人教版五年级下册2 因数与倍数因数和倍数精品第2课时同步测试题

人教版五年级数学下册课时作业

2.2   2、5、3的倍数特征

一、填空题

1.一个最小的三位数，既是3的倍数，又是2和5的倍数，这个数是(     ).  

2.在0~10中，既不是合数，也不是质数的是(     )；既是奇数，又是合数的(     )；既是偶数，又是质数是(     )。

3.要使4□4这个三位数是3的倍数，则□里最大填(　　)。  

4.能同时被2、3、5整除的最大两位数是(     )；一个合数至少有(     )个约数. 

5.根据提示信息填空。

秦始皇是我国第一位皇帝，他的出生年份是公元前(     )年。

①位数是一个三位数；②百位上的数字是最小的质数。③十位上的数字比最小的合数大1；④个位上的数字是10以内最大的奇数。

6.在8，1，0，4这四个数字中任选3个数字组成三位数，有因数2的最小的三位数是(     )，同时是2，3，5的倍数的最大三位数是(     )。

7.要使三位数□56是3的倍数，□里最大填(     )：要使三位数4□0是2、3、5的倍数，□里最小填(     )。

8.奇数与偶数的和是(     )，奇数与奇数的和是(     )；奇数与偶数的积是(     )，偶数与偶数的积是(     )。(横线上填奇数或偶数)

二、判断题

9.一个数既是2的倍数，又是5的倍数.那么，这个数一定是偶数。

(     )

10.所有的自然数不是奇数就是偶数。              (     )

11.最小的偶数是0。           (     )

12.所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数。   (     )

13.除2以外，任意两个质数的和都是偶数。     (     )

三、单选题

14.下列说法中错误的是(　　)  

A.三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数

B.合数不一定是偶数

C.质数与质数的积一定是质数

D.同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0

15.要使四位数2□8□既是2的倍数，同时又是3、5的倍数，则□里依次可以填(　　)。

A.4；0        B.5；0         C.8；3        D. 2; 6

16.如果一个数同时是2、3、5的倍数，这个数可能是(　　)。

A.335         B.220          C.990         D. 350

17.下面说法中，正确的是(　　)  

A.所有的奇数都是质数 B.所有的偶数都是合数

C.两个质数的和是偶数 D.两个奇数的和是偶数

18.如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为(　　)。 

A.a+2         B.2a           C.2a一1         D.a

四、解答题

19.1+2+3+4+…+99的结果是奇数还是偶数？

20.李华现在还不到30岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在他的年龄既是2的倍数，又是5的倍数。李华现在多少岁？

21.下面的说法对吗？任选一题说明理由。

(1)所有的奇数都是质数。

(2)计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。

(3)任何相邻的两个自然数(0除外)的积都是偶数。

(4)用4个体积相等的小正方体，可以摆成一个更大的正方体。

(5)最小的合数是2。

(6)对于第(     )题，我的理由是：                          。

22.分一分。

40    18    25   73    6    35

五、综合题

23.在□里填合适的数字.

(1)使31□成为2的倍数，□里可以填　              　

(2)使31□成为3的倍数，□里可以填　        　

(3)使31□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填(     )

答案解析部分

1.  120

【解析】解：这个数是120。
故答案为：120。
【分析】3的倍数的数字特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；2和5的倍数的数字特征：数的末尾是0；3的最小的倍数是3，所以这个三位数的百位是1，十位是3-1=2，个位是0。

2.  1；9；2

【解析】解：在0~10中，既不是合数，也不是质数的是1；
既是奇数，又是合数的9；既是偶数，又是质数是2。
故答案为：1；9；2。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

3.  7

【解析】解：(1)4＋4＋7
=8＋7
=15，15是3的倍数，则□里最大填7；
4.  90；3

【解析】解：一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是90；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此一个合数至少有3个约数. 

故答案为：90，3.

【分析】根据2、3、5的倍数的特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，只要个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大即可；

根据合数的含义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此即可得出结论

5.  259

【解析】解：最小的质数是2，所以百位上的数字是2；
最小的合数是4，所以十位上的数字是4+1=5；
10以内最大的奇数是9，所以个位上的数字是9；
即秦始皇是我国第一位皇帝，他的出生年份是公元前259年。
故答案为：259。

【分析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。本题先写出10以内的质数和合数，即可得出百位和十位上的数字；再根据奇数的概念即可得出个位上的数字。

6.  104；840

【解析】解：在8，1，0，4这四个数字中任选3个数字组成三位数，有因数2的最小的三位数是104；同时是2、3、5的倍数的最大三位数是840。
故答案为：104；840。
【分析】有因数2的数的个位数字都是偶数，这个三位数最小是104；同时是2、3、5的数的个位数字一定是0且各个数位上数字之和是3的倍数。

7.  7；2

【解析】解：5+6=11，11+1=12，11+4=15，11+7=18，□里可以填1、4、7，最大填7；
4+2=6，4+5=9，4+8=12，□里可以填2、5、8，最小填2。
故答案为：7；2。

【分析】第一问：要使总个数是3的倍数，各个数位上数字之和是3的倍数，先确定已知的两个数字的和，然后根据3的倍数特点确定百位数字最大是几即可；
第二问：这个数个位数字是0，是2和5的倍数，又是3的倍数，所以各个数位上数字之和是3的倍数，由此确定十位上可以填的数以及最小能填的数。

8.  奇数；偶数；偶数；偶数

【解析】解：奇数＋偶数=奇数
奇数＋奇数=偶数
奇数×偶数=偶数
偶数×偶数=偶数
故答案为：奇数；偶数；偶数；偶数。
【分析】奇数与偶数的和是奇数； 奇数与奇数的和是偶数；奇数与偶数的积是偶数；偶数与偶数的积是偶数。

9.  (1)正确

【解析】如果一个数既是2的倍数，又是5的倍数.那么，这个数一定是偶数，

故答案为：正确.

