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    湖北省 十堰市 郧西县2022-2023学年九年级上学期期末 数学试题 (含答案)

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    郧西县2022-2023学年()期末学业水平监测   九年级数学试题注意事项1.本卷共有4页,共有25小题,满分120分,考试时限120分钟.2.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置,并认真核对条形码上的准考证号和姓名,在答题卡规定的位置贴好条形码.3.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1. 2是关于x的方程x2c0的一个根,则c=(  )A. 2              B. 4              C. 4          D. 22.下列事件是必然事件的是(    A. 通常温度降到0,纯净的水结冰     B. 汽车累计行驶1万千米,从未出现故障C. 姚明在罚球线上投篮一次,投中       D. 经过有交通信号灯路口,遇到绿灯3由所有到已知点O的距离大于或等于2,并且小于或等于3的点组成的图形的面积为(  )A4π B9π C5π D13π4.若关于x的方程(k1)x 2+4x1=0有两不相等实数根,则k的取值范围是(                A. k5        B. k 5    C. k5k1  D. k5k15.如图, 中,点 分别在 边上,连接 ,若 ,则下列结论错误的是(    )  A.              B.             C.                  D. 6.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为(    A9   B10    C11    D127. 如图,在ABC中,ACBCC40°.将ABC绕着点B逆时针方向旋转得DBE,其中ACBDBFBG分别为ABCDBE的中线,则FBG=(  )A.90°            B. 80°           C. 75°         D. 70°8. 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为     A. 120°            B. 180°           C. 240°         D. 300°9. 如图,抛物线C1y=x22x0≤x≤2)交x轴于OA两点;将C1绕点A旋转180°得到抛物线C2,交x轴于A1;将C2绕点A2旋转180°得到抛物线C3,交x轴于A2……,如此进行下去,则抛物线C10的解析式是(  )A.y=x2+34x288                      B. y=x2+38x360  C. y=x236x+288                        D. y=x2+38x+36010.如图,矩形OABC的边OAOC分别在x轴、y轴上,OC=7,点B在第一象限,点D在边AB上,E在边BC上,且∠BDE=30°,将△BDE沿DE折叠得△BDEAD=1,反比例函数图像恰好经过点B,D,k=(   )A B6         C            D二、填空题(每小题3分,共18)11. 在平面直角坐标系中,点P(﹣2,﹣5)关于原点对称的点的坐标是  ____________12.在一个不透明的盒子中装有16个白球,若干个黄球,它们除了颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球是黄球的概率是,则黄球的个数为       13.反比例函数y=的图象在二、四象限,则k的取值范围是________.14.如图,抛物线y=ax2+bx+ca0)的对称轴是过点(10)且平行于y轴的直线,若点P40)在该抛物线上,则4a2b+c的值为       15.如图,将半圆O绕直径AB的端点B逆时针旋转30°,得到半圆OAB交直径AB于点C,若BC,则图中阴影部分的面积为________.16.如图,在RtABC中,C90°A30°BC4C的半径为2,点P是斜边AB上的点,过点PC的一条切线PQ(点Q是切点),则线段PQ的最小值为         三、解答题(本题有9个小题,共72分)17. 5解一元二次方程:  18.6分)如图,反比例函数的图象与直线交于A(23)B两点,连接OAOB.(1)k的值;(2)求不等式的解集;  19.7分)已知,关x的一元二次方程x2-2a-1x+a2-a=0.   (1)求证:方程有两个不相等的实数根;   (2)方程两根的绝对值相等,求a的值.  20.8分)电子政务、数字经济、智慧社会……一场数字革命正在神州大地激荡.在第二届数字中国建设峰会召开之际,某校举行了第二届掌握新技术,走进数时代信息技术应用大赛,将该校年级参加竞赛的学生成绩统计后,绘制成如下统计图表(不完整):             请观察上面的图表,解答下列问题:1)统计表中         ;统计图中       组的圆心角是           度.2组的4名学生中,有2名男生和2名女生.从组随机抽取2名学生参加体验活动,请你画出树状图或用列表法求恰好1名男生和1名女生被抽取参加体验活动的概率.  21.7分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,点ABC的坐标分别是A(﹣23)、B(﹣12)、C(﹣31),△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C11)在正方形网格中作出△A1B1C12)在旋转过程中,点A经过的路径弧A A1的长度为多少;(结果保留π3)在y轴上找一点D,使DB+DB1的值最小,并求出D点坐标.     22.8分)如图,点DO上一点,点C在直径BA的延长线上,且CDA=∠CBD1)判断直线CDO的位置关系,并说明理由2)过点BO的切线BE交直线CD于点E,若AC2O的半径是3,求BE的长.    23.9某商场新进一批拼装玩具,进价为每个10元,在销售过程中发现,日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系.1)求yx的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);2)若该玩具某天的销售利润是600元,则当天玩具的销售单价是多少元?3)设该玩具日销售利润为w元,当玩具的销售单价定为多少元时,日销售利润最大?