2023年中考数学一轮复习考点《图形的对称》通关练习题(含答案)

这是一份2023年中考数学一轮复习考点《图形的对称》通关练习题(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习考点《图形的对称》通关练习题一              、选择题1.永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是(　　)2.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形(阴影部分)，其中不是轴对称图形的是(　　)A.              B.              C.              D.3.下列说法中正确的是（      ）①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 ②角是轴对称图形③线段不是轴对称图形④长方形是轴对称图形A.①②③④         B.①②③      C.②④    D.②③④4.轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分(   )A.完全重合                            B.不完全重合      C.两者都有       D.不确定5.点(5，﹣2)关于x轴的对称点是(　　)A.(5，﹣2)         B.(5，2)         C.(﹣5，2)         D.(﹣5.﹣2)6.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a),(-3，2),(b，m),(c，m)，则点E的坐标是(        )A.(2，-3)            B.(2，3)            C.(3，2)        D.(3，-2)  7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处,若∠A=22°,则∠BDC等于(　　)A.44°                     B.60°                     C.67°                    D.77°8.如图,在长方形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F分别在AB,CD上,将长方形ABCD沿EF折叠,使点A,D分别落在长方形ABCD外部的点A1,D1处,则阴影部分图形的周长为(　　)A.15                     B.20         C.25               D.30二              、填空题9.下列图标是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的,其中是轴对称图形的是    .(填序号) 10.如图(1)、图(2)都是轴对称图形，图（1）有_____条对称轴，图（2）有_____条对称轴.     　11.在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B(﹣1，2)重合，那么A、B两点之间的距离等于　    　.12.已知点P(3，﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1﹣b)，则ab的值为　   　.13.小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是　   　.14.已知一张三角形纸片ABC(如图甲)，其中AB＝AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD(如图乙)．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF(如图丙)．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为      ．三              、作图题15.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(2，﹣3)，C(4，﹣2).(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；(3)如果AC上有一点P(m，n)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是　   　.四              、解答题16.已知M(2a+b，3)和N(5，b﹣6a)关于y轴对称，求3a﹣b的值.    17.(1)若点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，求a的值；(2)已知两点A(﹣3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；(3)点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；(4)已知点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，求yx的值.    18.如图，已知矩形ABCD的一条边AB=10，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕为AO．（1）求证：△OCP∽△PDA；（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AD的长．     19.长为1,宽为a的矩形纸片(0.5＜a＜1),如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，求a的值．          20.将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）.（1）如果M为CD边的中点，求证：DE∶DM∶EM=3∶4∶5；（2）如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问△CMG的周长是否与点M的位置有关？若有关，请把△CMG的周长用含DM的长x的代数式表示；若无关，请说明理由.
答案1.C.2.D3.C4.A5.B6.C7.C8.D9.答案为：①②③④10.答案为：2，2.11.答案为：412.答案为：2513.答案为：45°；14.答案为：72°.15.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求：(2)如图所示，△A2B2C2即为所求.(3)P(m，n)关于x轴的对称点的坐标为(m，﹣n)，再向左平移4个单位所得对应点P2的坐标是(m﹣4，﹣n)，故答案为：(m﹣4，﹣n).16.解：∵M(2a+b，3)和N(5，b﹣6a)关于y轴对称，∴2a+b=﹣5，b﹣6a=3，解得a=﹣1，b=﹣3，∴3a﹣b=3×(﹣1)﹣(﹣3)=﹣3+3=0.17.解：(1)∵点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，∴5﹣a=a﹣3，解得：a=4；(2)∵两点A(﹣3，m)，B(n，4)，AB∥x轴，∴m=4，n≠3的任意实数；(3)∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，∴P点可能在一、二、三、四象限，∴点P的坐标为：(4，3)，(﹣4，3)，(﹣4，﹣3)，(4，﹣3)；(4)∵点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，∴，解得：，18.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，DC=AB，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，由折叠可得：AP=AB，PO=BO，∠PAO=∠BAO，∠APO=∠B，∴∠APO=90°，∴∠APD=90°﹣∠CPO=∠POC，∵∠D=∠C，∠APD=∠POC，∴△OCP∽△PDA．（2）解：∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，∴==，∴DA=2CP．设PC=x，则AD=2x，PD=10﹣x，AP=AB=10，在Rt△PDA中，∵∠D=90°，PD2+AD2=AP2，∴（10﹣x）2+（2x）2=102，解得：x=4，∴AD=2x=8．19.解：由题意，可知当0.5＜a＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a，所以第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1．故答案为：1﹣a；此时，分两种情况：①如果1﹣a＞2a﹣1，即a＜2/3，那么第三次操作时正方形的边长为2a﹣1．∵经过第三次操作后所得的矩形是正方形，∴矩形的宽等于1﹣a，即2a﹣1=（1﹣a）﹣（2a﹣1），解得a=0.6；②如果1﹣a＜2a﹣1，即a＞2/3，那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．则1﹣a=（2a﹣1）﹣（1﹣a），解得a=0.75．综上所述：a的值是0.6或0.75．20.证明：(1)DE为x，则DM＝1，EM＝EA＝2﹣x，在Rt△DEM中，∠D＝90°，∴DE2＋DM2＝EM2x2＋12＝(2﹣x)2x＝，∴EM＝．(2)设正方形的边长为2，由(1)知，DE＝，DM＝1，EM＝∴DE：DM：EM＝3：4：5；(3)△CMG的周长与点M的位置无关．证明：设DM＝x，DE＝y，则CM＝2a﹣x，EM＝2a﹣y，∵∠EMG＝90°，∴∠DME＋∠CMG＝90°．∵∠DME＋∠DEM＝90°，∴∠DEM＝∠CMG，又∵∠D＝∠C＝90°△DEM∽△CMG，∴△CMG的周长为CM＋CG＋MG＝.在Rt△DEM中，DM2＋DE2＝EM2即x2＋y2＝(2a﹣y)2整理得4a2﹣x2＝4ay，∴CM＋MG＋CG＝＝4a．所以△CMG的周长为4a，与点M的位置无关．