课时跟踪检测（十四） 离散型随机变量的方差

这是一份课时跟踪检测（十四） 离散型随机变量的方差，共7页。试卷主要包含了故选A.等内容，欢迎下载使用。
则下列结论正确的是( )
A．E(X)＝－eq \f(1,3) B．E(X＋4)＝－eq \f(1,3)
C．D(3X＋1)＝5 D．P(X>0)＝eq \f(1,6)
解析：选ACD E(X)＝(－1)×eq \f(1,2)＋0×eq \f(1,3)＋1×eq \f(1,6)＝－eq \f(1,3)，E(X＋4)＝eq \f(11,3)，故A正确，B错误．D(X)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1＋\f(1,3)))2×eq \f(1,2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0＋\f(1,3)))2×eq \f(1,3)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,3)))2×eq \f(1,6)＝eq \f(5,9)，D(3X＋1)＝9D(X)＝5，故C正确．P(X>0)＝P(X＝1)＝eq \f(1,6)，故D正确．
2．从装有3个白球和7个红球的口袋中任取1个球，用X表示是否取到白球，即X＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1当取到白球时，,0当取到红球时，))则X的方差D(X)＝( )
A.eq \f(21,100) B.eq \f(7,50)
C.eq \f(1,10) D.eq \f(3,10)
解析：选A 显然X服从两点分布，P(X＝0)＝eq \f(7,10)，P(X＝1)＝eq \f(3,10).故X的分布列为
所以E(X)＝eq \f(3,10)，故D(X)＝eq \f(7,10)×eq \f(3,10)＝eq \f(21,100).
3．甲、乙两个运动员射击命中环数ξ，η的分布列如下表．其中射击比较稳定的运动员是( )
A.甲 B．乙
C．一样 D．无法比较
解析：选B E(ξ)＝9.2，E(η)＝9.2，所以E(η)＝E(ξ)，
D(ξ)＝0.76，D(η)＝0.56