2023年中考数学一轮复习考点《相交线与平行线》通关练习题(含答案)

这是一份2023年中考数学一轮复习考点《相交线与平行线》通关练习题(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习考点《相交线与平行线》通关练习题一              、选择题1.下列图形中，∠1与∠2是同位角的有(　　)A.①②③④     B.①②③            C.①③       D.①2.如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2(　　)A.是对顶角         B.相等          C.互余             D.互补3.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数有(      )A.1个        B.2个         C.3个        D.4个4.如果a ∥b,b∥c,那么a ∥c,这个推理的依据是（    ）A.等量代换B.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C.平行线的定义 D.平行于同一直线的两直线平行5.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是(　　)A.∠1＝∠2              B.∠1＝∠4C.∠3＋∠4＝180°       D.∠2＝30°，∠4＝35° 6.如图,AB、CD、EF、MN均为直线,∠2=∠3=70°,∠GPC=80°,GH平分∠MGB,则∠1=（    ）      A.35°           B.40°            C.45°              D.50°7.如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（    ）   A.115°           B.120°            C.100°             D.80°8.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置.下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°.其中正确的个数是(     )A.1          B.2          C.3          D.4二              、填空题9.如图，点A，O，B在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=       .10.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是               . 11.如图，∠ABC与     是同位角；∠ADB与      是内错角；∠ABC与      是同旁内角.12.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为            .13.如图,已知AB//CD，∠ɑ=____________ 14.如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为__________________三              、作图题15.(1)如图甲，小刚准备从C处牵牛到河边AB处饮水，请用三角尺作出小刚的最短路线(不考虑其他因素)，并说明理由；(2)如图乙，若小刚从C处牵牛到河边AB处饮水，并且必须先到河边D处观察河的水质情况，请作出小刚行走的最短路线，并说明理由.甲　　　　　　　　　乙四              、解答题16.如图，O是直线AB上一点，OE，OC，OF是射线，OE⊥OF，若∠BOC=2∠COE，∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍小8°.求∠COE的度数. 17.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD.(1)若∠1=∠2，求∠AOD的度数；(2)若∠1=∠BOC，求∠2和∠MOD的度数.    18.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3.求证：BA平分∠EBF.下面给出证法1. 证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x.∵AB∥CD，∴2x+3x=180°，解得x=36°∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°∴BA平分∠EBF请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程.    19.如图，已知∠1＋∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=60°，求∠ACB的度数．     20.如图1，直线MN与直线AB.CD分别交于点E.F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；    （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
答案1.C2.C3.D4.D5.B.6.D7.C8.D9.答案为：130°；10.答案为：垂线段最短__ ． 11.答案为：∠EAD，∠DBC，∠EAD，∠DAB，∠BCD.12.答案为：2cm或8cm；13.答案为：85°14.答案为：∠A-∠P+∠C=180°；15.解：(1)过点C作AB的垂线段.理由：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短(画图略).(2)连结CD，过点D作AB的垂线段.理由：两点之间，线段最短；直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短(画图略).16.答案为：14°.17.解：∵OM⊥AB，NO⊥CD，∴∠BOM=∠AOM=∠NOD=∠CON=90°.(1)∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=45°，∴∠AOD=180°－∠2=180°－45°=135°，即∠AOD的度数是135°.(2)∵∠1＋∠BOM=∠BOC，∠1=∠BOC，∴∠1=∠BOM=30°，∴∠2=90°－∠1=60°.∵∠1＋∠MOD=∠COD=180°，∴∠MOD=180°－∠1=150°.18.证明：∵AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，∵∠1：∠2：∠3=1：2：3，∴设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，∴2x+3x=180，解得：x=36，∴∠1=36°，∠2=72°，∴∠EBA=180°-36°-72°=72°，∴BA平分∠EBF．19.解：∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE.∴AB∥EF.∴∠BDE=∠DEF.又∵∠DEF=∠A，∴∠BDE=∠A.∴DE∥AC.∴∠ACB=∠DEB=60°.20.（1）解：如图1∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD（2）解：如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=0.5（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH（3）解：∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠2，∴∠3=2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4=90°-∠3=90°-2∠2．∴∠EPK=180°-∠4=90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=0.5∠EPK=45°+∠2．∴∠HPQ=∠QPK-∠2=45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°