数学八年级下册16.3 二次根式的加减课时练习

这是一份数学八年级下册16.3 二次根式的加减课时练习，文件包含人教版八年级数学下册《二次根式的运算》专项强化练习含答案doc、人教版八年级数学下册《二次根式的运算》专项强化练习原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列运算正确的是( )
A.eq \r(2)＋eq \r(3)＝eq \r(5) B.eq \r(18)＝2eq \r(3) C.eq \r(2)·eq \r(3)＝eq \r(5) D.eq \r(2)÷eq \r(\f(1,2))＝2
2.下列等式一定成立的是( )
A.eq \r(9)﹣eq \r(4)＝eq \r(5) B.eq \r(5)×eq \r(3)＝eq \r(15) C.eq \r(9)＝±eq \r(3) D.﹣eq \r(（－9）2)＝9
3.已知m＝(﹣eq \f(\r(3),3))×(﹣2eq \r(21))，则有( )
A.5＜m＜6 B.4＜m＜5 C.﹣5＜m＜﹣4 D.﹣6＜m＜﹣5
4.在算式(﹣eq \f(\r(3),3))□(﹣eq \f(\r(3),3))中的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )
A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号
5.下列计算：
①(eq \r(2))2＝2；②eq \r(（－2）2)＝2；③(－2eq \r(3))2＝12；④(eq \r(2)＋eq \r(3))(eq \r(2)－eq \r(3))＝－1.
其中结果正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.关于eq \r(8)的叙述正确的是( )
A.在数轴上不存在表示eq \r(8)的点 B.eq \r(8)＝eq \r(2)＋eq \r(6)
C.eq \r(8)＝±2eq \r(2) D.与eq \r(8)最接近的整数是3
7.估计5eq \r(6)﹣eq \r(24)的值应在( )
A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间
8.已知m，n是方程x2＋2x－1＝0的两根，则代数式eq \r(m2＋n2－3mn)的值为( )
A.9 B.eq \r(3) C.3 D.±eq \r(3)
9.已知x＋y=3＋2eq \r(2)，x－y=3－2eq \r(2)，则eq \r(x2－y2)的值为（ ）
A.4eq \r(2) B.6 C.1 D.3－2eq \r(2)
10.当a＝eq \r(5)＋2，b＝eq \r(5)﹣2时，a2＋ab＋b2的值是( )
A.10 B.15 C.18 D.19
11.已知a，b分别是6－eq \r(13)的整数部分和小数部分，那么2a－b的值是( )
A.3－eq \r(13) B.4－eq \r(13) C.eq \r(13) D.2＋eq \r(13)
12.已知a＋b＝eq \r(3)，a﹣b＝eq \r(2)，c＝eq \r(5)，则代数式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值是( )
A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定
二、填空题
13.计算(4＋eq \r(7))(4－eq \r(7))的结果等于 .
14.计算：(2－2eq \r(3))2＝ .
15.计算：eq \f(3,\r(2))﹣eq \r(\f(1,2))的结果是_________.
16.对于任意实数a，b，定义一种运算&如下：a&b＝a(a＋b)＋b(a－b)，如3&2＝3(3＋2)＋2(3－2)＝17.那么eq \r(3)&eq \r(2)＝________.
17.若eq \r(a)+eq \r(b)=eq \r(5)+ eq \r(3) ，eq \r(ab)=eq \r(15)- eq \r(3) ，则x+y=_______.
18.计算：(2eq \r(6)-5)20(5-2eq \r(6))21=
三、解答题
19.计算：(4eq \r(3)＋3eq \r(6))÷2eq \r(3)；
20.计算：(3+eq \r(2))(3-eq \r(2))+(1+eq \r(2))2.
21.计算：|2eq \r(2)﹣3|﹣(﹣eq \f(1,2))﹣2＋eq \r(18).
22.计算：eq \f(1,2)×(eq \r(3)﹣1)2＋eq \f(1,\r(2)－1)＋eq \r(3)﹣(eq \f(\r(2),2))﹣1；
23.若8﹣eq \r(11)的整数部分是a，小数部分是b，求2ab﹣b2的值.
24.先化简，再求值：eq \f(x－2,x－1)÷(x＋1﹣eq \f(3,x－1))，其中x＝eq \r(3)﹣2；
25.观察下列各式：，
请你猜想：
（1）_______，.
（2）计算（请写出推导过程）：
（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来：
26.阅读理解：
已知x2-eq \r(5)x＋1=0，求x2＋的值.
请运用以上解题方法，解答下列问题：
已知2m2-17m＋2=0，求下列各式的值：
(1) m2＋；(2) m-.
24.小明在学习《二次根式》后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，
如3＋2eq \r(2)＝(1＋eq \r(2))2.善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋beq \r(2)＝(m＋neq \r(2))2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋beq \r(2)＝m2＋2n2＋2mneq \r(2).
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋eq \r(2)b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋beq \r(3)＝(m＋neq \r(3))2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：
________＋________eq \r(3)＝(________＋________eq \r(3))2；
(3)若a＋4eq \r(3)＝(m＋neq \r(3))2，且a，m，n均为正整数，求a的值.