广东省广州市三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

这是一份广东省广州市三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年上学期期末三校联考高一数学命题学校：广州大学附属中学  命题人：周昕华  审题人：杨姗本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.1.集合，，则（    ）A. B. C. D.2.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民实行“阶梯水价”，计费方法如下表：每户每月用水量水价不超过的部分3元超过但不超过的部分6元超过的部分9元若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民的用水量为（    ）A. B. C. D.3.若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（    ）A. B. C. D.4.（    ）A. B. C. D.5.一种药在病人血液中的量保持以上才有效，而低于病人就有危险.现给某病人注射了这种药，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（    ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效.（附：，，答案采取四舍五入精确到）A.2.3小时 B.3.5小时 C.5.6小时 D.8.8小时6.已知函数（且）的图像经过定点A，且点A在角的终边上，则（    ）A. B.0 C.7 D.7.已知曲线C：，，若关于轴对称，则的最小值是（    ）A. B. C. D.8.设是定义在上的奇函数，对任意的，，，满足：，且，则不等式的解集为（    ）A.  B.C.  D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的4个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的有（    ）A.设，，且，则实数B.若是集合的真子集，则实数C.集合，，若，则实数D.设集合至多有一个元素，则；10.已知函数，则下列区间中含零点的是（    ）A. B. C. D.11.将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标保持不变），得到函数的图象，下列关于函数的说法正确的是（    ）A.B.的图象关于点对称C.若，则的值域是D.对任意，都成立12.已知定义在上的偶函数，满足函数关于点对称，则下列结论正确的是（    ）A.B.C.若函数在区间上单调递增，则在区间上单调递增D.若函数在区间上的解析式为，则在区间上的解析式为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在，，三个数中，则最大的数为______.14.若，则______.15.已知函数，则______.16.设函数，若函数有六个不同的零点，则实数的取值范围为______.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知角为锐角，，（1）求角的大小；（2）求的值.18.（本小题满分12分）（1）已知是关于的方程的一个实根，且是第三象限角，求的值；（2）已知，且，求的值.19.（本小题满分12分）已知最大值为2，若满足，（1）求和的值；（2）求的单调递增区间.20.（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为.（1）求a、b的值；（2）当，且满足时，有恒成立，求实数的范围.21.（本小题满分12分）设函数，若存在实数a，，使在上的值域为.（1）求实数的范围；（2）求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）设函数，.（1）求解关于的不等式：；（2）设，若对任意的，，都有，求实数的取值范围. 2022-2023学年上学期期末三校联考高一数学参考答案一、单选题题号12345678答案CCDAADCA二、多选题题号9101112答案ABDADBDBC三、填空题13、 14. 15.4043 16，四、解答题17.（1）由，可得，……2分由角A为锐角所以，.……3分（2）由可得：.……5分18.（1）∵是关于的方程的一个实根，且是第三象限角，∴或（舍去），……2分∴.……4分（2）由题设，，解得，……3分∴.……3分19.（1）因为最大值为2，所以，解得，……3分又因为，所以，∴，因为，所以，……3分（2）所以，由，……4分所以单调递减区间，.……2分20.（1）因为不等式的解集为.所以，关于的方程有两个实根分别为，，且有，所以得；……5分（2）由（1）知，不等式恒成立，则，∵，……4分当且仅当时，取等号，所以：，即，即，……3分21.（1）由题设，为增函数且定义域为，∴，……5分（2）要使在上的值域为，，易知：，……3分∴与在上有两个交点，即在上有两个根且恒成立，即，……3分∴对于，有，可得，∴综上，，……4分故答案为：22.（1）由题意可得，即，即，两边同时平方可得，解得，所以不等式的解集为，……2分（2）对任意的，都有，即，……2分，时，的最小值为1，时，的最小值为.故在上的最小值为1，……4分，令，因为，所以且，其对称轴为，故时，在上是减函数，最大值为，此时，无解；当时，当时有最大值，此时，即，又，∴，当时，在上是增函数，最大值为0此时，显然恒成立，综上：的范围.……4分