2023年中考数学一轮复习考点《与圆有关的位置关系》通关练习题(含答案)

这是一份2023年中考数学一轮复习考点《与圆有关的位置关系》通关练习题(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习考点《与圆有关的位置关系》通关练习题一              、选择题1.下列关于确定一个圆的说法中，正确的是(     ) A.三个点一定能确定一个圆 B.以已知线段为半径能确定一个圆 C.以已知线段为直径能确定一个圆D.菱形的四个顶点能确定一个圆2.A，B，C是平面内的三点，AB＝3，BC＝3，AC＝6，下列说法正确的是(    )A.可以画一个圆，使A，B，C都在圆上B.可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外C.可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外D.可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内3.如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝(   )A.70°    B.110°      C.120°      D.140°4.已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是(　　)A.相交        B.相切         C.相离            D.不能确定5.下列关于三角形的外心的说法中，正确的是(     )A.三角形的外心在三角形外B.三角形的外心到三边的距离相等C.三角形的外心到三个顶点的距离相等D.等腰三角形的外心在三角形内6.如图，线段AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E＝50°，则∠CDB等于(     )A.20°     B.25°         C.30°        D.40° 7.如图，在△ABC中，∠A＝30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD.若BD平分∠ABC，AD＝2，则线段CD的长是(    )A.2        B.        C.        D.8.如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.直线MN与l1相交于M；与l2相交于N，⊙O的半径为1，∠1＝60°，直线MN从如图位置向右平移，下列结论①l1和l2的距离为2  ②MN＝③当直线MN与⊙O相切时，∠MON＝90°④当AM＋BN＝时，直线MN与⊙O相切.正确的个数是(　　)A.1          B.2           C.3             D.4二              、填空题9.当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为________cm.10.如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC＝32°，则∠P的度数为　   　.11.如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC＝　　.12.如图，△ABC的内切圆的三个切点分别为D，E，F，∠A＝75°，∠B＝45°，则∠EOF＝     .13.如图，△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，点O为△ACD的内切圆圆心，则∠AOB＝     .14.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图.⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交(E，F是交点)，已知EF＝CD＝8，则⊙O的半径为　　　　　　.      三              、解答题15.如图，已知∠APB＝30°，OP＝3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动.(1)当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是什么？(2)若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是什么？    16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．点F是弧AC上的任意一点，延长AF交DC的延长线于点F，连接EC，FD．求证：∠GFC＝∠AFD．          17.如图，已知点E在Rt△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D.(1)求证：∠1＝∠2；(2)若BE＝2，BD＝4，求AC的长.      18.如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上的一动点，连接AC并延长交⊙O于D，过点D作直线交OB延长线于E，且DE＝CE，已知OA＝8.(1)求证：ED是⊙O的切线；(2)当∠A＝30°时，求CD的长.          19.如图所示，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB＝60°.求：(1)PA的长；(2)∠COD的度数.     20.联想三角形内心的概念，我们可引入如下概念.定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的准内心.举例：如图①，若PD=PE，则点P为△ABC的准内心.应用：如图②，BF为等边三角形ABC的角平分线，准内心P(即PD=PE)在BF上，且PF=BP.求证：点P是△ABC的内心.探究：已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，准内心P(即PD=PC)在AC上，若PC=AP，求∠A的度数.
答案1.C2.B.3.D4.A.5.C.6.A7.B.8.D.9.答案为：.10.答案为：26°.11.答案是：20°.12.答案为：120°.13.答案为：135°.14.答案为：5.15.解：(1)如图，当点O向左移动1cm时，PO′＝PO﹣O′O＝3﹣1＝2cm，作O′C⊥PA于C，∵∠P＝30度，∴O′C＝PO′＝1cm，∵圆的半径为1cm，∴⊙O与直线PA的位置关系是相切；(2)如图：当点O由O′向右继续移动时，PA与圆相交，当移动到C″时，相切，此时C″P＝PO′＝2，∵OP＝3，∴OO'＝1，OC''＝OP＋C''P＝3＋2＝5∴点O移动的距离d的范围满足1cm＜d＜5cm时相交，故答案为：：1cm＜d＜5cm.16.证明：连接BC，∵四边形ABCF是圆内接四边形，∴∠ABC＝∠GFC，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴弧AC＝弧AD，∴∠AFD＝∠ABC，∴∠GFC＝∠AFD．17.证明：(1)连接OD，如图，∵BC为切线，∴OD⊥BC，∵∠C＝90°，∴OD∥AC，∴∠2＝∠ODA， ∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠1，∴∠1＝∠2；(2)设⊙O的半径为r，则OD＝OE＝r，在Rt△OBD中，r2＋42＝(r＋2)2，解得r＝3，即⊙O的半径为3.18. (1)证明：如图连接OD.∵OA＝OD，∴∠A＝∠ODA，∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠A＋∠ACO＝90°，∵ED＝EB，∴∠EDB＝∠EBD＝∠ACO，∴∠ODA＋∠EDC＝90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线.(2)在Rt△AOC中，∵OA＝8，∠A＝30°，∴OC＝，∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠A＝30°，∠DOA＝120°，∠DOC＝30°，∴∠DOC＝∠ODC＝30°，∴CD＝OC＝.19.解：(1)∵CA，CE都是⊙O的切线，∴CA＝CE.同理DE＝DB，PA＝PB，∴△PCD的周长＝PD＋CD＋PC＝PD＋BD＋PC＋CA＝PB＋PA＝2PA＝12，∴PA＝6，即PA的长为6.(2)∵∠P＝60°，∴∠PCE＋∠PDE＝120°，∴∠ACD＋∠CDB＝360°－120°＝240°.∵CA，CE，DB，DE是⊙O的切线，∴∠OCE＝∠OCA＝∠ACD.∠ODE＝∠ODB＝∠CDB，∴∠OCE＋∠ODE＝(∠ACD＋∠CDB)＝120°，∴∠COD＝180°－120°＝60°.20.解：应用：证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°.∵BF为△ABC的角平分线，∴∠PBE=30°，∴PE=BP.∵BF是等边三角形ABC的角平分线，∴BF⊥AC.∵PF=BP，∴PE=PD=PF，∴点P是△ABC的内心.探究：根据题意，得PD=PC=AP.∵sinA==，∴∠A=30°.