数学四年级下册乘法运算律及简便运算教案

这是一份数学四年级下册乘法运算律及简便运算教案，共3页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

第1课时 乘法交换律和乘法结合律
【教学内容】
教科书第12-13页例1、例2和课堂活动第1题，练习四第1-2题。
【教学目标】
1．经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3．培养学生观察、比较、归纳等思维能力;并在数学活动中获得成功的体验。
【教学重难点】
教学重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律
教学难点：理解并掌握乘法结合律
【教学准备】
实物展示平台
【教学过程】
一、复习引入
上学期我们学习了加法的交换律和加法的结合律，下面就请同学们利用加法的运算律来填空。
1．利用加法运算律填空。
45+56=56 + □ (25+49)+51= 25 + (□ +□)
甲数 + 乙数= 乙数 + □ (10+ △ )+ c=□+ (□+ □)
学生独立完成后，抽一生反馈结果。
2．这两组算式分别运用了什么运算定律？
谁来说说什么是加法交换律和加法结合律？这两个运算律用字母该怎样表示？
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
3．设疑激趣。
看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好，请同学们大胆的猜想一下，在乘法运算中有这样的运算律吗？
同学们都很有胆量，敢于猜想，那乘法中到底有没有这样的运算律，下面我们就一起来探讨吧。（板书课题：乘法运算律）
二、创设情境，探索新知
1．教学例1，乘法交换律
（1）解答例1
（出示例1）请你仔细观察例1的鸡蛋图，要求一共有多少个鸡蛋，请列式解答在草稿本上。
反馈：9×4=36（个） 4×9=36（个）
为什么要用9×4呢？（横着看，一排有9个鸡蛋，有4排，就是有4个9。）
为什么要用4×9呢？（竖着看，一列有4个鸡蛋，有9列，就是有9个4。）
无论是横着观察有4个9，还是竖着观察有9个4，虽然方法不同，但是都得到一共有多少个鸡蛋？（36）
（2）观察算式特点
9×4=36，4×9=36，这两个算式有什么特点呢？
两个算式中的因数位置交换了，但结果相同，我们就可以用等号把它们连接起来。（师板书：9×4=4×9）
（3）举一反三
同学们，还能写出几个这样的等式吗？
板书学生举出的等式。如： 6×4=4×6
29×8=8×29
25×7=7×25
……
(4) 归纳特征
同学们举出的例子还真不少，如果继续写下去，能写完吗？请你们仔细观察这些算式，看你能发现什么规律？
小结：大家真了不起！两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是乘法交换律，请大家把自己的发现给你的同桌再介绍一次吧。
（5）用喜欢的方式表示
现在老师想请你们不用具体的数据，尝试用自己喜欢的方式表示乘法交换律，好吗？
学生独立尝试，然后反馈。
预设：甲数×乙数=乙数×甲数
○×△=△×○
a×△=△×a
……
看来大家想到的形式还真是丰富多彩呢，真棒！那如果用a、b表示两个数，我们又应该怎么表示呢？
根据学生的回答，板书：a×b=b×a
在数学中，我们就是这样用字母来表示乘法交换律的。
2．教学例2，乘法结合律
（1）猜想
刚才我们共同发现了乘法交换律，接下来谁来说说你心中的乘法结合律又是怎样的呢？
（2）验证
到底是不是这样的呢？下面我们就从生活中的实际问题去验证。
①出示例2的情境图，这道题的已知条件和问题分别是什么？要求这个小区共有多少户，你能列出综合算式解决吗？
②学生独立列式解答，教师巡视指导。
③反馈学生的算式，并说出是先算的什么，再算的什么。
6×24×8
=144×8
=1152（户）
先算出每幢楼有多少户，再乘8求出这个小区一共有多少户。
6×（24×8 ）
=6×192
=1152（户）
先算出这个小区一共有多少层楼，再乘6求出一共有多少户。
④大家能运用不同的策略来解决问题。再请你们认真观察这两个算式的数据和结果，你有什么发现？
反馈：数据的位置和运算的符号没有变，运算的顺序变了，但结果一样。
师板书：6×24×8=6×（24×8 ）。
（3）算一算，比一比
①下面我们再来算一算这三组算式的结果。
16×5×2= 35×25×4= 12×（125×8）=
16×（5×2）= 35×（25×4）= 12×125×8=
学生独立计算，然后反馈结果。
②请你仔细观察这三组算式，每组的上、下两个算式有什么相同点和不同点？
相同点：都是三个数相乘，数的位置没有变，结果相等。不同点：运算顺序不同。
师板书：16×5×2=16×（5×2）
35×25×4=35×（25×4）
12×（125×8）=12×125×8
③那像这样的式子，你还能举几个吗？如果继续写下去，能写完吗？
(4)小结
请你仔细观察这些算式，你能用一句话完整地说一说什么是乘法结合律吗？
如果用a，b，c表示3 个数，乘法结合律可以怎样表示呢？
师板书：（a×b）×c=a×（b×c），学生齐读。
3．勾画数学书
请同学们翻到数学书12-13页，把乘法交换律和结合律的文字和字母表示用直尺勾画出来，并读一读。
三、巩固运用
1．课堂活动1题。
（1）刚才我们一起探索出了乘法交换律和结合律，下面我们一起来做一个游戏，我说等式，你们来说出运算律，有信心正确完成吗？
师生活动、共同完成。
（2）还想继续玩吗？请同桌两位同学像刚才一样活动，看看哪些同学完成得最好，同桌活动。
2．练习四第2题。
（1）学生独立填空，并思考应用了什么运算定律。
（2）反馈结果。
3．练习四第1题。
同学们，你们知道学习了这些运算律，对我们的计算有什么好处呢？（可以使有的乘法计算更简便，还可以利用乘法交换律对乘法的计算结果进行验算）
大家体会很棒，现在请大家先计算下面两题，再利用乘法交换律进行验算吧。
16×17 25×140
学生独立完成，反馈过程。
通过刚才的活动，我们知道了可以用乘法交换律来检验结果是否正确，以后要常运用哟！
四、课堂小结
今天我们学习了什么知识？我们是怎么获得的？
乘法运算律能否给乘法计算带来简便呢？我们下节课再进行研究。
课后反思：