数学七年级下册2 探索直线平行的条件综合训练题

2.2探索直线平行的条件—北师大版七年级下册同步课时作业

1.如图，直线a，b被c所截，则和是(   )

A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角

2.如图，过点A画直线l的平行线，能画(   )

A.2条以上 B.2条 C.1条 D.0条

3.如图，，要使，则的大小是(   )

A.60° B.80° C.100° D.120°

4.如图，直线，，则AB与EF的位置关系是(   )

A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定

5.下图是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容.

则回答正确的是(   )

A.代表 B.@代表同位角 C.▲代表 D.※代表AB

6.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则的同位角和的内错角分别是(   )

A.， B.， C.， D.，

7.如图，下列条件中，能判定直线的是(   )

A. B. C. D.

8.如图，下列选项中，不可以得到的是(   )

A. B. C. D.

9.如图，下列条件不能判定直线的是(   )

A. B. C. D.

10.下图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是___________________________.

11.如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使，则可添加的条件为_______.（任意添加一个符合题意的条件即可）

12.如图,把三角尺的直角顶点放在直线b上,若,则当________时,.
 

13.如图所示，和的平分线交于点E，BE交CD于点F，.

（1）求证：；

（2）试探究与的数量关系.

答案以及解析

1.答案：B

解析：两条直线a、b被直线c所截形成的角中，与都在直线a、b之间，并且在直线c的两旁，所以与是内错角.故选B.

2.答案：C

解析：因为过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以过点A画直线l的平行线，能画1条.故选C.

3.答案：D

解析：如果，那么.

所以要使，的大小是120°.故选D.

4.答案：A

解析：根据平行于同一直线的两直线平行即可得出答案.

5.答案：C

解析：由题意可知，※代表CD，代表，▲代表，@代表内错角.故选C.

6.答案：B

解析：和是直线AD和直线BC被直线BF所截形成的，它们在截线BF的同一侧，被截线AD和BC的同一方，所以和是同位角；和是直线AD和直线BC被直线AC所截形成的，它们在截线的两侧，在两条被截线之间，所以和是内错角.故选B.

7.答案：C

解析：和是和被所截形成的同旁内角，若它们互补，则与平行，故选C.

8.答案：C

解析：A项，，（同位角相等，两直线平行）；B项，，（内错角相等，两直线平行）；C项，由不能判定；D项，，（同旁内角互补，两直线平行）.

9.答案：A

解析：A项，，不能判定直线，故此选项符合题意；B项，，根据内错角相等，两直线平行，可判定直线，故此选项不合题意；C项，，根据同旁内角互补，两直线平行，可判定直线，故此选项不合题意；D项，，根据同位角相等，两直线平行，可判定直线，故此选项不合题意.故选A.

10.答案：同位角相等，两直线平行

解析：由作平行线的过程可知，三角板移动前后的60°角为同位角，根据“同位角相等，两直线平行”的判定方法，可得过点P的直线与直线l平行.

11.答案：或或或

解析：若，则；若，则；若，则；若，则.

12.答案：50

解析：当时,.理由如下:如图,因为,所以,当时,,所以.
 

13.答案：（1）见解析

（2）

解析：（1）证明：、DE分别平分、，

，.

，

，

（同旁内角互补，两直线平行）.

（2）平分，

，

，

，

，

.