最大利润是多少元?       2410分)ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与BC重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF(1)如图1,当点D在线段BC上时,①BCCF的位置关系为:________BCCDCF之间的数量关系为:________________;(将结论直接写在横线上)(2)如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.(3)如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BACF于点G连接GE.若已知AB=2CD=BC,请直接写出GE的长.          25. (12)如图,抛物线yax2bx3ab是常数,且a≠0)与x轴交于AB两点,与y轴交于点C.并且AB两点的坐标分别是A(1,0)B(-3,0),抛物线顶点为D1)求抛物线的解析式;2)若E为线段BD上的一个动点,其横坐标为m,过点EEFx轴于点F,求当m为何值时,四边形EFOC的面积最大?3)若点P在抛物线的对称轴上,线段PA绕点P逆时针旋转90°后,点A的对应点A恰好也落在此抛物线上,请直接写出点P的坐标.    郧西县20221月九年级数学试题答案及评分标准一、选择题:110BACDC  CDBBC二、填空题:11.(2,5)    12.8     13.k<-3     14.0     15.      16.三、解答题:17.开平方得2x-1=±(-x+32x-1=-x+32x-1=x-3……………………………………………………3…………………………………………………………518.(1)A(23)分别代入中,……………………………………………………1解得,k=6…………………………………………3(2)解得,…………………………4     ∴不等式即不等式的解集为……………………6  19.(1)∵△=[-2a-1]2-4a2-a=10…………………………………………2∴方程有两个不相等的实数根;…………………………………………3(2)解方程的x1=ax2=a-1…………………………………………5方程两根的绝对值相等而方程有两个不相等的实数根,a=a-1),…………… ………6解得,a=…………………………………………7 20.1)该校年级参加竞赛的学生人数为:10÷20%=50(人),m=50-10-16-4=20n%=16÷50×100%=32%D组的圆心角为:360°×=28.8°,n=32故答案为:203228.8………………3分(一个空1分) 2)画树状图如下:………………6共有12种等可能的结果,恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的结果有8种,……7∴恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为…………8  21.1)如图:……………………………………………………………………22A(-2,3);A1(3,2)OA=AA1=;…………………………………………4(3) BB1y轴两旁,连接BB1y轴于点DD′为y轴上异于D的点,显然DB+DB1DB+DB1∴此时DB+DB1最小,设直线BB1解析式为y=kx+b,依据题意得出:解得:y=x+………………………………………………       ,,D0).………………………………………………………………7  22.1)直线CDO的位置关系是相切,…………………………1理由是:连接ODABO的直径,∴∠ADB=90°∴∠DAB+∠DBA=90°∵∠CDA=∠CBD∴∠DAB+∠CDA=90°OD=OA∴∠DAB=∠ADO∴∠CDA+∠ADO=90°ODCE直线CDO的切线,即直线CDO的位置关系是相切;…………………………32AC=2O的半径是3OC=2+3=5OD=3RtCDO中,由勾股定理得:CD=4………………………5CEODEBOBDE=EBCBE=90°DE=EB=xRtCBE中,由勾股定理得:CE2=BE2+BC2则(4+x2=x2+5+32解得:x=6BE=6…………………………………………………………8 23.1)由图可知,设一次函数的解析式为y=kx+b,把点(2550)和(3530)带入,得 解得一次函数得解析式为y=-2x+100;………………………………………………3(2)设当天玩具得销售单价为x元,则x-10)×(-2x+100)=600,解得:x1=40 ,x2=20,当天玩具得销售单价是20元或40元;………………………………63)根据题意,W=(x-10)×(-2x+100)整理得:W=-2(x-30)2+800-2<0x=30时,W有最大值,最大值为800.………………………………9  24.(10):1①CFBC………………………………………………1②BC=CF+CD………………………………………………2 2成立,②BC= CD -CF………………………………3∵正方形ADEF中,AD=AF∵∠BAC=DAF=90°∴∠BAD=CAFDABFAC中,∴△DAB≌△FAC∴∠B=ACFCF=BD∴∠ACB+ACF=90°,即CFBDBC+BD=CDBC= CD -CF…………………………73EG=…………………………………………10  25.1代入,解得:………………2………………32由已知可得,由(1可得-14∴易得直线的表达式为:………………4连接EC的横坐标为,则点的纵坐标为,点Em2m+6由题意可知:………………5E在线段BD上,………………………………………………6时,…………………………………………………………73)抛物线对称轴与轴交于H,过AGDH GPA′=PACPA=90° +∠APH=90° =90°APH中,∴△APH≌△AAS),AH=PG,……………………………………8A1,0),对称轴x=-1H-10AH=2,设PH=m,∴在抛物线整理得解得………………………………………………10P-11),点与点C重合,在抛物线上,满足条件,P-1-2),点与点B重合,在抛物线上,满足条件,……………………………………………………………………12
     

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