湖南省岳阳市城区2022-2023学年八年级上学期期末教学质量监测数学试题(含答案)

这是一份湖南省岳阳市城区2022-2023学年八年级上学期期末教学质量监测数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题卡两部分，下列命题中错误的是等内容，欢迎下载使用。
2022年下期期末教学质量监测八年级数学试卷 时量：90分钟    分值：120分 温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。          2．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。 一、选择题(本大题共8道小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项)1．计算：＝ A．2     B．±2    C．    D．2．下列各式计算正确的是 A．  B．  C．  D．3．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是A．     B．C．      D．4．在，0，，，，3.14，5.2020020002…(每两个2之间依次多一个0)这七个数中，无理数的个数是A．1个    B．2个    C．3个    D．4个5．a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是A．a+m＞b+m   B．﹣a+2＜﹣b+2  C．2a＞2b   D．6．把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的5倍，那么分式的值保持不变的是A．    B．   C．   D．7．下列命题中错误的是A．三角形三条中线的交点是三角形的重心 B．两直线平行，同旁内角互补 C．等腰三角形底边的中线是它的对称轴  D．三角形任意两边之和大于第三边8．若数m使关于x的不等式组有且只有三个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数m的和为A．－2    B．2    C．0    D．1二、填空题(本大题8小题，每小题4分，满分32分)9．杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为　           　m．10．若一个正数的平方根是a+2和2a－5，则a＝　   　．11．若关于x的分式方程有增根，则k的值是　      　．12．若二次根式有意义，则x的取值范围是　         　．13．小军准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小军最多能买　   　瓶甲饮料．14．若(m+1)x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是　       　．15．如右图，在△ABC中，∠BAC＞90°，分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若∠BAC＝，则∠MAN＝　          (结果用表示)．16．如右图，在△ABC和△ADE中，∠BAD＝∠EAC，AB＝AD，AC＝AE．过A作AG⊥DE于点G，BC的延长线与DE交于点F，连接AF．(1) 若DE＝12，CF＝2，则BF＝        ；(2) 若FG＝，AG＝6，则四边形ACFE的面积为        ． 三、解答题(本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本题满分6分)计算：．    18．(本题满分6分)如右图△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②CF＝DE；③BE∥AF．请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出1个你认为正确的命题．(用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③)并证明．  19．(本题满分8分)(1)解不等式组：；(2) 先化简，再求值：，其中． 20．(本题满分8分)如右图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E．(1) 求证：BE＝DE；(2) 若∠A＝75°，∠C＝37°，求∠BDE的度数．  21．(本题满分8分)2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价比B款套装单价贵20%，用7200元购买的A款套装数量比用5000元购买的B款套装数量多5套．求A、B两款套装的单价分别是多少元．  22．(本题满分8分)阅读下列材料，并解决相应问题：＝＝＝应用：用上述类似的方法化简下列各式：(1) ；(2) 若k是的小数部分，求的值． 23．(本题满分10分)对于实数x，规定：f(x)＝．例如：f(1)＝＝，f(2)＝＝，f()＝＝．(1) 求值：f(3)+f()＝　   　；f(5)+f()＝　   　；(2) 猜想：f(x)+f()＝　   　，并证明你的结论；(3) 求：f(2023)+f(2022)+…+f(2)+f(1)+f()+…+f()+f()的值；(4) 解方程：f(x)+f()＝2．  24．(本题满分10分)如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E分别为边AB、BC上的一动点(且满足∠CED＜90°)，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接EF、BF．(1) 如图1，当点D与点A重合时，求证：①CE＝BF；②∠CBF＝90°；(2) 如图2，当点D与点A不重合时，结论∠CBF＝90°是否仍然成立？请说明理由；(3) 如图3，在(2)的条件下，过点D作DM⊥BF，垂足为M．试探究线段BE、BF、MF    之间的数量关系，并证明你的结论．  
