第09讲 系绳物体的浮力问题-中考物理重点核心知识点专题讲练（全国通用）

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第09讲 系绳物体的浮力问题

类型一：物体下方有绳子

【例1】如图所示，将一体积为1dm3，密度为0.6×103kg/m3的正方体木块，用细线系在底面积为500cm2的圆柱形容器的底部，在容器中倒入30cm深的水使木块完全浸没时，木块上表面距水面5cm，下列说法中正确的是（　　）

A．木块下表面受到水的压强是500Pa
B．细线对木块的拉力为6N，方向竖直向下
C．剪断细线，待木块静止时，容器对桌面的压强变化了80Pa
D．剪断细线，待木块静止时，液体对容器底部的压强变化了80Pa
【答案】D
【详解】A．木块的体积为
V木=1dm3=10-3m3
所以木块的边长为
a=3V=310-3m3=0.1m
因为木块上表面距水面5cm，所以木块下表面距离水面为
h=10cm+5cm=15cm=0.15m
所以木块下表面受到水的压强为
p液=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa
故A错误；
B．木块在水中受到的浮力为
F浮=ρ液gV排=ρ液gV木=1000kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
因为木块的密度为0.6×103kg/m3，故木块的质量为
m木=ρ木V木=0.6×103kg/m3×1×10-3m3=0.6kg
木块的重力为
G=mg=0.6kg×10N/kg=6N
细线对木块的拉力为
F拉=F浮-G=10N-6N=4N
方向竖直向下，故B错误；
C．细线剪断前后，容器对桌面的压力不变，受力面积不变，因此剪断细线，待木块静止时，容器对桌面的压强没有变化，故C错误；
D．剪断细线，木块处于静止时，木块漂浮，受到的浮力等于木块的重力，此时木块受到的浮力为
F浮'=G=6N
所以此时木块排开水的体积为
V排=F浮'ρ水g=6N1000kg/m3×10N/kg=6×10-4m3
此时木块露出水面的体积为
V露=V-V排=1×10-3m3-6×10-4m3=4×10-4m3
液面下降的高度为
Δh=V露S=4×10-4m3500×10-4m2=8×10-3m
剪断细线，待木块静止时，液体对容器底部的压强变化量为
p=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m=80Pa
故D正确。
故选D。



1．（2022·福建南平·统考二模）如图，柱状容器底面积为200 cm2，下方装有一阀门，细绳一端固定在容器底部，另一端与重为7 N、边长为10 cm的不吸水正方体木块相连，往容器内倒入水至木块上表面刚好与水面相平，拉直的细绳长为20 cm，之后从阀门放出300 g的水，则（　　）

A．放水前，木块受到水向上的压力是7 N
B．放水前，细绳的拉力10 N
C．放水后，木块受到的浮力7 N
D．放水后，容器底部受到水的压强为2.85×103 Pa
【答案】C
【详解】A．放水前，木块受到水向上的压强是
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×10×10-2m=1000Pa
放水前，木块受到水向上的压力是
F=pS=1000Pa×10×10×10-4m2=10N
故A错误；
B．放水前，上表面的压力为0，故浮力的大小为10N，细绳的拉力
F拉=F浮-G=10N-7N=3N
故B错误；
C．从阀门放出300 g的水，则放出水的体积为
ΔV=Δmρ=300g1g/cm3=300cm3
水面下降的深度为
Δh水=ΔV水SB-S木=300cm3200cm3-10cm×10cm=3cm
放水后，排开水的体积为
V排=10cm×10cm×10cm-3cm=700cm3=7×10-4m3
放水后，木块受到的浮力
F浮'=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×7×10-4m3=7N
故C正确；
D．放水后，容器底部受到水的压强为
p'=ρgh'=1×103kg/m3×10N/kg×10+20-3×10-2m=2700Pa
故D错误。
故选C。
2．（2022·重庆开州·校考一模）如图甲所示，底面积200cm2的轻质薄壁柱形容器放置于水平桌面上。底面积100cm2，高度16cm的柱体A通过不可伸长的细线与容器底部相连。向容器中注入某种液体，细线上拉力F与容器中液体深度h的关系如图乙所示，当液体深度h为30cm时，马上停止注入液体并切断细线，下列说法中错误的是（　　）

