初中数学7.1.1有序数对教学设计

这是一份初中数学7.1.1有序数对教学设计，共5页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，当堂训练，课后作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
课题
7.1.1 有序数对
授课人
教
学
目
标
知识技能
通过生活中的实例,归纳出确定位置的条件和方法,并会用数学语言概括总结确定位置的方法.
数学思考
经历在现实生活中确定物体位置的过程,感受确定物体位置的多种方法.
问题解决
体验生活中处处有确定位置,感受现实生活中确定位置的必要性.
情感态度
体验数学在生活中的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣.
教学
重点
理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据.
教学
难点
灵活地运用不同的方式确定物体的位置.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
活动
一:
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
找座位
(1)分给每位同学一张座位票,其中个别同学拿到的票只有排号或序号,有些同学的票上的座位数字是一样的.如:3号,3排;5排2号,5排2号.
(2)不规定班级位置中的排号或序号,让同学自己找位置.
让学生在自己找位置的过程中产生位置冲突,使学生产生疑问,进而激起学生探究的欲望.
活动
二:
探究
与
应用
【探究1】 用有序数对表示位置
1.让找不到座位的同学说明自己为什么找不到座位.
2.师生共同总结找不到座位的原因:给的座位票没有写清楚具体位置;给的票上的座位数字有重叠现象.
3.师生共同制定排号与序号规则.
图7-1-7
4.重新分发座位票,让同学就座,比比谁先找到自己的座位,对于个别不能找到座位的同学请他自己说说原因,其他同学帮他找到座位.
5.讨论原因:第一次为什么会有那么多同学找不到座位?
有的票只有排号或序号;有的票上的座位数字相同.(让学生体会平面上确定位置需两个数据)
6.结合刚才寻找座位的过程,说说确定自己的座位需几个数据,这些数据都是什么.
7.如果将3排2号简记为(3,2),那么2排3号如何表示?(5,6)表示什么含义?(2,7)表示的位置在哪里?你能用这种方法表示出自己的座位吗?
8.在座位票上,“3排2号”与“2排3号”中的“3”的含义相同吗?这说明了什么?
9.一对数,如(5,2)所表示的座位有几个?一个座位可以用几个数对来表示?这说明了什么?
小结:为了表示的简便,把第…排第…号记为数对形式,习惯上把排数写在前,号数写在后,用括号括起来,中间用逗号隔开.如果把地面看成一个平面,把座位看成平面上的点,那么平面上每一个点都对应着一个有序数对,每一个有序数对都对应着一个点,因此可用有序数对确定平面上点的位置,称之为有序数对定位法.
从找不到自己座位的学生出发,探究产生的原因,让学生感悟到位置的确定需要两个数据,并且这两个数据的表示是有顺序的,即用有序数对表示.
活动
二:
探究
与
应用
【应用举例】
例1 用有序数对(a,b)表示图7-1-8中点A,B,C的位置,其中a表示列数(纵向),b表示排数(横向).
图7-1-8
解:A(2,4),B(6,3),C(4,2).
变式 如图7-1-9,方格中有25个汉字,如果用(C,3)表示“天”,那么按下列顺序排列的汉字会组成一句什么话?把它写出来.
(1)(A,5),(A,3),(C,4),(E,5),(B,1),(C,2),(B,4);
(2)(B,4),(C,2),(D,4),(C,5),(A,1),(D,3),(E,1). 图7-1-9
解:(1)可爱的女孩是我.
(2)我是一个小帅哥.
【探究2】 用经纬度确定位置
经线指示南北方向,纬线指示东西方向.赤道是0°纬线.赤道至北极为北纬0°~90°纬线;赤道至南极为南纬0°~90°纬线.
问题:如图7-1-10是地图上经线和纬线的一部分.已知城市A在地图上的位置如图所示,如何表示城市A的位置呢?
思考:北纬30°能确定一个位置吗?东经120°呢?如何确定图中城市A的位置呢?
图7-1-10
方法:用两个数据:经度和纬度.
城市A的位置可表示为北纬30°,东经120°.
【应用举例】
例2 如图7-1-11,点A在 南纬30°,东经120° 的位置,点B在 北纬60°,西经60° 的位置.(用经纬度表示)
图7-1-11
变式 下列条件能确定一个物体位置的是(B)
A.东经120°,西经30° B.南纬50°,西经80°
C.东经10°,1000米 D.北偏西40°

学生通过有序数对,找出对应的汉字,组成两个有趣的句子,激发学生学习的兴趣.
通过探究与练习,使学生掌握用经纬度确定位置的方法.
活动
二:
探究
与
应用
【拓展提升】
例3 五子棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是:在15×15的正方形棋盘上,由黑方先行,轮流弈子,谁先在任一方向上(横、竖、斜)连成五子谁为胜.如图7-1-12是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图,双方已各下16子,由于甲执黑子先下,所以下一步该甲下 图7-1-12
子.甲认真思考,确认自己必胜.如果图中最上面白子的位置用“白(5,11)”表示,请你用这种方式写出从现在开始甲必胜的下法(把双方所走的每一步都按顺序写出来,两步之间用箭头指示).下面已写出甲必胜下法的前两步,请你接着写下去,直到黑棋连成五子.
黑(2,6)→白(1,5)→…
解:黑(2,6)→白(1,5)→黑(6,4)→白(5,5)→黑(5,3)→白(4,2)→黑(2,10)→白(1,11)→黑(2,7)→白(2,9)→黑(2,4)→白(2,5)→黑(3,5)→白(1,3)→黑(4,4)→白(1,7)→黑(6,2),至此,黑棋连成五子(方法不唯一).

通过学生熟悉的五子棋,增加学生学习的兴趣和积极性.
活动
三:
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1.如图7-1-13所示是某超市的平面示意图:
图7-1-13
如果用C3表示“体育用品”所在的位置,你能用同样的方法表示出“儿童服装”“熟食”“家电”所在的位置吗?
[答案:“儿童服装”所在的位置为A3,“熟食”所在的位置为D2,“家电”所在的位置为C4]
2.课本第65页练习.
【课后作业】
课本第68~69页习题7.1第1题.
通过练习进一步巩固所学,掌握用有序数对确定位置的方法.
【板书设计】
7.1.1 有序数对
1.定义:有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)
2.作用:表示位置
3.类型:(1)(a,b)型;(2)“经纬度”型
将本节重要知识点罗列出来,以便复习巩固,加深记忆.
【教学反思】
①[授课流程反思]
由学生在教室中模拟电影院确定位置,通过位置的确定说明平面内确定位置的两个要素,从而引出有序数对的概念.
②[讲授效果反思]
本节内容比较简单,但涉及实际情境,有些学生由于不理解实际情境造成不理解题意,从而出现解题错误.教师授课过程中应当加强学生对情境的理解,从情境中抽象出数学本质的知识,以利于学生解题.
③[师生互动反思]


反思教学设计,更进一步提升教师教学能力.