2022年下期期末教学质量监测八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准给分。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）题号12345678答案ADBCDACD二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）9．       10．1           11．            12．13．3              14．       15．      16．14；33三、解答题（本大题共8小题，满分64分）17. (本题满分6分)   解：原式＝……………………4分（每一项化简正确均给1分）           ＝       ……………………6分 (本题满分6分)解：“如果①，③，那么②”，证明如下：    ……………………2分∵BE∥AF，    ∴∠F＝∠E．            ……………………3分∵AD＝BC，∠A＝∠B，    ∴△ADF≌△BCE．       ……………………4分∴DF＝CE．              ……………………5分∴DF﹣CD＝CE﹣CD．即CF＝DE．              ……………………6分 “如果②，③，那么①”证明如下：   ……………………2分∵BE∥AF，∴∠F＝∠E．        ……………………3分∵CF＝DE，∴CF+CD＝DE+CD． 即DF＝CE．   ……………………4分∵∠A＝∠B，∴△ADF≌△BCE．   ……………………5分∴AD＝BC．         ……………………6分 (本题满分8分)   解：（1），解不等式①得：x≤5，……………………1分解不等式②得：x＞2，……………………2分∴原不等式组的解集为2＜x≤5．……………………4分   （2）解：原式＝   ……………………1分＝     ……………………2分＝．              ……………………3分当时原式＝＝    ……………………4分 (本题满分8分)解：（1）证明：在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，∴∠ABD＝∠CBD，   ……………………1分∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠CBD，   ……………………2分∴∠EBD＝∠EDB，   ……………………3分∴BE＝DE．          ……………………4分 （2）∵∠A＝75°，∠C＝37°∴∠ABC＝68°，      ……………………5分∵∠ABC的平分线交AC于点D，∴∠EBD＝∠ABC＝34°，……………………7分 由（1）知∠EDB＝∠EBD＝34°，故∠BDE的度数为34°．   ……………………8分 (本题满分8分)解：设B款套装的单价是x元，则A款套装的单价是元，………………1分依题意得：，……………………………………………………4分解得：x＝200，……………………………………………………………………………6分经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意，…………………………………………7分∴＝1.2×200＝240．答：A款套装的单价是240元，B款套装的单价是200元．…………………………8分   (本题满分8分)解：（1）原式＝……    ………………1分＝ ………………3分＝； ………………4分 （2）由题意可得：k＝，  ………………5分∴ ……………………………………6分 ………………………7分．…………………………………8分 (本题满分10分) 解：（1）f（3）＝，f（）＝＝，f（5）＝，f（）＝＝，则f（3）+f（）＝1；……………………1分f（5）+f（）＝1；………………………2分 （2）猜想：f（x）+f（）＝1，……………………………………3分理由为：f（x）＝，f（）＝＝，…………………4分则f（x）+f（）＝+＝＝1；………………………5分 （3）原式＝[f（2023）+f（）]+[f（2022）+f（）]+…+[f（2）+f（）]+f（1）＝2022+0.5＝2022.5．  ………………………………… ………………7分 （4）∵ f（x）+f（）＝2∴ ……………………………………8分    ∴       ∴ ∴ ∴ ………………………………………………9分  经检验：x=0是厡方程的解. ………………………10分 24. (本题满分10分)（1）①证明：由旋转可知：∠EAF＝90°，DE＝DF，…………………………1分∵∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠EAF，∴∠CAE＝∠BAF，又∵DE＝DF，AB＝AC，∴△CAE≌△BAF，………………………………………2分∴CE＝BF；………………………………………………3分②证明：∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC＝∠C＝45°，由①得：△CAE≌△BAF，∴∠ABF＝∠C＝45°， ……………………………………………………4分∴∠CBF＝∠ABC+∠ABF＝45°+45°＝90°； …………………………5分 （2）仍然成立，理由如下：过D作DP∥AC交BC于P，如图所示：∴∠DPE＝∠C＝45°，∠BDP＝∠A＝90°； 由（1）①同理得：△PDE≌△BDF，……………………6分∴∠DBF＝∠DPE＝45°，∴∠CBF＝∠DBF+∠DBP＝45°+45°＝90°；…………7分 （3）解：BF＝BE+2MF；理由如下： ……………………8分在线段MB上截取MQ＝MF，连接DQ，如图所示：∵DM⊥BF，∴DF＝DQ，∴∠BFD＝∠DQF，∵△PDE≌△BDF，∴∠PED＝∠BFD，∴∠PED＝∠DQF，∴∠BED＝∠BQD，又∵BD＝BD，∠DBE＝∠DBQ，∴△BDE≌△BDQ，…………………………………………………………9分∴BE＝BQ，∵BF＝BQ+FQ，∴BF＝BE+2MF．……………………………………………………………10分