人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质第1课时教案

这是一份人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质第1课时教案，共5页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，当堂训练，课后作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
5.3.1　平行线的性质第1课时　平行线的性质  课题第1课时　平行线的性质授课人 教学目标知识技能　　使学生理解平行线的性质,能知道平行线的性质与判定的区别,能初步利用平行线的性质进行有关计算.数学思考　　让学生经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动,培养学生的概括和逻辑思维能力.问题解决　　使学生体会观察、猜想、试验、归纳、验证的研究问题方法.情感态度　　让学生经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动,感受数学活动充满了探索性和创造性,激发学生乐于探究的热情.教学重点　　平行线的性质.教学难点　　平行线的性质.授课类型新授课课时 教具三线相交模型教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一:创设情境导入新课【课堂引入】如图5-3-11,已知公路c分别与两条互相平行的公路a,b相交.两辆汽车分别在公路a,b上同向行驶,拐弯后都驶上公路c且仍同向行驶,那么两辆汽车各自行驶路径所夹的角∠1,∠2有什么数量关系?图5-3-11　　情景导入增强学生的直观效果,激发学生的求知欲.活动二:探究与应用【探究1】 两直线平行,同位角相等问题1:如图5-3-12,直线a∥b,直线c与a,b相交,图中∠1与∠2之间有什么数量关系?你有什么猜想?图5-3-12学生画出图形,观察图形并讨论,教师可以启发学生用量角器测量角的大小;或剪一组同位角中的一个,把它贴到另一个上面,观察两个角是否重合.鼓励学生尽可能多地利用其他方法进行探索.问题2:如图5-3-13,直线a∥b,直线c与a,b相交,图中其他同位角之间有什么数量关系?图5-3-13　　提出问题激发学生的探究欲望,学生亲手验证结论,体验数学活动充满探索性,体验解决问题的方法的多样性. 活动二:探究与应用问题3:在图5-3-13中再任意画一条直线d与a,b相交(如图5-3-14),选择一对同位角比较它们的数量关系,你的猜想还成立吗?由此你能得出什么结论?                                     图5-3-14师生共同归纳平行线的性质1:两直线平行,同位角相等.【应用举例】例1　如图5-3-15,平行线AB,CD被直线MN所截,交点为E,F,且HE⊥MN.若∠HEB=40°,则∠DFN的度数为 (C)A.30°　　　　　　　    B.40°               图5-3-15C.50°                D.60°变式1　如图5-3-16,AB∥CD,直线EF分别交直线AB,CD于点E,F,FG平分∠EFD交AB于点G.若∠1=75°,则∠2的度数为              (B)A.30°　　　B.37.5°　　　C.36.5°　　　D.38.5°       图5-3-16              图5-3-17变式2　如图5-3-17,直线a∥b,直角三角形ABC的直角顶点C在直线b上.若∠1=50°,则∠2的度数为              (C)A.60°    B.50°       C.40°        D.30°【探究2】 两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补问题1:如图5-3-18,如果a∥b,直线c与a,b相交,那么∠2与∠3,∠2与∠4在数量上有什么关系?请说明理由.学生以小组为单位探讨推导过程,由小组推荐      图5-3-18一人在班上交流,评出叙述最好的两名学生板书说理过程,教师给予评析,引导学生进行初步的逻辑推理.问题2:根据以上结论,你能说出平行线还有什么性质吗?教师引导学生类比平行线的性质1,归纳出平行线的性质2、性质3.问题3:你能动手验证一下平行线的性质2与性质3吗?学生独立思考,动手操作验证平行线的性质2与性质3.最后师生共同总结:平行线的性质2:两直线平行,内错角相等.平行线的性质3:两直线平行,同旁内角互补.【应用举例】例2　如图5-3-19,将长方形纸带ABCD沿直线EF折叠,A,D两点分别落在点A',D'处.若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为              (C)图5-3-19A.60°　　　　B.65°      C.72°      D.75°　　                                根据平行线的性质1推理证明性质2,3,再利用探究1的思路与方法对平行线的另两条性质进行验证,以加深对性质的认识.活动二:探究与应用变式　将一副三角尺按如图5-3-20所示的方式摆放.若直线a∥b,则∠1的度数为 (A)图5-3-20A.75°　　　　B.60°      C.45°       D.30°　　利用新知解决问题,根据相关性质进行推理.【拓展提升】例3　光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时会发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也互相平行.如图5-3-21,两条平行光线从水中射向    图5-3-21空气中,若∠1=45°,∠2=122°,求图中其他角的度数.　　巩固新知,提高学生在复杂图形中确定各种角的位置关系的能力.活动三:课堂总结反思【当堂训练】课本第20页练习第1,2题.【课后作业】课本第22~23页习题5.3第1,2,3,4,5题.　　进一步巩固学生对平行线的性质的理解.【板书设计】第1课时　平行线的性质　　            条件　　　　  　结论　　框架图式总结,更容易形成知识网络.【教学反思】①[授课流程反思]由平行公路上的汽车同向转弯后两辆汽车行驶路径所夹的角的数量关系引入课题——平行线的性质,体现了数学来源于生活的理念,从而激发学生的探究欲望.授课过程中鼓励学生通过多角度合作探究完成结论的验证与证明,既开拓了学生的思维,又提高了学生的合作探究的意识与能力.②[讲授效果反思]平行线的性质把图形间的数量关系与位置关系紧密结合在一起,通过本节授课,学生基本掌握了平行线的三条性质,能结合图形运用三条性质进行简单的推理及计算.③[师生互动反思]                                                                                                              ④[习题反思]　　好题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 回顾反思,找出差距与不足,形成知识及教学体系,更进一步提升教师教学能力.