沪科版数学七年级下册 第7章 小结与复习 课件

这是一份沪科版数学七年级下册 第7章 小结与复习 课件，共15页。
小结与复习第7章 一元一次不等式与不等式组一、不等式的有关概念二、不等式的基本性质性质1 如果 a＞b，那么 a＋c＞ ，且 a－c＞ .b＋cb－c＞＞＜＜性质4 如果 a＞b，那么 b a.不等号一元一次不等式一元一次不等式组不等式的解集不等式组的解集不等式性质5 如果 a＞b，b＞c，那么 a c.＜＞ 解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有 等步骤.三、解一元一次不等式去分母去括号移项合并同类项系数化为 1四、解一元一次不等式组1. 分别求出不等式组中各个不等式的解集；2. 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.同大取大同小取小大小小大中间找 大大小小无处找x＞bx＜aa＜x＜b无解五、用数轴表示一元一次不等式 (组) 的解集 (a＜b)xxxx六、利用一元一次不等式 (组) 解决实际问题1. 根据题意，适当设出未知数；2. 找出题中数量间的不等关系；3. 用未知数表示不等关系中的数量；4. 列出不等式 (组) 并求出其解集；5. 检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，然后作答.例1 下列命题正确的是 ( )A. 若 a＞b，b＜c，则 a＞c B. 若 a＞b，则 ac＞bcC. 若 a＞b，则 ac2＞bc2 D. 若 ac2＞bc2，则 a＞bD【解析】选项 A，由 a＞b，b＜c，不能确定 a＞c；选项 B，a＞b，当 c＝0 时，ac＝bc，故不能确定 ac＞bc；选项 C，a＞b，当 c ＝0 时，ac2＝bc2，不能确定 ac2＞bc2；选项 D，ac2＞bc2，隐含 c ≠ 0 ，可以根据不等式的性质2在不等式的两边同时除以正数 c2，从而确定 a＞b.1. 已知 a＜b，则下列各式不成立的是 ( ) A. 3a＜3b B. －3a＜－3b C. a－3＜b－3 D. 3＋a＜3＋bBB解：去分母，得 2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括号，得 4x－2－9x－2≤6.移项，得 4x－9x≤6＋2＋2.合并同类项，得 －5x≤10.系数化 1，得 x≥－2.不等式的解集在数轴上表示如图所示.3. 不等式 2x－1 ≤ 6 的正整数解是 . 1，2，34. 已知关于 x 的方程 2x＋4＝m－x 的解为负数，则 m 的取值范围是 .m＜4 先求出不等式的解集，然后根据“大于向右画，小于向左画；含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集.5. 使不等式 x－1≥2 与 3x－7＜8 同时成立的 x 的整数值 是 . 3，4C例4 某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两种树苗每株分别为 8 元、6 元. 若购买甲、乙两种树苗共 360 株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费用最少的购买方案.解：设购买甲树苗的数量为 x 株，依题意得解得 x≥120.∴ 购买甲树苗 120 株，乙树苗 240 株，总费用最少.∵ 甲树苗比乙树苗每株多 2 元，∴ 要节省费用，应尽量少买甲树苗.又 x 最小为 120， 解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、解、找、答这几个环节，而在这些步骤中，最重要的是利用题中的已知条件，列出不等式 (组)，然后通过解出不等式 (组) 确定未知数的范围，利用未知数的特征 (如整数问题)，依据条件，找出对应的未知数的确定数值，以实现确定方案的解答. 7. 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3 件，则剩余 4 件；若前面每人分 4 件，则最后一人得到的玩具不足 3 件．求小朋友的人数与玩具数.一元一次不等式(组)不等式不等式的解集一元一次不等式一元一次不等式组解集数轴表示不等式的基本性质解集数轴表示解法解法实际应用