦力作用，钢球滚下时需要克服摩擦力做功，有一部分机械能转化为内能，所以，钢球的机械能会减少．故C错误；

D.木块被撞出一段距离，是因为木块受到力的作用，其运动状态发生了变化，不能说明物体的运动需要力来维持．故D错误．故答案为：B．

点评：此题考查惯性、功的大小比较、机械能守恒、力与运动的关系，涉及到的知识点较多，综合性较强，要求学生具有扎实的力学基

四、以斜面为载体，计算机械效率等相关问题

以斜面为载体的综合计算题，考查的知识点一般包括斜面的机械效率；速度公式及其应用；功率的计算．在解题时会用到速度公式v=s/t，功率P=Fv，根据W=Gh求出有用功，推力做的功W=Fs即总功，然后根据机械效率的计算公式可求出斜面的效率．

【例题4】如图所示，工人用斜面向上、大小为500N的推力，将重800N的货物从A点匀速推至B点；再用100N的水平推力使其沿水平台面匀速运动5s，到达C点．已知AB长3m，BC长1.2m，距地面高1.5m．试问：

（1）利用斜面搬运货物主要是为了　    　。

（2）货物在水平面上运动的速度为多少？

（3）水平推力做功的功率为多少？

（4）斜面的机械效率为多少？

分析：（1）斜面属于简单机械的一种，使用斜面可以省力；

（2）运用速度公式v=，代入数值可求速度；

（3）运用P=Fv，代入数值可求功率大小；

（4）根据W=Gh求出有用功；推力做的功，W=Fs即总功；然后根据机械效率的计算公式可求出斜面的效率．

解析：（1）使用斜面可以省力；

（2）货物在水平面上运动的距离为s=1.2m，所用时间为t=5s；

在水平面上运动的速度为：v===0.24m/s；

（3）水平推力做功的功率：P=Fv=100N×0.24m/s=24W；

（4）在斜面上推力做的功：W总=F′s=500N×3m=1500J；

做的有用功：W有=Gh=800N×1.5m=1200J；

则斜面的效率：η==×100%=80%；

故答案为：（1）利用斜面搬运货物主要是为了省力；

（2）货物在水平面上运动的速度为0.24m/s；

（3）水平推力做功的功率为24W；

（4）斜面的机械效率为80%．

点评：本题是以斜面为载体，考查多个知识点的综合题。需要灵活掌握有用功、总功、机械效率的求法就不难解决。

五、以斜面为载体，进行探究实验

在初中物理中，以斜面为载体的实验有测量平均速度、探究牛顿第一定律、研究斜面的机械效率与哪些因素有关等。

【例题5】物理实验小组的同学在学习“测量平均速度”时，想测量从斜面上滑下的物体在不同阶段时的平均速度，设计了如图所示的实验装置；让小车从带有刻度（分度值为1cm）的斜面顶端由静止滑下，图中的圆圈是小车到达A、B、C三个位置时电子表的显示时间（圆圈里面的数字分别表示“小时∶分∶秒”），则

（1）该实验是根据公式　　    进行测量的；

（2）通过分析图中所给信息可以判断：小车从斜面顶端运动到底端的过程中　　（选填“是”或“不是”）做匀速直线运动；

（3）小车在AC段运动的平均速度vAC是　　    m/s；

（4）在实验前必须熟练使用电子表，如果小车到达C点还没有停止计时，则会使所测量的运动时间偏　　    ．

分析：（1）测平均速度实验原理就是平均速度公式。

（2）匀速直线运动是指物体在每段路程的速度都相等。可以分别计算一下在AB段、 BC段、 AC段的速度。

（3）找到小车在AC段运动的时间和路程，可以求出平均速度。

（4）如果小车到达C点还没有停止计时，则会使所测量的运动时间偏大，如果小车到达C点前计时，则会使所测量的运动时间偏小。

解析:（1）平均速度是指某段时间内的路程与这段时间的比值，计算公式为v=S/t

（2）由图知，sAB=10dm-6dm=4dm=0.4m，tAB=2s

sBC=6dm-1dm=5dm=0.5m，tBC=1s；

则vAB=sAB/tAB=0.4m/2s=0.2m/s，

vBC=sBC/tBC=0.5m/1s=0.5m/s

根据上面的计算可知，小车做的不是匀速直线运动．

（3）由图知，sAC=10dm-1dm=9dm=0.9m，tAC=15：35：23-15：35：20=3s，

则vAC=sAC/tAC=0.9m/3s=0.3m/s．

(4)如果小车到达C点还没有停止计时，那就导致延迟计时，会使所测量的运动时间偏大。

故答案为：（1）v＝s/t （2）不是（3）0.3 （4）大

点评：平均速度实验是初中物理属于测量性的实验，抓住实验原理是解决问题的钥匙，难度不大，但需要认真观察，会分析误差。

以上从五个方面论述了以斜面为载体，在考法上以填空题、选择题、作图题、实验探究题以及计算题进行命题，考查了多个知识点的物理问题，体现出来的试题类型和知识点十分宽泛。当然还有阅读题、简答题都可以用斜面为载体进行命题，考法也有新意，解法也会更加灵活，希望大家不断探索，为培养高素质人才贡献自己的力量。

