期中测评计划 同步典型例题精讲课件

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3.下面给出的是四边形ABCD中AB，BC，CD，DA的长度之比，其中能满足四边形ABCD是平行四边形的是( )A.2∶3∶4∶5 B.3∶3∶4∶4C.4∶3∶3∶4 D.4∶3∶4∶3
D 解析：根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可知，D正确.
11.对于平行四边形ABCD(AC与BD交于点O)，甲、乙、丙给出了下面的说法：甲：当AC＝BD时，它是菱形. 乙：当AC⊥BD时，它是菱形.丙：过点O的直线将它分成面积相等的两部分.其中正确的是( )A.三人说的都对 B.甲、丙不对，乙说得对C.乙、丙说得对，甲不对 D.甲、乙说得对，丙不对
D 解析：结论Ⅰ：∵点P是正方形ABCD的对角线BD上任意一点，∠ADP＝45°，∴当∠PAD＝45°或67.5°或90°时，△APD是等腰三角形，除此之外，△APD不是等腰三角形，故结论Ⅰ不正确；结论Ⅱ：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠C＝90°，∠PBE＝45°，BC＝CD＝4，
二、填空题(每题4分，共24分)13.把命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式：　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　.
如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等
15.若3,4，a和5，b,13是两组勾股数，则a＋b的值是　　　　　.
17 解析：∵3，4，a和5，b，13是两组勾股数，∴a＝5，b＝12，∴a＋b＝17.
44° 解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B＝48°.由折叠的性质，得∠D′＝∠D＝48°，∠EAD′＝∠DAE＝20°，∴∠AEF＝∠D＋∠DAE＝48°＋20°＝68°，∠AED′＝180°－∠EAD′－∠D′＝112°，∴∠FED′＝112°－68°＝44°.
(2)当船到达灯塔的正北方向的点B时，BC⊥AC，此时∠B＝30°.∴AB＝2AC＝2×8＝16(海里)，∴16÷20＝0.8(小时)，0.8时＝48分.∵BC2＝AB2－AC2＝162－82≈13.92，∴BC≈13.9海里.∴48分钟后，船到灯塔的正北方向，此时船距灯塔有13.9海里.
解：①证明：∵P是BD的中点，M是DC的中点，∴PM∥BC，∴∠PMN＝∠F.同理，∠PNM＝∠AEN.∵∠PMN＝∠PNM，∴∠AEN＝∠F.
解：(1)在矩形ABCD中，AB＝8 cm，BC＝16 cm，∴BC＝AD＝16 cm，AB＝CD＝8 cm.由题意，得BQ＝DP＝t cm，AP＝CQ＝(16－t)cm.在矩形ABCD中，∠B＝90°，AD∥BC，当BQ＝AP时，四边形ABQP为矩形，∴t＝16－t，解得t＝8.故当t＝8时，四边形ABQP为矩形.