A．液体的密度为0.8g/cm3
B．柱体A的密度为0.6g/cm3
C．切断细线到A静止时，A上升的高度为10cm
D．切断细线，待A静止后，液体对容器底部的压强是2240Pa
【答案】C
【详解】AB．由图乙可知，当容器中液体深度h1＝24cm时，柱体A恰好浸没，此时细线上拉力为3.2N，此时柱体A排开液体的体积
V排＝VA＝SAhA＝100cm2×16cm＝1600cm3＝1.6×10﹣3m3
柱体A受到的浮力
F浮＝ρ液gV排＝ρ液g×1.6×10﹣3m3
因柱体A恰好浸没时受到竖直向上的浮力、竖直向下重力和细线的拉力作用处于平衡状态，所以，由柱体A受到的合力为零可得
F浮＝GA+F
即
ρ液g×1.6×10﹣3m3＝GA+F①
细绳的长度
L＝h1﹣hA＝24cm﹣16cm＝8cm
由图乙可知，当容器中液体深度h2＝20cm时，细线刚好拉直，但柱体仍然漂浮，此时柱体A排开液体的体积
V排′＝SA（h2﹣L）＝100cm2×（20cm﹣8cm）＝1200cm3＝1.2×10﹣3m3
由物体漂浮条件可得
GA＝F浮′＝ρ液gV排′＝ρ液g×1.2×10﹣3m3②
由①②可得
ρ液=Fg×4×10-4m3=3.2N10N/kg×4×10-4m3=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3
又有
GA＝mAg＝ρAVAg
代入②可得
ρA=1.2×10-3m3VA×ρ液=1.2×10-3m31.6×10-3m3×0.8×103kg/m3=0.6×103kg/m3=0.6g/cm3
故AB正确，不符合题意；
C．柱形容器内液体的体积
V液＝S容h﹣VA＝200cm2×30cm﹣1600cm3＝4400cm3
切断细线到A静止时，柱形容器内液体的深度
h'=V液+V排'S容=4400cm3+1200cm3200cm2=28cm=0.28m
因物体漂浮时，浸没的深度
h浸＝h2﹣L＝20cm﹣8cm＝12cm
所以A上升的高度
△h＝h′﹣h浸﹣L＝28cm﹣12cm﹣8cm＝8cm
故C错误，符合题意；
D．切断细线，待A静止后，液体对容器底部的压强
p＝ρ液gh′＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.28m＝2240Pa
故D正确，不符合题意。
故选C。
3．（2022·内蒙古通辽·统考一模）在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有25的体积出水面，如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5:3
B．甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等
C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2:5
D．甲图中容器对水平桌面的压力小于乙图中容器对水平桌面的压力
【答案】AC
【详解】A．根据题意可知，在甲图中木块排开水的体积与乙图中木块排开水的体积之比为5:3，根据F浮ρ液gV排，可知所受到的浮力之比等于排开水的体积之比为5:3，故A正确；
B．由图可知，由于甲、乙两图中木块排开水的体积不同，容器中水面的深度不同，根据公式p=ρgh可知，水对容器底部的压强大小也不相等，故B错误；
C．甲图中绳子的拉力
F拉=F甲浮-G
甲图中物体受到的浮力
F甲浮=ρ液gV物
乙图中的浮力
F乙浮=G=35ρ液gV物
综上可知
F拉=25ρ液gV物
所以甲图中细线对木块的拉力与木块所受浮力之比为2:5，故C正确；
D．由于甲、乙容器中水的质量和木块的质量相同，它们所受的重力也相同，故对水平桌面的压力也相同，故D错误。
故选AC。
4．（2022·安徽马鞍山·校考一模）如图所示，用细线系着体积为600cm3、密度为0.6g/cm3的长方体木块，静置于水中（水的密度为1.0×103kg/m3）。求：
（1）木块所受的F浮大小。
（2）细线对木块的拉力F大小。
（3）若木块上下底的面积均为100cm2，剪断细线后，求木块最终静止时，其底部所受水的压强大小（木块最终静止时上下底面与水面平行）。

