华师大版七年级下册7.2 二元一次方程组的解法同步达标检测题

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7.2　二元一次方程组的解法 基础过关全练知识点1　用代入消元法解二元一次方程组1.【转化思想】(2022湖南株洲中考)对于二元一次方程组将①代入②,消去y可以得到              (　　)A.x+2x-1=7　　　　B.x+2x-2=7C.x+x-1=7　　　　  D.x+2x+2=72.(2022广西北海合浦期中)用代入法解方程组正确的解法是 (　　)A.先将①变形为x=2+y,再代入②B.先将①变形为x=2-y,再代入②C.先将②变形为y=7-2x,再代入①D.先将②变形为x=,再代入①3.(2021天津东丽二模)方程组的解是 (　　)A.4.(2022辽宁营口二模)二元一次方程组的解为　　　　. 5.【新考法】(2022福建龙岩上杭期中)老师设计了一个解方程组的接力游戏,学习小组的四个成员每人做一步,每人只能看到前一人给的步骤,并进行下一步计算,再将结果传递给下一个人,用合作的方式完成该方程组的解题过程,过程如图所示,合作中出现错误的同学是　　　　. 6.【教材变式·P29练习变式】用代入法解下列方程组:(1)(2022湖南娄底月考) (2)(2022河南驻马店上蔡六中月考) (3)(2022浙江杭州萧山期中) (4)(2022四川资阳月考) 知识点2　用加减消元法解二元一次方程组7.(2022四川宜宾高县月考)解方程组由①-②,得 (　　)A.x=-1　　　　B.x=11　　　　C.5x=11　　　　D.5x=-18.(2022河南南阳唐河月考)用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中能消元的是              (　　)A.①×2+②　　　　B.①×(-2)-②C.①×3+②　　　　D.①×(-3)+②9.(2022辽宁沈阳模拟)二元一次方程组的解是　　　　. 10.【一题多解】(2022湖北随州中考)已知二元一次方程组则x-y的值为　　　　. 11.解下列方程组:(1)(2022江苏盐城射阳期中) (2)(2022湖南常德澧县期中) (3)(2022福建福州晋安期中) 12.【方程思想】(2022山西临汾月考)已知代数式ax2+bx+3,当x=-2时,代数式的值为4;当x=2时,代数式的值为10,求ab的值.  知识点3　列二元一次方程组解决实际问题13.【新素材·核酸检测】(2022河南三模)医护人员身穿防护服,化身暖心“大白”到某校进行核酸检测.若每名“大白”检测200人,则有一名“大白”少检测18人;若每名“大白”检测180人,则有42人未检测.设该校共有师生x人,有y名“大白”来学校检测,根据题意,可列方程组为              (　　)A.C.14.(2022浙江嘉兴期中)某班有50名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去1 700元,其中甲种票每张40元,乙种票每张25元,设购买了甲种票x张,乙种票y张,由此可列出方程组为　　　　　　　　. 15.【新素材·劳动教育】【新独家原创】为了使学生树立正确的劳动观,某校组织学生到劳动基地参加劳动实践,在此次活动中,若每位老师带20名学生,则还剩3名学生没老师带;若每位老师多带1名学生,则少1名学生.求参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人.   能力提升全练16.(2021河南周口淮阳期中,8,)由方程组得a与b之间的关系是 (　　)A.a+b=1　　　　B.a+b=-1C.a+b=9　　　　D.a+b=-917.(2022四川内江隆昌一中月考,4,)已知5|x+y-3|+(x-y-1)2=0,则 (　　)A.　　　　C.18.【一题多解】(2022山东济南市中期末,7,)已知方程组中,a、b互为相反数,则m的值是              (　　)A.4　　　　B.-4　　　　C.0　　　　D.819.【主题教育·中华优秀传统文化】(2022江苏宿迁中考,6,)我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中.一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是:如果一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果一间客房住9人,那么就空出一间客房.若设该店有客房x间、房客y人,则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是              (　　)A.C.20.【一题多变】(2022陕西榆林期末,17,)已知方程组的解也是关于x、y的二元一次方程2ax-3y=0的一组解,求a的值. [变式1](2022海南海口期末,18,)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=0,求m的值.  [变式2](2022广东广州四中教育集团期中,23,)已知关于x,y的方程组的解满足x+2y=2,求m的值.  [变式3](2022黑龙江大庆肇源期末,25,)已知关于x,y的方程组有相同的解.(1)求这个相同的解;(2)求m,n的值.  21.(2022河南新乡卫辉期中,18,)对于x、y我们定义一种新运算“※”:x※y=ax+by,其中a、b为常数,等式的右边是通常的加法和乘法运算.已知:5※2=7,3※(-4)=12,求4※3的值.  22.(2021吉林中考,18,)港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥,它由桥梁和隧道两部分组成,桥梁和隧道全长共55 km,其中桥梁长度比隧道长度的9倍少4 km.求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度.  23.【新素材·双减】【跨学科·体育】(2022陕西西安西光中学二模,19,)为有效落实双减工作,切实做到减负提质,很多学校高度重视学生的体育锻炼,并不定期举行体育比赛.已知在一次足球比赛中,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某队在已赛的11场比赛中保持连续不败,共得25分,求该队获胜的场数.  素养探究全练24.【运算能力】【一题多解】(2021北京昌平期末)阅读以下内容:已知x,y满足x+2y=5,且求m的值.三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路:甲同学:先解关于x,y的方程组再求m的值.乙同学:先将方程组中的两个方程相加,再求m的值.丙同学:先解方程组再求m的值.你最欣赏上面的哪种思路?先根据你所选的思路解答此题,再简要说明你选择这种思路的理由.