【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.

10.  (1)正确

【解析】解：所有的自然数不是奇数就是偶数。
故答案为：正确。 

【分析】自然数按照是否是2的倍数，可以分为两类：奇数和偶数。

11.  (1)正确

【解析】解：根据偶数的含义可知：最小的偶数是0，所以本题说法正确； 

故答案为：正确.

【分析】根据偶数的意义，在自然数中是2的倍数的数叫做偶数，最小的偶数是0.据此解答.

12.  (1)错误

【解析】1是奇数但1不是质数；2是质数但是2不是奇数；所以所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数，原题说法是错误的.

故答案为：错误.

【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数， 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，此题可以采用举例子的方法解答.

13.  (1)正确

【解析】解：2是偶数，也是奇数，最小的质数2，质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数=偶数，

所以“除了2以外的任意两个素数的和都是偶数”的说法是正确的.

故答案为：正确.

【分析】不是2的倍数的数叫做奇数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，质数除了2以外都是奇数，根据奇数+奇数=偶数，解答判断即可. 此题主要明白质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数=偶数.

14.  C

【解析】选项A，三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数，此题说法正确；
选项B，合数不一定是偶数，例如9是合数，9是奇数，此题说法正确；
选项C， 质数与质数的积一定是合数，此题说法错误；
选项D， 同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0，此题说法正确。
故答案为：C。
【分析】三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数，3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，质数×质数=合数；
既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数，据此判断。

15.  B

【解析】解：这个数的个位数字一定是0；2+8=10，10+5=15，15是3的倍数，所以十位数字可以填5.
故答案为：B

【分析】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数.

16.  C

【解析】选项A，335不是2的倍数，与题意不符；
选项B，220是2和5的倍数，2+2+0=4，4不是3的倍数，所以220不是3的倍数，与题意不符；
选项C，990是2和5的倍数，9+9+0=18，18是3的倍数，所以990是2、3、5的倍数，与题意相符.
故答案为：C.
 

【分析】同时是2、3、5的倍数的数：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答.

17.  D

【解析】解：选项A，9是奇数但不是质数，即错误；
选项B，2是偶数但不是合数，即错误；
选项C，2+3=5,5是奇数，即错误；
选项D，奇数+奇数=偶数，即正确。
故答案为：D。
【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。10以内的质数有：2、3、5、7；10以内的合数有：4、6、8、9。
能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数、奇数+偶数=奇数，本题据此解答即可。

18.  B

【解析】解：A、如果a是奇数，则a+2不能表示偶数；
B、2a表示偶数；
C、2a表示偶数，2a-1表示奇数。
故答案为：B。
【分析】奇数+偶数=奇数，任何自然数乘2后都是偶数，偶数-奇数=奇数，由此判断即可。

19.  解：因为1+2+3+4+…+99+100﹣100

=5050﹣100

=4950

所以4950是偶数

答：1+2+3+4+…+99的结果是偶数

【解析】先计算出这个算式的结果，再据奇数与偶数的意义，即可进行判断.

20.  解：现在的年龄是2和5的倍数，且小于30，则现在是20岁，5年前是20-5=15岁，15是3的倍数。
答： 李华现在20岁。

【解析】既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数；

3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此解答。

21.  (1)错误

(2)正确

(3)正确

(4)错误

(5)错误

(6)3；相邻两个自然数一定是一个偶数、一个奇数，偶数与奇数的积一定是偶数

【解析】解：(1)奇数不一定都是质数。原题说法错误；
(2)计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。原题说法正确；
(3)任何相邻两个自然数(0除外)的积都是偶数。原题说法正确；
(4)至少用8个体积相等的小正方体，才可以摆成一个更大的正方体。原题说法错误；
(5)最小的合数是4。原题说法错误；
(6)对于第3题，我的理由是：相邻两个自然数一定是一个偶数、一个奇数，偶数与奇数的积一定是偶数。
故答案为：(1)错误；(2)正确；(3)正确；(4)错误；(5)错误；(6)3；相邻两个自然数一定是一个偶数、一个奇数，偶数与奇数的积一定是偶数(答案不唯一)。

【分析】(1)例如奇数9、15、21等都不是质数，质数是只有1和本身两个因数的数；
(2)计量液体的体积，常用升和毫升，也可以用立方米；
(3)相邻两个自然数一定是一个偶数、一个奇数，偶数与奇数的积一定是偶数；
(4)用4个小正方体只能拼成一个长方体，至少需要8个小正方体才能拼成一个正方体；
(5)合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4；
(6)选出一道题，说出自己判断的理由即可。

22.  解：

【解析】 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数。

23.  (1)0、2、4、6、8

(2)2、5、8

(3)0

【解析】(1)使31□成为2的倍数，□里可以填0、2、4、6、8；
(2) 使31□成为3的倍数，□里可以填2、5、8；
(3) 使31□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填0.
故答案为(1)0、2、4、6、8；(2)2、5、8；(3)0.
【分析】(1)2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
(2)3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；
(3)既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数，据此解答.