江苏省泰州市兴化市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2023年春学期初中学生学业质量评价试题

七年级数学

（考试时间：120分钟  满分150分）

请注意：1.本试题分选择题和非选择题两个部分.

2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.

3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.

第一部分  选择题（共18分）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上）

1.的倒数是（    ）

A. B. C. D.2

2.是（    ）

A.有理数 B.整数 C.有限小数 D.无理数

3.下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（    ）

A. B. C. D.

4.已知，，当时，的值是（    ）

A.2 B. C. D.

5.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（    ）

A.垂线段最短

B.两点确定一条直线

C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

6.有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，，7，这称为第1次操作；做第2次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，9，，，9，7，继续操作下去，从数串2，9，7开始操作第2022次所产生的新数串的所有数之和是（    ）

A.20228 B.10128 C.5018 D.2509

第二部分  非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分.请把答案直接写在答题卡相应位置上）

7.单项式的次数是________.

8.2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个.数据138000用科学记数法表示为________.

9.若关于的方程是一元一次方程，则________.

10.已知与互余，若，则的度数为________.

11.若与是同类项，则________.

12.________度.

13.如果，那么代数式的值是________.

14.某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的.这个课外活动小组共有________名学生.

15.将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点、折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为________.

16.如图，于点，，射线从出发，绕点以每秒的速度顺时针向终边旋转，同时，射线从出发，绕点以每秒的速度顺时针向终边旋转，当、中有一条射线到达终边时，另一条射线也随之停止.在旋转过程中，设，，则与之间的数量关系为________.

三、解答题（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本题满分10分）计算

（1）；  （2）.

18.（本题满分10分）解方程

（1）； （2）.

19.（本题满分8分）先化简，再求值：

，其中.

20.（本题满分8分）

如图，方格纸中有一条直线和一格点.

（1）过点画直线；

（2）在直线上找一点，使得最小.

21.（本题满分10分）

已知，且.

（1）求等于多少？

（2）若，求的值.

22.（本题满分10分）

如图1，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为.

（1）这个纸盒的底面积是________，高是________（用含、的代数式表示）.

（2）若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒.

①若为该纸盒制作一长方形盖子，则该长方形的两边长分别是________，________（用含、的代数式表示）；

②已知，，，四个面上分别标有整式，，，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求的值.

23.（本题满分10分）

小丽在水果店用18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少千克？

24.（本题满分10分）

如图，直线、相交于点，，平分.

（1）若，求的度数；

（2）若比大，求的度数.

25.（本题满分12分）

定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”

例如：方程和为“和谐方程”

（1）若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值；

（2）若“和谐方程”的两个解的差为4，其中一个解为，求的值；

（3）若无论取任何有理数，关于的方程（、为常数）与关于的方程都是“和谐方程”，求的值.

26.（本题满分14分）

“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法.

如图，线段、都在数轴上，且（单位长度），（单位长度），点从出发沿射线方向，以6个单位长度/秒的速度运动；同时，点从出发沿射线方向，以2个单位长度/秒的速度运动，在点、运动的过程中，线段、随之运动.已知点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是16.

（1）如图，当点、分别与点、重合时，则点在数轴上表示的数是________，点在数轴上表示的数是________.

（2）运动秒后.

①点在数轴上对应的数为________，点在数轴上对应的数为________.（用含的代数式表示）.

②当运动到（单位长度）时，求出此时点在数轴上表示的数.

（3）若点是线段上的任意一点，在整个运动过程中，是否存在的值为定值？若存在，求出该定值以及定值所持续的时间；若不存在，请说明理由.

2022年秋学期七年级数学期末测试参考答案

一、选择题（每题3分）

1.A  2.A  3.D  4.D  5.A  6.B

二、填空题（每题3分）

7.2    8.    9.2    10.    11.    12.    13.

14.12    15.    16.或

三、解答题

17.（1）解：原式………………………………3分

……………………………………………………5分

（2）解：原式…………………………2分

………………………………………………4分

……………………………………………………5分

18.（1）解：………………………………2分

……………………………………………………4分

……………………………………………………5分

（2）解：……………………2分

……………………………………3分

……………………………………………………4分

……………………………………………………5分

19.解：原式

………………………………………………5分

当时，

原式

…………………………………………………………8分

20.

（1）……………………………………4分

（2）……………………………………8分

21.（1）解：

……………………………………5分

（2）由题意，得，

，

当，时

………………………………………………10分

22.（1）；………………………………4分

（2）①；（顺序可换）…………………………8分

②解：由题意，得

解得

∴的值为5.………………………………………………10分

23.解：设苹果买了千克，则橘子买了千克.……………………1分

根据题意，得

………………………………4分

解得………………………………………………6分

………………………………………………9分

答：小丽买了苹果4千克，橘子2千克.……………………10分

24.解：（1）∵.

∴.

∵，.

∴.……………………………………5分

∵平分.

∴.

∴.

（2）设，则.

∵平分.

∴.

∵.

∴.

∴

即.

∴.………………………………10分

25.（1）方程的解为，

方程的解为

由题意，得

解得…………………………………………3分

（2）另一解为

则或

∴或……………………………………7分

（3）∵方程的解为，且两个方程为“和谐方程”

∴

当时，

∵无论取任何有理数都成立

∴，

∴，，…………………………12分

26.（1）；20…………………………………………2分

（2）①；.…………………………4分

②………………………………6分

解得或4………………………………………………8分

当时，

当时，

∴当运动到个单位长度时，在数轴上表示的数为4或16.………………10分

③存在，定值为………………………………12分

设持续时间为秒，则

解得

∴存在的值为定值6，定值持续的时间为秒.……………………14分