2023年中考数学一轮复习考点《平面直角坐标系》通关练习题(含答案)

这是一份2023年中考数学一轮复习考点《平面直角坐标系》通关练习题(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A可用(2，3)表示，如果小惠不想因点到地雷而结束游戏的话，下列选项中，她应该点( )
A.(7，2) B.(2，6) C.(7，6) D.(4，5)
2.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为( )
A.(8，7) B.(7，8) C.(8，9) D.(8，8)
3.如图是天安门周围的景点分布示意图.若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(-4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标是( )
A.(1，0) B.(2，0) C.(1，-2) D.(1，-1)
4.点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( )
A.(5，3) B.(﹣5，3)或(5，3)
C.(3，5) D.(﹣3，5)或(3，5)
5.已知Q(2x＋4,x2－1)在y轴上,则点Q的坐标为( )
A.(0,4) B.(4,0) C.(0,3) D.(3,0)
6.在平面直角坐标系中，将点P(-2，3)沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是( )
A.(-2，6) B.(-2，0) C.(1，3) D.(-5，3)
7.已知点平面内不同的两点A(a+2，4)和B(3，2a+2)到x轴的距离相等，则a值为( )
A.﹣3 B.﹣5 C.1或﹣3 D.1或﹣5
8.定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是()
A.2 B.1 C.4 D.3
二、填空题
9.剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则7排4号用 表示.
10.如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 .
11.在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是 ，A1的坐标是 .
12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 .
13.在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，5)A3(3，10)，A4(4，17)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为 .
14.在平面直角坐标系中，点A(-1，2)，点P(0，y)为y轴上的一个动点，当y=_________时，线段PA的长得到最小值.
三、作图题
15.如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.
(1)在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；
(2)在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等.
四、解答题
16.已知点P(2m+4，m﹣1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标.
(1)点P在y轴上；
(2)点P的纵坐标比横坐标大3；
(3)点P在过A(2，﹣4)点，且与x轴平行的直线上.
17.如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.
(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？
(2)线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？
18.如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2).
(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；
(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.
19.(1)写出如图1所示的平面直角坐标系中A，B，C，D四个点的坐标，并分别指出它们所在的象限；
(2)如图2是小明家(图中点O)和学校所在地的简单地图，已知OA=2 cm，OB=2.5 cm，OP=4 cm，C为OP的中点.
①请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对于小明家的位置；
②如果学校距离小明家400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
20.如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，A(﹣4，﹣1)，B(﹣5，﹣4)，C(﹣1，﹣3)，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4).
(1)请写出三角形ABC平移的过程；
(2)分别写出点A′，B′，C′的坐标；
(3)求△A′B′C′的面积.
答案
D
A
D
D
C
C
C
C
答案为：(7，4).
答案为：(2，4).
答案为：(3，0)，(4，3).
答案为：(﹣2，3).
答案为：(9，82).
答案为：2.
解：(1)如图，△A′B′C′即为所求.A′(0，4)B′(﹣1，1)，C′(3，1)；
(2)如图，P(0，1)或(0，﹣5).
解：(1)令2m+4=0，解得m=﹣2，
所以P点的坐标为(0，﹣3)；
(2)令m﹣1﹣(2m+4)=3，解得m=﹣8，
所以P点的坐标为(﹣12，﹣9)；
(3)令m﹣1=﹣4，解得m=﹣3.
所以P点的坐标为(﹣2，﹣4).
解：(1)将线段AB向右平移3个小格(向下平移4 个小格)，再向下平移4个小格(向右平移3个小格)，得线段CD.
(2)将线段BD向左平移3个小格(向下平移1个小格)，再向下平移1个小格(向左平移3个小格)，得到线段AC.
解：(1)三角形ABC向下平移7个单位得到三角形A1B1C1.
A1(－3，－3)，B1(－4，－6)，C1(－1，－5).
(2)三角形ABC向右平移6个单位，
再向下平移3个单位得到三角形A2B2C2.A2(3，1)，B2(2，－2)，C2(5，－1).
解：(1)A(2，2)，在第一象限；B(0，-4)，在y轴上；C(-4，3)，在第二象限；
D(-3，-4)，在第三象限.
(2)①商场：北偏西30°，2.5 cm；学校：北偏东45°，2 cm；
公园：南偏东60°，2 cm；停车场：南偏东60°，4 cm.
②商场距离小明家500米，停车场距离小明家800米.
解：(1)∵△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)，
∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，
∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′
或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′；
(2)由(1)可知，A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1)；
(3)如图所示，S△A′B′C′=3×4﹣eq \f(1,2)×1×3﹣eq \f(1,2)×1×4﹣eq \f(1,2)×2×3=5.5.