江苏省南通市海门区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份江苏省南通市海门区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了下列计算正确的是，如图是一个平分角的仪器，其中，，已知，，则的值为等内容，欢迎下载使用。
2022－2023学年度第一学期期末考试八年级数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置.3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.为普及科学抗疢知识，卫生部门设计了一些宣传图片，下列图案中是轴对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 2.国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米＝0.000000001米，将7纳米用科学记数法表示为（    ）A.米 B.米 C.米 D.米3.用一根小木棒与两根长分别为，的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（    ）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（    ）A. B. C. D.5.以下列各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（    ）A.2，4，5 B.4，6，8 C.5，12，13 D.8，10，126.如图，已知点为的边上一点，连接，若，则的度数为（    ）A.30° B.45° C.60° D.90°7.如图是一个平分角的仪器，其中，.将点放在一个角的顶点，和沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线是这个角的平分线，这里判定和是全等三角形的依据是（    ）A. B. C. D.8.小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上月多用了4元钱，却比上月多买了2本.若设他上月买了本笔记本，则根据题意可列方程（    ）A.  B.C.  D.9.《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（    ）A.  B.C.  D.10.已知，，则的值为（    ）A.3 B.6 C.8 D.11二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.当______时，分式的值为零.12.______.13.点关于轴的对称点的坐标是______.14.一个等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为______.15.如图，中，分别是的高和角平分线，若，，则______°.16.已知，则的值为______.17.在平面直角坐标系中，，，点在第四象限.若为等腰直角三角形，且，则点的坐标为______.18.如图，中，，，，的外角平分线与边的垂直平分线交于点，则______.三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分10分）计算：（1）； （2）.20.（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中.21.（本小题满分10分）因式分解：（1）； （2）.22.（本小题满分8分）解方程：.23.（本小题满分12分）如图，在由小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长都是1，点，，，，都是小正方形的顶点.（1）画出关于对称的；（2）的面积为______；（3）若点在上，求周长的最小值.24.（本小题满分12分）如图，是等边三角形，是中线，延长至，使，，垂足为点.（1）求证：；（2）若，求的周长.25.（本小题满分14分）如图，在中，，，点是直线上一动点（与点，不重合），点关于直线的对称点为点，连接，，.（1）如图①，当点为线段的中点时，请判断的形状，并说明理由；（2）连接，.若，求的长；（3）设，记的面积为，的面积为.请用含的式子表示（直接写出答案）.26.（本小题满分14分）定义：若分式与分式的和等于它们的积，即，则称分式与分式互为“关联分式”.如与，因为所以与互为“关联分式”，其中一个分式是另外一个分式的“关联分式”.（1）分式______分式的“关联分式”（填“是”或“不是”）；（2）求分式的“关联分式”；（3）若分式是分式的“关联分式”，，求分式的值. 2022—2023学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案与评分标准说明：本评分标准每题给出的解法仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准给分.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项BDDACCABCB二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分）11.2   12.3   13.   14.22   15.40   16.   17.   18.三、解答题（本大题共8小题，共90分）19.（本小题满分10分）（1）解：原式.（2）解：原式.20.（本小题满分10分）解：原式.当时，原式.21.（本小题满分10分）解：（1）原式（2）原式.22.（本小题满分8分）解：方程两边乘，得.解得检验：当时，.∴原分式方程的解为.23.（本小题满分12分）解：（1）（2）.（3）如图，连接交于点，则此时的周长最小∴∵∴周长的最小值为.24.（本小题满分12分）（1）证明：∵为等边三角形，∴，∵，∴，，∴.∵，∴.（2）解：∵，∴.∵为等边三角形，是中线，∴∴的周长为24.25.（本小题满分14分）（1）证明：为等腰直角三角形，∵为等腰直角三角形，为线段中点，∴.∵点与点关于直线对称，∴，，∴，∴为等腰直角三角形.（2）解：∵为等腰直角三角形，，∴.①当在上时（如答图2），∵，∴.∵点与点关于直线对称，∴，.在中，.②当在延长线上时（如答图3），∵，∴.∵点与点关于直线对称，∴，在中，.综上所述，的长为5或.（3）当点在线段上时，，当点在线段延长线上时，，当点在线段延长线上时，.（只有比值，无分类标准，一个答案只得1分）26.（本小题满分14分）解：（1）是；（2）设分式的“关联分式”为，则有∴，∴∵，∴，∴分式的“关联分式”为（3）∵分式是分式的“关联分式”∴∵，∴∴，∴