人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定第1课时教案

这是一份人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定第1课时教案，共7页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，当堂训练，课后作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
5.2.2　平行线的判定第1课时　平行线的判定方法   课题第1课时　平行线的判定方法授课人 教学目标知识技能　　通过观察、思考、探索等活动掌握平行线的三种判定方法.数学思考　　通过“转化”数学思想方法的运用,让学生认识事物之间是普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.问题解决　　运用三种判定方法解决数学问题及实际问题.情感态度　　通过学生体验、猜想并证明,让学生体会数学充满着探索和创造,培养学生团结协作、勇于创新的精神.教学重点　　两条直线平行的三种判定方法.教学难点　　两条直线平行的三种判定方法.授课类型新授课课时 教具多媒体、三角尺、直尺、三线相交模型     教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一:创设情境导入新课【课堂引入】(多媒体展示)如图5-2-29所示,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁的边缘垂直,那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?教师提问:要确定两直线平行能不能依据平行线的定义?                          图5-2-29学生通过思考发现无法准确判断,因为我们无法确定两直线在无限延长的过程中是否永远不相交.引入新课——平行线的判定方法.　　从检查两直线是否平行的争论开始引入课题,激发学生的探究欲望.活动二:探究与应用【探究1】 同位角相等,两直线平行老师演示如何画平行线,学生讨论总结平行线的画法.思考:(1)画图过程中,什么角始终保持相等?(2)直线a,b的位置关系如何?(3)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形.(4)由上面的操作过程,你能发现判定两直线平行的方法吗?     图5-2-30            图5-2-31在推动三角尺上下移动时,同位角的大小始终没发生变化.于是,我们可以得到如下关于平行线的又一个基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.  用此结论解决下列问题:如图5-2-32,∠1=∠2,直线AB,CD平行吗?说明你的理由.图5-2-32解:平行.理由:如图5-2-32.∵∠1=∠2(已知),∠3=∠2(对顶角相等),∴∠3=∠1,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).教师需强调:用数学语言表达推理过程中的注意事项及理由.【应用举例】例1　在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?你还能利用其他方法说明b∥c吗?图5-2-33 　　       在探究1的操作中,积极与学生互动,学生在参与的过程中,大胆思考.       活动二:探究与应用变式　如图5-2-34所示,直线a,b被c,d所截,有下列条件:①∠1=∠2;②∠2=∠3;③∠3=∠4;④∠4=∠1.其中能说明a∥b的有              (B)A.1个　　　　B.2个　　　　             图5-2-34C.3个　　　　D.4个【探究2】 内错角相等,两直线平行思考:能否利用内错角相等判定两直线平行呢?学生分小组讨论,师生合作完成利用内错角相等,判定两直线平行的说理过程.如图5-2-35,∠3=∠2,直线a,b平行吗?说明你的理由.解:平行.理由:如图5-2-35.∵∠3=∠2,∠3=∠1(对顶角相等),          图5-2-35∴∠1=∠2,∴a∥b(同位角相等,两直线平行).结论:内错角相等,两直线平行.【应用举例】例2　如图5-2-36,E为直线AB上一点,∠B=∠ACB,CB平分∠ACD,试说明:AB∥CD.图5-2-36解:∵CB平分∠ACD(已知),∴∠ACB=∠BCD(角平分线的定义).又∵∠B=∠ACB(已知),∴∠B=∠BCD(等量代换),∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行). 变式　如图5-2-37,已知∠3=∠2,那么　AD　∥　BC　. 图5-2-37【探究3】 同旁内角互补,两直线平行思考:同旁内角互补,两直线平行吗?让学生自主探究,并完成说理过程.教师可给出如下问题:如图5-2-38,直线a,b被直线c,d所截,已知∠1+∠2=180°,直线c,d平行吗?为什么?图5-2-38结论:同旁内角互补,两直线平行.【应用举例】例3　如图5-2-39,∠EAD=130°,∠B=50°,试说明:EF∥BC.图5-2-39解:∵∠EAD=130°,∴∠BAF=∠EAD=130°.∵∠B=50°,∴∠B+∠BAF=180°,∴EF∥BC(同旁内角互补,两直线平行).　　                由同位角开始,循序渐进地探讨平行线的判定方法,清晰明了,并在此过程中训练学生的推理能力、逻辑思维能力.通过例题,可以巩固所学新知,同时培养学生灵活运用平行线的判定方法解决问题的能力.    活动二:探究与应用变式　如图5-2-40,已知∠DAC=30°,∠B=60°,AB⊥AC,则AD∥BC,请说明理由.图5-2-40 【拓展提升】例4　如图5-2-41,小明和小刚分别在河两岸,每人手中各有两根标杆和一个测角仪,他们应该怎样判断两岸是否平行?(设河岸是两条直线)你能帮他们想想办法吗?图5-2-41解:先通过目测,使四根标杆在同一条直线上,再分别测出∠ABE,∠DCF的度数,若它们的和等于180°,则可推出∠ABE和∠BCF相等,由同位角相等,可判定两岸平行,否则不平行.　　通过拓展提升,及时反馈学生的学习情况,以便查漏补缺,进一步提升教学效果.活动三:课堂总结反思【当堂训练】课本第14~15页练习第1,2,3题.【课后作业】课本第15~16页习题5.2第4,5题.　　通过练习进一步巩固所学的平行线的判定方法.【板书设计】第1课时　平行线的判定方法平行线的判定方法　　框架图式总结,更容易形成知识网络.【教学反思】①[授课流程反思]先让学生靠眼观察两直线是否平行,再通过工具验证两直线平行,引出平行线的判定方法,能调动学生的探究欲望.②[讲授效果反思]此节是在学习了三线八角的基础上,根据平行线的作图方法,推出“同位角相等,两直线平行”.此方法是在实践基础上默认的,没有经过证明.然后让学生运用此方法去探究“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”.由于学生刚接触几何推理,在此过程中教师要做好引导,引导学生如何由已知及隐含条件,推出未知的结论.③[师生互动反思]教师的作用在于激励与唤醒,当学生遇到困难时,教师要积极主动地去帮助学生克服困难,但应以提示为主,不能把结论与答案直接告诉学生.④[习题反思]　　好题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　回顾反思,找出差距与不足,形成知识及教学体系,更进一步提升教师教学能力.