数学人教版17.1 勾股定理精品习题

这是一份数学人教版17.1 勾股定理精品习题，文件包含人教版八年级数学下册《勾股定理的应用》专项强化练习含答案doc、人教版八年级数学下册《勾股定理的应用》专项强化练习原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要( )
SHAPE \* MERGEFORMAT
A.4米 B.5米 C.6米 D.7米
2.如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米.则小明到达的终止点与原出发点的距离是( )
A.90米 B.100米 C.120米 D.150米
3.如图，一个高1.5米，宽3.6米的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，则这条木板的长度是( )
A.3.8米 B.3.9米 C.4米 D.4.4米
4.一架250cm的梯子，斜靠在竖直的墙上，梯脚距墙终端70cm，如果梯子顶端沿着墙下滑40cm，那么梯脚将向外侧滑动( )
A.40cm B.80cm C.90cm D.150cm
5.如图，是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于( )
A. 120cm B.130cm C. 140cm D.150cm
6.如图，有一个由传感器控制的灯A装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至距该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光，请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？( )
A.4 m B.3 m C.5 m D.7 m
7.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需( ).
A.6秒 B.5秒 C.4秒 D.3秒
8.某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形土地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接测出，工作人员测得AB＝130米，AD＝120米，BD＝50米，在测出AC＝150米后，测量工具坏了，使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长度为( )
A.90米 B.120米 C.140米 D.150米
9.小明想知道学校旗杆(垂直地面)的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子拉直后，发现绳子下端拉开5m，且下端刚好接触地面，则旗杆的高是( )
A.6m B.8m C.10m D.12m
10.《九章算术》第九章有如下题目，原文：今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐.引木却行一尺，其木至地.问木长几何？译文是：今有墙高1丈，倚木杆于墙.使木杆之上端与墙平齐.牵引木杆下端退行1尺，则木杆(从墙上)滑落至地上.间木杆长是多少？(1丈＝10尺，1尺＝10寸)( )
A.5尺5寸 B.1丈1尺 C.5丈5寸 D.5丈5尺
11.如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°.若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为( )
A.10cm B.20cm C. 30cm D.35cm
12.如图，圆柱形纸杯高8 cm，底面周长为12 cm，在纸杯内壁离杯底2 cm的点C处有一滴蜂蜜，一只蚂蚁正好在纸杯外壁，离杯上沿2 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为( )
A.2eq \r(3) B.6eq \r(2) C.10 D.以上答案都不对
二、填空题
13.平面直角坐标系中，点A(eq \r(5)，﹣eq \r(7))到原点的距离是 .
14.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 米．
15.如图，两阴影部分都是正方形，如果两正方形面积之比为1：2，那么，两正方形的面积分别为 ．
16.如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图中，直角边长分别为2，3，则大正方形的面积为________，小正方形的面积为________．
17.如图，已知长方体的三条棱AB、BC、BD分别为4，5，2，蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是 .
18.如图，一架长2米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角α为60°.当A点下滑到A′点，B点向右滑行到B′点时，梯子AB的中点P也随之运动到P′点．若∠POP′＝15°，则AA′的长 ．
三、解答题
19.如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，请算出旗杆的高度．

20.如图所示，一棵36米高的树被风刮断了，树顶落在离树根24米处，求折断处的高度AB.
21.如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500eq \r(3)m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点.
(1)求A、C两点之间的距离；
(2)确定目的地C在营地A的什么方向？
22.如图，∠AOB＝90°，OA＝45cm，OB＝15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？
23.在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？(假设绳子是直的，结果保留根号)
24.A、B两个村庄在笔直的小河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米.现要在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设管道的工程费用为每千米2万元.请你在CD上选择水厂的位置并作出点O，使铺设水管的费用最节省，并求出铺设水管的总费用.
25.如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600 m到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上.
(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据： eq \r(3)≈1.732)
(2)若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天?
26.如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m.假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？