甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

这是一份甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
定西市英才高级中学2022-2023学年度第一学期期末考试高三数学试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（     ）A. B. C. D.2.设向量，，则“”是“”的（     ）A.充分不必要条件  B.既不充分也不必要条件C.充要条件  D.必要不充分条件3.命题“，或”的否定是（     ）A.，或 B.，或C.，且 D.，且4.（     ）A. B. C. D.5.等差数列中，若，则（     ）A.6 B.5 C.4 D.36.在中，已知，，，则（     ）A.1 B. C. D.37.函数的图象的大致形状是（     ）A. B.C. D.8.已知，，，则，，的大小关系为（     ）A. B. C. D.9.若正数，满足，则的最小值为（     ）A. B. C. D.310.设函数可导，则（     ）A. B. C. D.11.函数的零点所在区间为（     ）A. B. C. D.12.已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（     ）A. B.0 C.2 D.50第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题.每小题5分，共20分.把各题答案的最简形式写在题中的横线上。13.已知向量，，若与垂直，则______.14.在中，若，则______.15.已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为，则该圆锥的侧面积为______16.若是函数的极值点，则______.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知数列满足，（1）求证：数列是等比数列；（2）设，求的前项和18.（本小题满分12分）已知，，分别是的角，，所对的边，且，.（1）求角；（2）若，求的面积.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，是等边三角形，为中点，四边形为直角梯形，，，，.（1）求证：平面平面；（2）求四棱锥的体积；.20.（本小题满分12分）已知函数是指数函数.（1）求实数的值；（2）判断的奇偶性，并加以证明.21.（本小题满分12分）已知向量，（1）若且，求的值.（2）若函数，且，求的值.22.（本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）证明：当时，.  定西市英才高级中学2022-2023学年度第一学期期末考试高三数学参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案ADCDBDDDBABC二、填空题：本大题共4小题.每小题5分，共20分.13.2； 14. 15.； 16.三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本题满分10分）（1）证明∵得∴∴数列成等比数列.（2）解：由（1）知，是以为首项，以2为公比的等比数列∴，∴∵，∴∴令两式相减∴18.（本题满分12分）（1）由余弦定理，得又，所以由，得，得，再由正弦定理得，所以又由余弦定理，得，②由①②，得得，得联立，得，所以.所以所以的面积19.（本题满分12分）解：（1）因为，，，所以平面.因为平面，所以平面平面.（2）连接.因为为等边三角形，为中点，所以因为平面，所以.因为，所以平面.所以在等边中，，所以20.（本题满分12分）解：（1）依题意有解得（2）偶函数证明：∵∴是偶函数.21.（本题满分12分）解：（1）由，得，所以或.当时，，则当时，得，则综上，的值为或（2）由已知得又，得所以22.（本题满分12分）（1）解：，因此曲线在点处的切线方程是.（2）证明：当时，.令，则，当时，，单调递减；当时，，单调递增；所以.因此.