六、斜面问题综合训练题

1．如图所示，一个小球从光滑斜面的顶端自由下滑经过A点到达斜面底端，如果小球经过A点时具有的重力势能为50J，若不计空气阻力，以下说法正确的是 （   ）

A．小球到达底端时动能大于50J

B．小球从顶端到达底端的过程中，重力势能转化为动能

C．小球到达底端时的机械能大于经过A点时的机械能

D．小球到达底端时的机械能等于经过A点时的机械能

答案：ABD

2.如图所示，斜面与水平面在M点通过小圆弧相连，弹簧左端固定，原长时右端在N点．小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后又返回到P点．则（    ）

A．小物块从P向M运动过程中，重力势能减少

B．小物块从P向M运动过程中，机械能减少

C．小物块从P向M运动过程中，机械能不变

D．弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大

答案：ACD

3.小明利用如图所示的装置，探究在水平面上阻力对物体运动的影响，进行如下操作：

A.如图甲，将毛巾铺在水平木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离．

B.如图乙，取下毛巾，将棉布铺在斜面和木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离．

C.如图丙，取下棉布，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离．

请针对以上操作回答下列问题：

（1）以上操作中错误的一次是＿＿＿＿＿（选填“a”、“b”或“c”）．

（2）对比两次正确实验操作能说明：小车受到的阻力越小，通过的距离越＿＿＿＿＿．

（3）纠正错误后，多次实验进行分析，并进一步推测：在水平面上滑行的小车，如果受到的阻力为零，它将做＿＿＿＿＿运动．

答案：（1）B（2）远（3）匀速直线运动

4.为了模拟研究汽车超载和超速带来的安全隐患，小谢同学设计了如图所示的探究实验：将A、B、C三个小球先后从同一光滑的斜面装置，高分别为hA、hB、hC的位置滚下（mA=mB＜mC，hA=hC＞hB），推动小木块运动一段距离后停止．请你根据生活经验和所学的物理探究方法，回答以下问题：

（1）在图甲和图丙实验中，A球、C球刚滚到水平面时的速度＿＿＿．（选填“相等”或“不相等”）

（2）小球推动小木块运动的距离越大，安全隐患＿＿＿．（选填“越大”、“不变”或“越小”）

（3）用来研究超载安全隐患时，我们应选择＿＿＿两个图所示实验进行比较．

（4）用来研究超速安全隐患时，我们应选择＿＿＿两个图所示实验进行比较．

（5）本实验除用到转化的方法外，还用到的重要的科学方法是          。

答案：（1）相等（2）越大（3）甲丙（4）甲乙（5）控制变量法。

5.如图所示，现将重为5N的物体A沿长s=1.2m，高h=0.6m的斜面匀速从底端拉到顶端，在此过程中，F的大小恒为3N，所有时间是12s，求：

（1）物体A从底端到顶端的平均速度；

（2）物体A从底端到顶端过程中拉力F的功率；

（3）求此斜面的机械效率．（保留一位小数）

答案：（1）0.1m/s  （2）0.3W   （3）83.3%

6.如图所示，一卡车车厢车底底板距地面1.5m高，小张把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面。他通过这个斜面，用F=600N的力，把一个大木箱从B处推到A处的车上，已知木箱重为1000N。求：

（1）小张推木箱做了多少功？

（2）这个过程中，斜面的机械效率是多少？（结果保留一位小数）

答案：（1）W总=Fs=600N×3m=1800J

（2）W有用=Gh=1000N×1.5m=1500J

η=W有用×100%/W总=1500J×100%/1800J≈83.3%

7.某工人用如图所示的装置把一重为1200N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10秒，已知斜面长6m、高2m，此装置的机械效率为80%（滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计）．求：

（1）拉力F；

（2）拉力F做功的功率；

（3）箱子和斜面间的摩擦力．

答案：（1）250N   （2）300W   （3）100N

8.建筑工人要向楼上运送货物，为了省力，他在一个斜面上安装了一个滑轮组，做成如图所示的机械装置，斜面的倾角为30°且固定在在水平面上．工人用400N的力拉绳子，重为500N的货物沿斜面匀速向上运动6m所用时间为20s，求此过程中

（1）重物沿斜面匀速运动的速度大小；

（2）工人提升重物做的有用功；

（3）该装置的机械效率．

答案：（1）0.3m/s   （2）1500J   （3）31.25%