初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质第2课时教学设计

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质第2课时教学设计，共6页。教案主要包含了课堂引入，拓展提升，当堂训练，课后作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
第2课时　平行线的性质与判定的综合应用  课题第2课时　平行线的性质与判定的综合应用授课人 教学目标知识技能　　1.掌握平行线的性质与判定的综合运用.2.体会平行线的性质与判定的联系与区别.数学思考　　使学生进一步学会识图,能将复杂图形分解为基本图形,会对已知条件和求证结论进行转化,能建立已知和未知间的联系,并理解数学与实际生活的联系.问题解决　　通过复习使学生了解分析问题的方法(直接分析法、综合法),初步领会化繁为简、化未知为已知的化归思想.情感态度　　通过体会平行线的性质与判定的联系与区别,让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想.教学重点　　平行线的判定与性质的联系与区别.教学难点　　使学生将知识条理化、系统化,并能正确的运用,进行严密的推理.授课类型新授课课时 教具直尺、三角尺教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一:创设情境导入新课【课堂引入】1.如何判定两直线平行?2.如果两直线平行,你可以得到什么性质?3.平行线的判定和性质之间有什么关系吗?4.填空:如图5-3-30.∵∠1=∠C(已知),∴AE∥BC(　　　　　　　　),∴∠2=∠B(　　　　　　　　　),            图5-3-30∠EAC+∠C=180°(　　　　　　　).前一步用的是平行线的　　　　　,后一步用的是　　　　　　　　　　. 　　复习平行线的判定和性质,并提高将文字语言与几何语言结合表示简单推理的能力.活动二:探究与应用【探究1】 先用判定再用性质例1　如图5-3-31,C,D是直线AB上两点,∠1+∠2=180°,DE平分∠CDF交直线EF于点E,EF∥AB. (1)CE与DF平行吗?为什么?                  图5-3-31(2)若∠DCE=130°,求∠DEF的度数.分析:(1)由∠1+∠DCE=180°,∠1+∠2=180°,可得∠2=∠DCE,即可说明CE∥DF;(2)由平行线的性质,可得∠CDF=180°-∠DCE=50°.由DE平分∠CDF,可得∠CDE=∠CDF=25°.最后根据“两直线平行,内错角相等”,可得到∠DEF的度数. 变式1　如图5-3-32,直线AB∥CD,CD∥EF,且∠B=30°,∠CGE=125°,则∠CGB的度数为 (D)A.45°　　　　B.40°      C.30°     D.25°         图5-3-32               图5-3-33变式2　如图5-3-33,在三角形ABC中,AD⊥BC于点D,点E在AB上,EF⊥BC于点F,∠1=∠2,试判断DE与AC的位置关系,并说明理由.　　根据题目中的数量找出各量之间的关系是解决这类问题的关键.从角的关系得到两直线平行运用的是平行线的判定,从平行线得到角相等或互补的关系运用的是平行线的性质,二者不要混淆. 活动二:探究与应用【探究2】 先用性质再用判定例2　如图5-3-34,已知DF∥AC,∠C=∠D,CE与BD有怎样的位置关系?请说明理由.图5-3-34分析:由图可知∠ABD和∠C是同位角,只要证得同位角相等,则CE∥BD.由平行线的性质结合已知条件,稍作转化即可得到∠ABD=∠C.解:CE∥BD.理由如下:∵DF∥AC,∴∠D=∠ABD.∵∠C=∠D,∴∠ABD=∠C,∴CE∥BD.变式　如图5-3-35,AB∥DG,∠BAD+∠AEF=180°,DG平分∠ADC交AC于点G.若∠B=40°,则∠AEF的度数是              (B)图5-3-35A.150°　    B.140°　    C.130°　     D.120° 【探究3】 有关平行线性质与判定的探究型问题例3　如图5-3-36,AB∥CD,E,F是AB,CD之间的两点,且∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF.(1)判定∠BAE,∠CDE与∠AED之间的数量关系,并说明理由;                               图5-3-36(2)∠AFD与∠AED之间有怎样的数量关系?分析:平行线中的拐点问题,通常需过拐点作平行线.解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由:如图5-3-37,过点E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE.                    图5-3-37(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=∠BAF+∠CDF=(∠BAF+∠CDF)=∠AFD,∴∠AED=∠AFD.变式　如图5-3-38,已知AM∥BN,∠A=60°,P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,交射线AM于点C,D.图5-3-38(1)∠CBD=　　　　; (2)当点P运动到某处时,恰有∠ACB=∠ABD,此时AB与BD有何位置关系?请说明理由.[答案:(1)60°　(2)AB⊥BD　理由略]　　  判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角或同旁内角.                          无论平行线中的何种问题,都可转化到基本模型中去解决,把复杂的问题分解到简单模型中,问题便迎刃而解.  活动二:探究与应用【拓展提升】例4　如图5-3-39,点E在AB上,点F在CD上,CE,BF分别交AD于点G,H.已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC.(1)AB与CD平行吗?请说明理由;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,       图5-3-39求∠C的度数.[答案:(1)AB∥CD　理由略　(2)50°]　　通过拓展提升,及时巩固所学知识,反馈学生的学习情况,培养学生综合运用平行线的性质和判定解决问题的能力,进一步提升学习的效果.活动三:课堂总结反思 【当堂训练】1.如图5-3-40,若∠1=∠2,∠3=48°22',则∠4的度数为 (A)A.131°38'　　  B.129°22'　　  C.128°38'　　  D.125°22'           图5-3-40            图5-3-412.如图5-3-41,∠C=∠3,∠2=80°,∠1+∠3=140°,∠A=∠D,则∠B的度数是 (B)A.80°　　　　 B.40°          C.60°       D.无法确定3.如图5-3-42,直线EF与直线AB,CD分别相交于点G,H.已知∠1=∠2=60°,GM平分∠HGB交直线CD于点M,则∠3=　60°　.           图5-3-42               图5-3-434.如图5-3-43,AB∥CD,∠B=70°,∠BCE=20°,∠E=130°,请判断AB与EF的位置关系,并说明理由. 【课后作业】课本第36~37页复习题5第6,8,13题.　　通过练习,进一步巩固学生对平行线的判定与性质的理解.【板书设计】 两直线平行　　通过知识框图浓缩本节知识,易于学生理解.活动三:课堂总结反思【教学反思】①[授课流程反思]突出学生是学习的主体,把问题尽量抛给学生解决.这节课中,教师除了做必要的引导和示范外,问题的发现、解决、练习题的讲解尽可能让学生自己完成.练习题中注重图形的变化,在图形中为学生设置易错点再及时纠错.每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开,而不是单纯地追求形式的变化.②[讲授效果反思]这一节课有着承上启下的作用,比较重要.本节内容的难点是理解平行线的性质和判定的区别,并在推理中正确的应用.由于学生还没有学习命题的概念和命题的组成,不知道判定和性质的本质区别和联系是什么,所以在教学中,应让学生通过应用和讨论,体会到如果已知角的关系,推出两直线平行,就是平行线的判定;反之,如果已知两直线平行,得出角的关系,就是平行线的性质.③[师生互动反思]本节课将以“生活·数学”“活动·思考”“表达·应用”为主线开展课堂教学,以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境,引导学生活动,并在活动中引发学生认真思考、积极探索,主动获取数学知识,从而促进学生研究性学习方式的形成,同时通过小组内学生相互协作研究,培养学生合作性学习精神.④[习题反思]　　好题题号　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　错题题号　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　 反思教学过程、教学效果,更进一步提升教师教学水平.