华师大版七年级下册7.4 实践与探索当堂检测题

这是一份华师大版七年级下册7.4 实践与探索当堂检测题，共8页。

1．2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收制机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少hm2？若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2．根据题意，可得方程组（ ）
A．
B．
C．
D．
2．一个存有一些水的水池，有一个进水口和若干个口径相同的出水口，进水口每分钟进水3立方米，若同时打开进水口和三个出水口，池中水16分钟放完，若同时打开进水口和五个出水口，池中水9分钟放完，池中原有水（ ）立方米．
A．288B．296C．302D．316
3．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有45张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套．则下列方程组中符合题意的是（ ）
A．B．
C．D．
4．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共3小题）
5．某市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工两天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米．设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米，根据题意，列出方程组 ．
6．为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校花4200元购进洗手液与84消毒液共300瓶，已知洗手液的价格是20元/瓶，84消毒液的价格是5元/瓶．该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？设该校购进洗手液x瓶，购进84消毒液y瓶，则可列方程组为 ．
7．某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为 ．
三．解答题（共5小题）
8．在《二元一次方程组》这一章的复习课上，王老师让同学们根据下列条件探索还能求出哪些量：在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建条335米长的公路，甲队每天修建20米，乙队每天修建25米，一共用15天完成．
（1）小红同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组请写出小红所列方程组中未知数x，y表示的意义：x表示 ，y表示 ；并写出该方程组中？处的数应是 ，*处的数应是 ；
（2）小芳同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路，乙工程队一共修建了y米公路．下面请你按照小芳的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天？
9．某家具厂生产一种方桌，设计时1m3的木材可做50个桌面或300条桌腿．现有10m3的木材，怎样分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿刚好配套．（一张桌面配四条桌腿）
10．有一批机器零件共418个，若甲先做2天，乙再加入合作，则再做2天可超产2个；若乙先做3天，然后两人再共做2天，则还有8个未完成．问甲、乙两人每天各做多少个零件？
11．某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？
12．为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：
（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？
7.4.3二元一次方程组解决工程问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收制机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少hm2？若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2．根据题意，可得方程组（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，
由题意得，，
故选：A．
2．一个存有一些水的水池，有一个进水口和若干个口径相同的出水口，进水口每分钟进水3立方米，若同时打开进水口和三个出水口，池中水16分钟放完，若同时打开进水口和五个出水口，池中水9分钟放完，池中原有水（ ）立方米．
A．288B．296C．302D．316
【解答】解：设池中原有水为a立方米，出水速度为每分钟x立方米，
则有：，
解得：a＝288，x＝7．
即池中原有水288立方米．
故选：A．
3．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有45张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套．则下列方程组中符合题意的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，
根据题意得：．
故选：C．
4．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：∵每三人共乘一车，最终剩余2辆车，
∴3（y﹣2）＝x；
∵若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，
∴x＝2y+9．
∴可列方程组为．
故选：C．
二．填空题（共3小题）
5．某市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工两天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米．设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米，根据题意，列出方程组 ．
【解答】解：由题意可得，
，
故答案是：．
6．为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校花4200元购进洗手液与84消毒液共300瓶，已知洗手液的价格是20元/瓶，84消毒液的价格是5元/瓶．该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？设该校购进洗手液x瓶，购进84消毒液y瓶，则可列方程组为 ．
【解答】解：设该校购进洗手液x瓶，该校购进84消毒液y瓶，根据题意可得：，
故答案为：．
7．某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为 20 ．
【解答】解：由题意，得，
解得：．
∴x+y＝20．
故答案为：20．
三．解答题（共5小题）
8．在《二元一次方程组》这一章的复习课上，王老师让同学们根据下列条件探索还能求出哪些量：在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建条335米长的公路，甲队每天修建20米，乙队每天修建25米，一共用15天完成．
（1）小红同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组请写出小红所列方程组中未知数x，y表示的意义：x表示 甲队修路的天数 ，y表示 乙队修路的天数 ；并写出该方程组中？处的数应是 15 ，*处的数应是 335 ；
（2）小芳同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路，乙工程队一共修建了y米公路．下面请你按照小芳的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天？
【解答】解：（1）根据方程组中第二个方程可得x是与甲队每天修建的长度相乘，y是与乙队每天修建的长度相乘，这样可得出x、y分别是甲、乙两队各自修路的天数，从而得到x+y＝15，20x+25y＝335；
故答案为：甲队修路的天数；乙队修路的天数；15；335；
（2）方程组为：，
由①得，x＝335﹣y③，
将③式代入②式得，，
解得，y＝175，
所以，乙队修建了175米，修建的天数为（天）．
答：乙队修建了175米，修建了7天．
9．某家具厂生产一种方桌，设计时1m3的木材可做50个桌面或300条桌腿．现有10m3的木材，怎样分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿刚好配套．（一张桌面配四条桌腿）
【解答】解：设用xm3的木材做桌面，用ym3的木材做桌腿，根据题意得出：
，
解得：，
答：用6m3的木材做桌面，用4m3的木材做桌腿，才能使桌面和桌腿刚好配套．
10．有一批机器零件共418个，若甲先做2天，乙再加入合作，则再做2天可超产2个；若乙先做3天，然后两人再共做2天，则还有8个未完成．问甲、乙两人每天各做多少个零件？
【解答】解：设甲每天做x个零件，乙每天做y个零件，则
，
解得．
故甲每天做80个零件，乙每天做50个零件．
11．某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？
【解答】解：设改进加工方法前用了x天，改进加工方法后用了y天，
依题意，得：，
解得：．
答：该合作社改进加工方法前用了4天，改进加工方法后用了2天．
12．为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：
（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？
【解答】解：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．
依题意得：，
解得 ．
答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；
（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机．
依题意得：60m+80n＝540，化简得：3m+4n＝27．
∴m＝9﹣n，
∴方程的解为或或．
当m＝5，n＝3时，支付租金：100×5+120×3＝860元＞850元，超出限额；
当m＝1，n＝6时，支付租金：100×1+120×6＝820元＜850元，符合要求；
当m＝9，n＝0时，支付租金：100×9+120×0＝900元＞850元，超出限额；
答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机．
租金（单位：元/台•时）
挖掘土石方量（单位：m3/台•时）
甲型挖掘机
100
60
乙型挖掘机
120
80
租金（单位：元/台•时）
挖掘土石方量（单位：m3/台•时）
甲型挖掘机
100
60
乙型挖掘机
120
80