小学数学人教版五年级下册因数和倍数精品第1课时课时作业

人教版五年级数学下册课时作业

2.1 因数和倍数

一、填空题

1.360共有(     )个约数.

2.学校墙报小组要把18张同样的正方形美术作品贴到墙报上，如果贴成长方形，有(     )种不同的贴法？如果是16张呢(     )？

3.205×17积的最高位是(     )位。  

4.填空

①18的因数有(         )；

②4的倍数有(          ) (从小到大写5个)；

③一个数的倍数的个数是(     )。

5.一个数的最大因数是12,这个数是(     );一个数的最小倍数是18,这个数是(     )。

6.如果a、b、c是三个不等于零的自然数，那么在a÷b=c中，(     )是(     )和(     )的倍数，(     )和(     )是(     )的因数。

7.写出12的所有因数：(             )

50以内的所有倍数：(            )

8.两个质数的差是1，这两个质数的比是(     )，它们的最大公因数是(     )，最小公倍数是(     )。

二、单选题

9.一个数，既是8的倍数，又是24的因数，这样的数有(     )个。 

A.2 B.3 C.4 D.5

10.下面各数中，因数个数最多的是(     )。 

A.24 B.21 C.18 D.91

11.如果a×b=c(、b、c、都是不等于0的自然数)，那么(     )

A.a是c的倍数 B.b和c都是的a倍数 

C.a和b都是c的因数        D.b和c都是a的因数 

12.一个数既是36的因数又是9的倍数，这样的数有(     )个。 

A.2           B.3          C.4          D.5  

13.一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是(     )。

A.10          B.40         C.20         D.25 

14.24是4和6的(     )。         

A.因数        B.倍数       C.合数       D.不确定

三、判断题

15.一个数的倍数一定大于这个数的因数.    (     )  

16.3，5，9是45的因数。        (     )

17.90÷18=5，我们可以说90是倍数。     (     ) 

18.一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

19.3是9的因数，也是3的因数.       (     )  

四、计算题

20.直接写得数。

60×90=         500×80=        600÷30=       20×34=

13×600=       75-18=         70-30=         8000-300=

120÷3=         45×20=         210×4=        70×200=

25×100=         75÷3=         125×8=         300×40=

五、解答题

21.在圈内写上合适的数。

①  60的因数       

②  50以内6的倍数

22.6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数。试猜一猜，并验证28是不是完全数？

23.用48个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？

六、综合题

24.下面的数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些是3的倍数？

35；39；42；60；72；84；45；105；177；120；354

(1)2的倍数有：(              )

(2)3的倍数有：(              )

(3)5的倍数有：(              )

答案解析

1.  24

【解析】解：360的因数有：1、360、2、180、3、120、4、90、5、72、6、60、8、45、9、40、10、36、12、30、15、24、18、20，共24个.
故答案为：24

【分析】如果两个整数的积是360，那么这两个都是360的约数，找一个数的约数要一对一对找，这样不容易漏记.

2.  6；4

【解析】学校墙报小组要把18张同样的正方形美术作品贴到墙报上，如果贴成长方形，有6种不同的贴法，如果是16张，有4种不同的贴法；

故答案为 ：6；4.

【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.

3.  千

【解析】 205×17 =3485，故答案为：千。
【分析】本题所示结果再回答题中的问题。

4.  1，2，3，6，9；4，8，12，16，20；无限的

【解析】解：18的因数有：1，2，3，6，9；4的倍数有：4；8；12；16；20；一个数的倍数的个数是无限的.

故答案为：1，2，3，6，9；4，8，12，16，20；无限的.

【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.

5.  12；18

【解析】 一个数的最大因数是12，这个数是12；
一个数的最小倍数是18，这个数是18.
故答案为：12；18.

【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答.

6.  a；b；c；b；c；a

【解析】 如果a、b、c是三个不等于零的自然数，那么在a÷b=c中，a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
故答案为：a；b；c；b；c；a。
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。

7.  1、2、3、4、6、12；12、24、36、48

【解析】12的所有因数：1、2、3、4、6、12。
12在50以内的所有倍数为：12、24、36、48。
故答案为：1、2、3、4、6、12；12、24、36、48。
【分析】因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数，如1，2，4都为8的因数。
倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

8.  2：3；1；6

【解析】这两个质数为：2,3

【分析】 "两个质数的差是1" ，它们一个是奇数一个是偶数，又都是质数，判断这两个数是2,3，两个数的最大公因数为1，最小公倍数为6.