【答案】（1）6N；（2）2.4N；（3）360Pa
【详解】（1）由于木块完全浸没在水中，所以排开水的体积为
V排=V木=600cm3=6×10-4m3
木块所受的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N
（2）由ρ=mV可得木块的质量为
m木=ρ木V木=0.6g/cm3×600cm3=360g=0.36kg
木块的重力为
G木=m木g=0.36kg×10N/kg=3.6N
对木块进行受力分析可知，木块受到重力、浮力和拉力的作用，根据力的平衡可知
F浮=F拉+G
所以，绳子对木块的拉力为
F拉=F浮-G=6N-3.6N=2.4N
（3）细线剪断后，当木块静止时，木块处于漂浮状态，则
F浮′=G=3.6N
根据F浮＝ρ水gV排可得木块排开水的体积为
V排'＝F浮'ρ水g=3.6N1.0×103kg/m3×10N/kg=3.6×10﹣4m3
根据V＝Sh知木块底部的深度为
h=V排S=3.6×10-4m3100×10-4m2=0.036m
木块底部所受水的压强为
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.036m＝360Pa
答：（1）木块所受的F浮大小为6N；
（2）细线对木块的拉力F大小为2.4N；
（3）木块底部所受水的压强为360Pa。
5．（2022·四川南充·统考二模）放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为10-4m2，将一体积为2×10-4m3木块放入水中静止时，有15体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）。求：
（1）甲图中木块排开水的重力；
（2）木块的密度；
（3）若把乙图中的绳子剪断，待木块静止后，水对容器底部减小的压强是多少？

【答案】（1）1.6N；（2）0.8×103kg/m3；（3）4×103Pa
【详解】解：（1）甲图中木块处于漂浮状态，有15体积露出水面，则

V排=1－15V木=45V木=45×2×10-4m3=1.6×10-4m3
则木块排开水的重力为
G排=F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.6×10-4m3=1.6N
（2）因为木块处于漂浮状态，所以木块的重力
G木=F浮=1.6N
由G=mg可知，木块的质量为
m=G木g=1.6N10N/kg=0.16kg
则木块的密度为
ρ木＝m木V木＝0.16kg2×10-4m3＝0.8×103kg/m3
（3）由题意可知，绳子剪断，待木块静止后，木块排开水的体积减小量
ΔV=2×10-4m3-1.6×10-4m3=4×10-5m3
则水的深度的变化量为
Δh＝ΔVS＝4×10-5m310-4m2＝0.4m
水对容器底部减小的压强为
Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa
答：（1）甲图中木块排开水的重力为1.6N；
（2）木块的密度为0.8×103kg/m3；
（3）若把乙图中的绳子剪断，待木块静止后，水对容器底部减小的压强是4×103Pa。
6．（2022·辽宁沈阳·统考二模）如图所示，水平桌面上放一个底面积为20cm2的圆柱形容器（厚度忽略不计），将一个边长为10cm的正方体物块用细线（重力和体积忽略不计）与容器底部连在一起，向容器中注水，当物块有一半浸没水中时，细线长为5cm，物块受到的拉力为1N。求：（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）物块受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）容器底部受到水的压力。

【答案】（1）5N；（2）0.4×103kg/m3；（3）2N
【详解】解：（1）物块的体积
V=10cm×10cm×10cm=103cm3=1×10-3m3
物块有一半浸没水中,物块排开水的体积
V排=12V=12×103cm3=500cm3
物块受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×500×10-6m3=5N
（2）物块静止时受到三个力的作用：竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力，则物块的重力
G=F浮-F拉=5N-1N=4N
物块的密度
ρ=mV=GgV=4N10N/kg×1×10-3m3=0.4×103kg/m3
（3）水的深度
h=l线+h浸=5cm+5cm=10cm=0.1m
容器底部受到水的压力
F=pS=ρ水ghS=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m×20×10-4m2=2N
答：（1）物块受到的浮力是5N；
（2）物块的密度是0.4×103kg/m3；
（3）容器底部受到水的压力是2N。
7．（2022·辽宁沈阳·统考模拟预测）如图，平底柱形薄容器（体积、质量忽略不计）放置在水平桌面上，容器底面积为200cm2，正方体塑料块的边长为10cm，用细线拉住塑料块，静止后塑料块浸入水中的深度为6cm，此时细线被拉直，长为14cm。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ塑料=0.5×103kg/m3，g取10N/kg）计算：
（1）塑料块受到的浮力；
（2）塑料块所受拉力；
（3）容器对桌面的压强。

