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    专题18 构造三角形中位线的常用技巧-2022-2023学年八学下册专题提优及章节测试卷(人教年级数

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    专题18 构造三角形中位线的常用技巧-2022-2023学年八学下册专题提优及章节测试卷(人教年级数

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    这是一份人教版八年级下册本册综合综合训练题,文件包含专题18构造三角形中位线的常用技巧解析版docx、专题18构造三角形中位线的常用技巧原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共23页, 欢迎下载使用。
    专题18 构造三角形中位线的常用技巧(原卷版)专题典例剖析及针对训练类型  连接两中点构造中位线典例1如图,在ABC中,ABAC5BC6DE分别是ABAC的中点,FGBC上的两点,FG3,线段DGEF的交点为O,当线段FG在线段BC上移动时,三角形FGO的面积与四边ADOE的面积之和恒为定值,则这个定值是(  )A15 B12 C9 D6针对训练1.如图,ABC的中线BDCE相交于点0FG分别是BOCO的中点,求证:EFDGEFDG 类型  连接第三边构造中位线典例22022秋•泰山区校级期末)如图,在菱形ABCD中,EF分别是边CDBC上的动点,连接AEEFGH分别为AEEF的中点,连接GH.若∠B45°,BC2,则GH的最小值为(  )A B C D针对训练1.如图所示,已知四边形ABCDRP分别是DCBC上的点,点EF分别是APRP的中点,当点P在边BC上从点B向点C移动,且点R从点D向点C移动时,那么下列结论成立的是(  )A.线段EF的长逐渐增大     B.线段EF的长逐渐减少 C.线段EF的长不变         D.△ABP和△CRP的面积和不变典例3 如图,点BAC上一点,分别以ABBC为边在AC同侧作等边ABD和等边BCE,点PMN分别为ACADCE的中点.1)求证:PMPN2)求MPN的度数.针对训练1.如图,分别以ABC的边ABAC同时向外作等腰直角三角形,其中ABAEACADBAECAD90°,点GBC的中点,点FBE的中点,点HCD的中点.探索GFGH的数量关系及位置关系,并说明理由.  类型三  取中点构造中位线1直接取一边中点典例42022春•武昌区期中)如图,在△ABC中,∠A60°,BDAC边上的高,EBC边的中点,点FAB边上,∠EDF60°,若AF2BF,则BC边的长为(  )A B C D针对训练1.(2022•长春一模)如图,菱形ABCD的对角线ACBD相交于点OAC8BD12,点ECD的中点,点FOA的中点,连结EF,则线段EF的长为    2连接对角线,再取对角线中点典例52021龙岗区校级期末)如图,四边形ABCD中,EF分别是边ABCD的中点,则ADBCEF的关系是(  )AAD+BC2EF BAD+BC≥2EF CAD+BC2EF DAD+BC≤2EF针对训练1.如图,在□ABCD中,ECD中点,FAE的中点,FCBE于点G1)求证:GFGC2)求证:BG3EG     类型四 延长一边构造中位线典例62022秋•江北区校级期末)如图,在正方形ABCD中,点EG分别在ADBC边上,且AE3DEBGCG,连接BECEEF平分∠BEC,过点CCFEF于点F,连接GF,若正方形的边长为4,则GF的长度是(  )A B C D针对训练1.如图,ADABC的外角平分线,且ADBDMBC的中点,若AB12AC18,求MD的长      
    类型 作平行线或倍长中线先构造8字全等再构造中位线典例7 2021宛城区期中)如图,在ABC中,A90°ACAB4,点DE分别在边ABAC上,BD4CE3,取DEBC的中点MN,线段MN的长为(  )A2.5 B3 C4 D5针对训练:如图,ABBCDCDE,∠ABC=∠CDE90°,DBC在一条直线上,FAE的中点.1)求证:BFCE2)若AB2DE5,求BF的长.
     

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