9.  A

【解析】解：既是8的倍数，又是24的因数的数是8、24，共有2个。
故答案为：A。
【分析】8的倍数有8、16、24、32……，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，所以这样的数有8和24共2个。

10.  A

【解析】解：A项：24的因数有：1、24、2、12、3、8、4、6共8个因数；
B项：21的因数有：1、21、3、7共4个因数；
C项：18的因数有：1、18、2、9、3、6共6个因数；
D项：91的因数有：1、91、7、13共4个因数。
故答案为：A。

【分析】 求一个数因数的方法：哪两个自然数(0除外)相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；然后把因数的个数比较大小。

11.  C

【解析】a×b=c，说明a和b都是c的因数，c分别是a和b的倍数，C选项正确.
故答案为：C

【分析】例如2×3=6，2和3都是6的因数，6分别是2和3的倍数，由此通过举例判断即可.

12.  B

【解析】解：36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6；
36以内9的倍数有：9、18、27、36；
既是36的因数又是9的倍数，这样的数有：9、18、36共3个。
故答案为：B。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数(0除外)相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；求一个数的倍数的方法：用自然数(0除外)从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数；然后找出公有的数。
 

13.  C

【解析】根据题干分析可得：一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是20.
故答案为：C。

【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数。

14.  B

【解析】解：4×6=24，我们可以说4和6是24的因数，也可以说24是6的倍数，24是4的倍数。

【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。(一般不包括0)

15.  (1)错误

【解析】解：一个数的倍数不一定大于这个数的因数。
故答案为：错误。
【分析】因为一个数的最大因数是它本身，最小的倍数是它本身，此时它的最大因数和最小倍数相等，所以一个数的倍数不一定大于这个数的因数。

16.  (1)正确

【解析】解：3，5，9是45的因数，原题干说法正确。
故答案为：正确。

【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数(0除外)相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。

17.  (1)错误

【解析】解：90÷18=5，说明90是18的倍数，不能说90是倍数。
故答案为：错误。

【分析】倍数指的是两个数的关系，只能说一个数是另一个数的倍数，不能说一个数是倍数。

18.  (1)正确

【解析】因为24是4和8的倍数，则24的倍数肯定也是4和8的整数倍，原题说法正确.
故答案为：正确.

【分析】能同时被4和8整除的数，一定是4和8的公倍数，因为24是4和8的公倍数，所以一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数，据此判断.

19.  (1)正确

【解析】 因为9÷3=3，3÷3=1，所以3是9的因数，也是3的因数，此题说法正确.
故答案为：正确.

【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此判断.

20.  5400;40000;20;680;7800;57;40;7700;40;900;840;14000;2500;25;1000;12000 

【解析】本题考查口算能力，需注意进位与退位。

21.  ①1，60，2，30，3，20，4，15，5，12，6，10

②6，12，18，24，30，36，42，48

【解析】解：60的因数有：1，60，2，30，3，20，4，15，5，12，6，10

50以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48

【分析】60的因数有哪些，因为个数太多，所以最好成对成对的写，不会有遗漏，比如1，60，2，30，

50以内6的倍数，只要想想与6有关的乘法口诀即可。

22.  解：28的因数有：1、2、4、7、14、28  28=1+2+4+7+14。
答：28是完全数。

【解析】找一个数的因数要一对一对找，这样找出28的所有因数并把所有因数相加看是否等于28即可。

23.  5

【解析】分别是长48宽1，长24宽2，长16宽3，长12宽4，长8宽6

【分析】1×48,2×24,3×16,4×12，6×8

24.  (1)42、60、72、84、120、354

(2)39、42、60、72、84、45、105、177、120、354

(3)35、60、45、105、120

【解析】解：35、39、42、60、72、84、45、105、177、120、354(1)2的倍数有：42、60、72、84、120、354.(2)3的倍数有：39、42、60、72、84、45、105、177、120、354.(3)5的倍数有：35、60、45、105、120.

故答案为：42、60、72、84、120、354；39、42、60、72、84、45、105、177、120、354；35、60、45、105、120.

【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.据此解答.此题考查的目的是掌握2、3、5的倍数的特征.