【答案】（1）6N；（2）1N；（3）1950Pa
【详解】解：（1）塑料块排开水的体积为
V排=a2h1=(10cm)2×6cm=600cm3=6×10-4m3
塑料块受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N
（2）塑料块的重力为
G=mg=ρ塑料gV=0.5×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=5N
塑料块受竖直向上的浮力、竖直向下的重力和向下的拉力的作用，处于静止状态，根据力的平衡条件可得塑料块所受拉力为
F拉=F浮-G=6N-5N=1N
（3）水的体积为
V水=SL绳+h1-V排=200cm2×14cm+6cm-600cm3=3400cm3=3.4×10-3m3
水的重力为
G水=m水g=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×3.4×10-3m3=34N
容器对桌面的压力
F=G水+G=34N+5N=39N
容器对桌面的压强为
p=FS=39N200×10-4m2=1950Pa
答：（1）塑料块受到的浮力为6N；
（2）塑料块所受拉力为1N；
（3）容器对桌面的压强为1950Pa。
8．（2022·山东日照·统考一模）如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S=200cm2，另有一边长为L1=10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2=20cm，木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3。求:
（1）图中水对容器底的压强？
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力多大?
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，细绳的拉力多大?

【答案】（1）3×103Pa；（2）7N；（3）0
【详解】解（1）水的深度为
h=L1+L2=10cm+20cm=30cm=0.3m
故图中水对容器底的压强
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，则放出水的体积为
V1=m1ρ=300g1g/cm3=300cm3
则水面下降的高度为
h1=V1S容-S木=300cm3200cm2-10cm×10cm=3cm
则排开液体的体积为
V=S木h=10cm×10cm×10cm-3cm=700cm3
木块受到的浮力
F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×700×10-6m3=7N
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，则放出水的体积为
V2=m2ρ=200g1g/cm3=200cm3
水面再下降的高度为
h2=V2S容-S木=200cm3200cm2-10cm×10cm=2cm
则排开液体的体积为
V=S木h=10cm×10cm×10cm-3cm-2cm=500cm3
木块受到的浮力
F浮'=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×500×10-6m3=5N
木块的重力为
G=mg=ρ木Vg=0.6×103kg/m3×10×10-2m3×10N/kg=6N
浮力小于重力，会沉底，但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
答：（1）图中水对容器底的压强为3×103Pa；
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力
（3）但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
9．（2022·河北廊坊·校联考一模）一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。当物块一半体积浸入水中时（如图甲），细线拉力为3N；继续加水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮，求：（g＝10N/kg）。
(1)物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；
(2)物块密度；
(3)剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强。

【答案】(1)5N；(2)0.2×103kg/m3；(3)1.6×103Pa
【详解】(1)物块的体积为
V＝L3＝(0.1m) 3＝1×10﹣3m3
物块处于图甲所示状态时所受浮力大小为
F浮＝ρ水V排g＝ρ水12Vg＝1×103kg/m3×12×1×10﹣3m3×10N/kg＝5N
(2)对甲图中的物块受力分析知物块的重力为
G＝F浮﹣F拉＝5N﹣3N＝2N
由公式G＝mg得物块的质量为
m物＝Gg＝2N10N/kg＝0.2kg
物块的密度为
ρ＝m物V＝0.2kg1×10-3m3＝0.2×103kg/m3
(3)当物块刚好浸没时容器中水的深度为绳子的长度与物块的边长之和，即此时水的深度为
h＝10cm +10cm =20cm
由公式F浮＝ρgV排得当剪断细绳后物块漂浮时排开的水的体积为
V排′＝F浮ρ水g=Gρ水g＝2N1×103kg/m3×10N/kg＝2×10﹣4m3
当剪断细绳时，水面下降的高度为
Δh＝V-V排‘S容＝1×10-3m3-2×10-4m3200×10-4m2＝0.04m＝4cm
水面下降后水的深度为
h′＝h﹣Δh＝20cm﹣4cm＝16cm
剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强为
p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×16×10﹣2m＝1.6×103Pa
答：(1)物块处于图甲所示状态时所受浮力大小5N；
(2)物块密度0.2×103kg/m3；
(3)剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强1.6×103Pa。
10．（2022·北京海淀·北京市师达中学校考一模）如图所示，将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上，用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为 F。已知小球的重力 G=8N，小球的体积为 10-3m3，水的密度 ρ=1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg。求：

