2023年中考数学一轮复习考点《几何作图》通关练习题(含答案)

这是一份2023年中考数学一轮复习考点《几何作图》通关练习题(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习考点《几何作图》通关练习题一              、选择题1.下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是(　　)A.①         B.②        C.③        D.④2.已知：在△ABC中，AB＝AC，求作：△ABC的内心O.以下是甲、乙两同学的作法：　　　甲：如图1①作AB的垂直平分线DE；②作BC的垂直平分线FG；③DE，FG交于点O，则点O即为所求.乙：如图2①作∠ABC的平分线BD；②作BC的垂直平分线EF；③BD，EF交于点O，则点O即为所求.对于两人的作法，正确的是(　　)A.两人都对      B.两人都不对     C.甲对，乙不对      D.甲不对，乙对3.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为(6a，2b－1)，则a和b的数量关系为(　　)A.6a－2b＝1      B.6a＋2b＝1      C.6a－b＝1        D.6a＋b＝14.如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为(　　)A.40°       B.50°       C.60°       D.70°5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积为(　　)A.15        B.30         C.45        D.606.如图，在平行四边形ABCD中，AB＞2BC.观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是(　　)A.BG平分∠ABC     B.BE＝BF      C.AD＝CH       D.CH＝DH7.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是(    )A.SAS       B.SSS       C.ASA       D.AAS8.如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，过M，N两点的直线交AC于点E，交AB于点D．若AC=6，BE=4，则CE的长为(    )A.1       B.2       C.3       D.4二              、填空题9.下面是“作一个角等于30°”的尺规作图过程．  请回答：该尺规作图的依据是                                       ．10.下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程 .请回答：该尺规作图的依据是______________________________________________.11.阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：小明的作法如下：请回答：这样做的依据是                                            ．12.下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.请回答以下问题：(1)连接OA，OB，可证∠OAP =∠OBP = 90°，理由是                      ；
(2)直线PA，PB是⊙O的切线，依据是                                  ．13.下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程. 请回答：该尺规作图的依据是                                           ． 14.下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．请回答：该尺规作图的依据是                                 ．三              、作图题15.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：如图，线段a，∠α.求作：Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝∠α，AC＝a.  16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(6，8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：(要求保留作图痕迹，不必写出作法)①点P到A、B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等；(2)在(1)作出点P后，写出点P的坐标.    17.如图，在△ABC中，∠A>∠B.(1)作边AB的垂直平分线DE，与AB、BC分别相交于点D、E(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数．   18.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2，﹣4)，B(0，﹣4)，C(1，﹣1)(1)请在网格中，画出线段BC关于原点对称的线段B1C1；(2)请在网格中，过点C画一条直线CD，将△ABC分成面积相等的两部分，与线段AB相交于点D，写出点D的坐标；(3)若另有一点P(﹣3，﹣3)，连接PC，则tan∠BCP=　   　． 19.图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．(1)在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形顶点上；(2)在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD的面积为8．
答案1.C．2.D3.B4.B.5.B.6.D．7.B8.B.9.答案为：答案不唯一，如：三边相等的三角形是等边三角形；圆周角的度数等于圆心角度数的一半．10.答案为：到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上；两点确定一条直线；互相垂直的直径将圆四等分；(圆内接正多边形定义)11.答案为：圆的定义，直径的定义，直径所对的圆周角为90°，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.12.答案为：直径所对的圆周角是直角；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.13.答案为：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；两点确定一条直线.14.答案为：三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，直角三角形两个锐角互余；15.解：如解图，△ABC即为所求．16.解：(1)如图所示，点P即是所求作的点. (2)设AB的垂直平分线交AB于E，交x轴于F，由作图可得，EF⊥AB，EF⊥x轴，则OF＝3.又∵OP是∠xOy的平分线，∴P(3，3).17.解：(1)如解图，DE是边AB的垂直平分线；作法提示：①分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，在线段AB两侧交于点M、N；②作直线MN，分别交AB、BC于点D、E.DE即为边AB的垂直平分线；(2)如解图，连接AE，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴∠BAE＝∠B＝50°.∵∠AEC是△ABE的外角，∴∠AEC＝∠BAE ＋∠B＝100°.18.解：如图：(1)作出线段B1、C1连接即可；(2)画出直线CD，点D坐标为(﹣1，﹣4)，(3)连接PB，∵PB2=BC2=12+32=10，PC2=22+42=20，∴PB2+BC2=PC2，∴△PBC为等腰直角三角形，∴∠PCB=45°，∴tan∠BCP=1，故答案为1．19.解：