第2章 相交线与平行线 北师大版七年级数学下册单元测试A卷(含答案)
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这是一份第2章 相交线与平行线 北师大版七年级数学下册单元测试A卷(含答案)，共8页。
第二章 相交线与平行线A卷 【满分：100分】一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.1.如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，这次小明的跳远成绩是2.6米，则小明从起跳点到落脚点之间的距离( )A.大于2.6米 B.等于2.6米 C.小于2.6米 D.不能确定2.如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知，则的大小为( )A.20° B.60° C.70° D.160°3.下列图形中，与互为对顶角的是( )A. B.C. D.4.如图，将木条a，b与c钉在一起，，，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是( )A.10° B.20° C.50° D.70°5.如图，，直线EF经过点C，若，则的大小为( )A.65° B.55° C.45° D.35°6.如图，，，若，则的度数为( )
A.100° B.110° C.120° D.130°7.学习平行线后,张明想出了过已知直线外--点画这条直线的平行线的新方法,他是通过折--张半透明的纸得到的.观察图1~图4,经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即过点P与已知直线a平行的直线.由操作过程可知张明画平行线的依据有( )
①同位角相等，两直线平行；
②两直线平行，同位角相等；
③内错角相等，两直线平行；
④同旁内角互补，两直线平行.
A.①③ B.①②③ C.③④ D.①③④8.已知直线，将一个含45°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若，则的度数为( )A.60° B.65° C.70° D.75°9.如图，不能判定的是( )A. B. C. D.10.如图，直线则等于( )
A.150° B.180° C.210° D.240°二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.11.如图，已知，，，，，则点C到直线AB的距离等于____________.12.如图，小明在两块含30°角的直角三角板的边缘画直线AB和CD，得到，这是根据____________，两直线平行.13.如图，直线，直线EC分别与AB，CD相交于点A，点C，AD平分，已知，则的度数为__________.14.如图，把三角尺的直角顶点放在直线a上.若，则当____________时，.15.“浏阳河弯过九道弯,五十里水路到湘江”如图所示,某段河水流经B,C,D三点拐弯后与原来流向相同,若°,°,则_________°.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.16.如图，已知轮船A在灯塔P的北偏西20°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东80°的方向上.（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即）的度数；（2）轮船C在的平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？17.如图,已知,.试说明: .
答案以及解析1.答案：A解析：跳远的成绩是点B到起跳线的距离，即垂线段的长度为2.6米，结合题图知AB的长大于2.6米.2.答案：D解析：，.3.答案：D解析：A项，与不互为对顶角，故本选项不符合题意；B项，与不互为对顶角，故本选项不符合题意；C项，与不互为对顶角，故本选项不符合题意；D项，与互为对顶角，故本选项符合题意，故选D.4.答案：B解析：如图，当时，，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是.5.答案：B解析：因为，所以.因为，所以.故选B.6.答案：B解析：如图，，，，，.
故选B.
7.答案：D解析：由操作过程可知，，，所以可以利用同位角相等，两直线平行或内错角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行，判定.故选D.8.答案：C解析：如图，过点C作.因为，所以，所以，所以.因为，所以，所以.故选C.9.答案：D解析：由，根据同位角相等，两直线平行，即可判定.由，根据内错角相等，两直线平行，即可判定.由，根据同旁内角互补，两直线平行，即可判定.故A，B，C不符合题意，故选D.10.答案：C解析：本题考查平行线的性质.如图，作直线又故选C.
11.答案：2.4解析：由题意得点C到直线AB的距离等于CD的长，即点C到直线AB的距离等于2.4.12.答案：内错角相等解析：，（内错角相等，两直线平行）.13.答案：50°解析：因为，所以，所以.因为AD平分，所以.14.答案：55°解析：因为，所以.故当时，，所以.15.答案：25解析：如图,过点C作,因为,所以,所以°,所以,所以,所以.
16.答案：（1）因为轮船A在灯西东塔P的北偏西20°的方向60°上，轮船B在灯塔P的南C偏东80°的方向上，所以.（2）因为PC平分，所以，所以.所以轮船C在灯塔P的北偏东40°方向.17.答案：解法一如图,分别过点E,F作,易知,所以,,,因为,所以,即.
解法二如图，连接BC.因为，所以，又因为，所以，所以，所以.
解法三如图，延长BF交DC的延长线于点H.因为，所以.因为，所以，所以，所以