(1)小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小；
(2)细线对小球的拉力 F 的大小。
【答案】(1) 10N；(2) 2N
【详解】(1) 根据阿基米德原理
F浮=ρ水gV排=ρ水gV球=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N
(2) 此时小球处于平衡状态，分析小球受力情况，分别受重力，方向竖直向下，浮力，方向竖直向上，绳子拉力，方向竖直向下，所以
G=F浮+F拉
F拉=F浮-G=10N-8N=2N
答：(1) 小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小为10N。
(2) 细线对小球的拉力 F 的大小为2N。
11．（2022·重庆·校联考模拟预测）如图所示，木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒入一定量的水，此时水的深度为20cm，容器底部受到的压强为_______Pa；如果当木块的一半体积浸没在水中时，绳对木块的拉力是5N，当木块全部浸没在水中时，绳对木块的拉力是30N，则木块的重力是________N。

【答案】     2000     20
【详解】[1]由液体压强p=ρgh可得，容器底部受到的压强为
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-2m=2×103Pa
[2]当木块的一半体积浸没在水中时，绳对木块的拉力是5N，则由F浮=G+F拉可得
ρ水g12V-G=5N
当木块全部浸没在水中时，绳对木块的拉力是30N，则
ρ水gV-G=30N
联立上述两式可得
ρ水g12V=25N
即
V=2×25N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10-3m3
所以，木块的重力是
G=ρ水gV-30N=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-3m3-30N=20N
12．（2022·上海·校联考模拟预测）如图所示，重为10牛的物体在细绳的作用下静止在水中，物体的体积为2×10-3米3，物体所受的浮力为_______牛，方向________．当剪断细线时，物体所受合力的大小________（选填“变大”、“不变”或“变小”）．

【答案】     19.6     竖直向上     变大
【详解】物体所受的浮力为F浮=ρ液gV排=103Kg/m3×9.8N/Kg×2×10-3米3=19.6N，方向竖直向上；剪断细线前，物体处于平衡状态，合力为零．剪断细线时，合力大小为19.6N-10牛=9.6N，所以，当剪断细线时，物体所受合力的大小变大．

类型二：物体上方有绳子

【例2】如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总重为2N，将一个重力为1.6 N、体积为2×10-4 m3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中，则细线对物体A的拉力为___________N。当把细线剪断后，物体A静止时受到的浮力为___________N，此时台秤的示数为___________。（g=10N/kg）

【答案】     0.6     1.6     3.6N
【详解】[1]根据F浮=ρ液gV排可知，物体A的一半浸入水中时受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×12×2×10-4m3=1N
则此时物体A共受到重力、浮力和细线的拉力作用，且
G=F浮+F拉
则细线对物体A的拉力为
F拉=G-F浮=1.6N-1N=0.6N
[2]物体A的质量
m=Gg=1.6N10N/kg=0.16kg
物体A的密度
ρ=mV=0.16kg2×10-4m3=0.8×103kg/m3ρ铝），两球全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T1和T2，台秤的示数分别为F1和F2，则（　　）

A．F1=F2，T1=T2 B．F1T2
C．F1=F2，T1>T2 D．F1>F2，T1T2。
故选C。
14．（2022·北京海淀·北京市十一学校校考模拟预测）甲、乙两个完全相同的圆柱形容器静止在水平桌面上，容器中分别盛有体积相等的A、B两种液体。如图所示，将一个长方体物块用细绳系好，使其浸没在A液体中，绳子对物块的拉力为T；再用细铁丝将同一物块全部压入B液体中，铁丝对物块的压力也为T。若A、B液体和物块的密度分别为ρA、ρB、ρ，物块在A、B液体中所受浮力分别为FA、FB，A、B液体对容器底部的压强分别为pA、pB，甲、乙两个容器对桌面的压力分别为F甲、F乙，则下列判断中正确的是（　　）

A．FA>FB B．pA>pB C．F甲