答案全解全析基础过关全练1.B　①代入②,得x+2(x-1)=7,∴x+2x-2=7,故选B.2.B　先将①变形为x=2-y,再代入②,∴A不符合题意,B符合题意;C.先将②变形为y=2x-7,∴不符合题意;D.先将②变形为x=,∴不符合题意.故选B.3.A　把①代入②,得-x+4x-3=6,解得x=3,把x=3代入①,得y=12-3=9,所以方程组的解是4.解析　由①得x=y+4③,将③代入②得3(y+4)+y=8,解得y=-1,将y=-1代入③得x=3,∴方程组的解为5. 答案   丙解析　本题运用流程图考查学生观察能力和判断能力.③,把③代入②得3×-5y=5,去分母得24-9y-10y=10,解24-9y-10y=5得y=1,代入③得x=,则合作中出现错误的同学是丙.6.解析　(1)将y=2x-3代入3x+2y=8,得3x+2(2x-3)=8,解得x=2,将x=2代入y=2x-3,得y=1,∴方程组的解为(2)由①得x=5-y③,把③代入②,得5-y-2y=2,解得y=1,把y=1代入③,得x=5-1=4,∴方程组的解是(3)由①得x=7-4y③,把③代入②,得2(7-4y)+11y=20,解得y=2,把y=2代入③,得x=7-4×2=-1,∴方程组的解是(4)由①得y=3x-7③,把③代入②得5x+2(3x-7)=8,解得x=2,把x=2代入③得y=-1,∴方程组的解为7.C　由①-②,得5x=11,故选C.8.D　A.①×2+②得4x-5y=13,故本选项不符合题意;B.①×(-2)-②得-4x+5y=-13,故本选项不符合题意;C.①×3+②得5x-6y=18,故本选项不符合题意;D.①×(-3)+②得-x=-12,故本选项符合题意.故选D.9.解析　由①+②×3得10s=-10,解得s=-1,把s=-1代入②得-2-t=-5,解得t=3,则方程组的解为10. 答案   1解析　解法一:由①得x=4-2y③,将③代入②得2(4-2y)+y=5,解得y=1,把y=1代入③得x=2,所以x-y=1.解法二:由②-①得x-y=1,故答案为1.11.解析　(1)①×2-②,得7y=7,解得y=1,将y=1代入①,得x+2=4,解得x=2,∴方程组的解为(2)①×2-②×3得-5y=-15,解得y=3,把y=3代入①得3x+6=12,解得x=2,∴方程组的解是(3)方程组整理得①×3+②×4得25m=600,解得m=24,把m=24代入①得72+4n=120,解得n=12,∴方程组的解为12.解析　由题意得解得∴ab=1×.13.A　由题意可列方程组为故选A.14.解析　由题意可列出方程组为15.解析　设参加此次劳动实践活动的老师有x人,学生有y人,根据题意得答:参加此次劳动实践活动的老师有4人,学生有83人.能力提升全练16.B　把②代入①得a+b-4=-5,整理得a+b=-1.故选B.17.B　∵5|x+y-3|+(x-y-1)2=0,∴x+y-3=0,x-y-1=0,即①+②,得2x=4,解得x=2,把x=2代入①,得2+y=3,解得y=1,所以故选B.18.D　解法一:解方程组因为a、b互为相反数,所以a+b=0,即=0,解得m=8.解法二:因为a、b互为相反数,所以a+b=0,即b=-a,代入方程组得故选D.19.B　根据题意得故选B.20.解析　①+②得5x=10,解得x=2,把x=2代入①得4+y=6,解得y=2,∴方程组的解为代入2ax-3y=0,得4a-6=0,解得a=1.5.[变式1]解析　联立代入3x+y=m-4,得-9+3=m-4,∴m=-2.[变式2]解析　①-②得,2x+4y=m+1,即2(x+2y)=m+1③,将x+2y=2代入③得,4=m+1,解得m=3.[变式3]解析　(1)联立∴这个相同的解为(2)把得21.解析　∵5※2=7,3※(-4)=12,∴①×2+②,得13a=26,解得a=2,把a=2代入①,得10+2b=7,解得b=-,所以4※3=4×2-3×=3.5.22.解析　设港珠澳大桥的隧道长度为x km,桥梁长度为y km.由题意得答:港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度分别为49.1 km和5.9 km.23.解析　设该队获胜x场,平y场,依题意得答:该队获胜7场.素养探究全练24.解析　我最欣赏乙同学的思路.方程组中的两个方程相加得5x+10y=5m+5,∴x+2y=m+1,∵x+2y=5,∴m+1=5,∴m=4.理由:利用整体思想,解题更简单.我最欣赏丙同学的思路.由①得x=5-2y③,将③代入②得2(5-2y)+3y=8,∴y=2,将y=2代入③得x=1,∴方程组的解为代入3x+7y=5m-3,得3+14=5m-3,∴m=4.理由:这两个方程中没有m,能够求出x,y的值,从而求出m的值.答案不唯一,任选一种即可.